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Exercícios sobre cálculo da pressão osmótica

Para resolver estes exercícios sobre cálculo da pressão osmótica, é preciso levar em consideração se a solução é molecular ou iônica.

Questão 1

(Puccamp-SP) Eventualmente, a solução 0,30 M de glicose é utilizada em injeção intravenosa, pois tem pressão osmótica próxima à do sangue. Qual é a pressão osmótica, em atmosferas, da referida solução a 37 ºC?

a) 1,00.

b) 1,50.

c) 1,76.

d) 7,63.

e) 9,83.

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Questão 2

(Unicamp-SP-mod.) As informações a seguir foram extraídas de rótulos de bebidas chamadas "energéticas", muito comuns atualmente, e devem ser consideradas para a resolução da questão. “Cada 500 mL contém”:

valor energético = 140 cal
carboidratos (sacarose) = 35 g
sais minerais = 0,015 mol*
proteínas = 0 g
lipídios = 0 g
* Valor calculado a partir do rótulo.

A pressão osmótica (π) de uma solução aquosa de íons e/ou de moléculas pode ser calculada por π = M.R.T. Esta equação é semelhante àquela dos gases ideais. M é a concentração, em mol/L, de partículas (íons e moléculas) presentes na solução. O processo de osmose que ocorre nas células dos seres vivos, inclusive nas do ser humano, deve-se, principalmente, à existência da pressão osmótica. Uma solução aquosa 0,15 mol/L de NaCl é chamada de isotônica em relação às soluções contidas nas células do homem, isto é, apresenta o mesmo valor de pressão osmótica que as células do corpo humano. Com base nestas informações e admitindo R = 8,3 kPa . litro/mol . K, calcule a pressão osmótica em uma célula do corpo humano em que a temperatura é 37 ºC.

a) 385,95 kPa.

b) 46,065 kPa.

c) 771,9 kPa.

d) 2,583 kPa.

e) 7,626 kPa.

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Questão 3

A uma temperatura de 7 ºC, uma solução de volume igual a 160 mL contém 7,2 g de glicose e é isotônica de uma solução de ureia a 27 ºC. Determine a massa de ureia presente em 1 L dessa solução.

(Massas molares: glicose = 180 g/mol e ureia = 60 g/mol).

a) 0,233 g.

b) 1 g.

c) 7 g.

d) 14 g

e) 28 g.

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Questão 4

Uma solução de 500 mL contém 1,825 g de HCl a uma temperatura de 20 ºC. Sabendo que o grau de ionização do ácido é de 91,4%, determine a pressão osmótica envolvida. (Massa molar do HCl = 36,5 g/mol).

a) 4,6 atm.

b) 5,8 atm.

c) 2,4 atm.

d) 9,2 atm.

e) 7,4 atm.

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Respostas

Resposta Questão 1

Alternativa “d”.

Dados:

M = 0,30 mol/L
R = 0,082 atm . L. mol-1. K-1
T = 37 ºC + 273 = 310 K

Aplicando esses valores na fórmula da pressão osmótica para soluções moleculares, temos:

π = M . R . T
π = 0,30 mol/L . 0,082 atm . L. mol-1. K-1 . 310 K
π ≈ 7,63 atm

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Resposta Questão 2

Alternativa “c”.

Dados:

M = 0,15 mol/L
R = 8,3 kPa . litro/mol . K
T = 37 ºC + 273 = 310 K

Visto que o NaCl é um sal que se dissocia em água, conforme mostrado a seguir, temos que acrescentar na fórmula do cálculo da pressão osmótica o fator de Van't Hoff (i), que é dado pelo número de partículas que cada mol desse sal origina em água. Nesse caso, i = 2:

NaCl → Na+ + Cl-

1 mol 1 mol + 1 mol = 2 mol

Aplicando esses valores na fórmula da pressão osmótica para soluções moleculares, temos:

π = M . R . T . i
π = 0,15 mol/L . 8,3 kPa . L. mol-1. K-1 . 310 K . 2
π = 771,9 kPa

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Resposta Questão 3

Alternativa “d”.

Visto que a solução de glicose é isotônica da solução de ureia, podemos calcular a pressão osmótica da solução de glicose e depois usar esse valor na mesma fórmula para encontrar a massa da ureia:

* Cálculo da pressão osmótica da glicose:

π = M . R . T
π = M . (0,082 atm . L. mol-1. K-1) . (280 K)

- Falta encontrar o valor da concentração em mol/L (M), que é dada por:

M = n
       V

- Mas precisamos encontrar também o valor de n:

n = m
      M

n = 7,2 g
     180 g/mol

n = 0,04 mol

-Agora aplicamos na fórmula da concentração em mol/L:

M = n
       V

M = 0,04 mol
          0,16 L

M = 0,25 mol/L

-Agora sim aplicamos na fórmula da pressão osmótica:

π = 0,25 mol/L . 0,082 atm . L. mol-1. K-1 . 280 K
π = 5,74 atm

Essa é a pressão osmótica tanto da solução de glicose quanto da solução da ureia. Com isso em mente, podemos usar a mesma fórmula do cálculo da pressão osmótica para encontrar a massa de ureia usada em 1 L da solução a 27 ºC (300 K):

π = M . π

M =    π   
       R . T

M =                    5,74 atm                 
      0,082 atm . L. mol-1. K-1 . 300 K

M = 0,233 mol/L

Isso significa que temos 0,233 mol de ureia em 1 litro de solução. Mas o enunciado pediu a massa, e não a concentração. Então, temos que usar novamente as fórmulas a seguir:

M = n
       V

0,2333mol =   n  
                     1 L

n = 0,233 mol

n = m
      M

0,233 mol =         m       
                      60 g/mol

m ≈ 14 g

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Resposta Questão 4

Alternativa “a”.

- A pressão osmótica de uma solução contendo íons é dada pela fórmula:

π = M . R . T .i

- Mas para aplicar nessa fórmula, precisamos encontrar os valores de M e i.

M é dado por:

M = n
       V

- Precisamos encontrar também o valor de n:

n = m
      M

n = 1,825 g
    36,5 g/mol

n = 0,05 mol

-Agora aplicamos na fórmula da concentração em mol/L:

M = n
       V

M = 0,05 mol
           0,5 L

M = 0,1 mol/L

- Falta encontrar o valor de i, que é dado por:

i = 1 + α (q – 1)

*“α” é o grau de ionização, ou seja, α = 91,4% ou 0,914, e “q” é a quantidade de íons gerados:

HCl → H+ + Cl-

1 mol 1 mol + 1 mol = 2 mol gerados

i = 1 + α (q - 1)
i = 1 + 0,914 (2 – 1)
i = 1,914

Portanto, sendo π = M . R . T .i, teremos:

π = 0,1 mol/L . 0,082 atm . L. mol-1. K-1 . 293 K .1,914

π ≈ 4,6 atm

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