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Exercícios sobre triângulos

Respondendo a estes exercícios, é possível testar seus conhecimentos sobre os triângulos, conteúdo básico indispensável em vestibulares, no Enem e em concursos.

Questão 1

A respeito dos elementos dos triângulos, que são figuras geométricas encontradas neles e fazem parte da sua constituição/definição, assinale a alternativa correta:

a) Um triângulo possui diagonais: segmentos de reta que ligam dois vértices do triângulo.

b) Um triângulo possui, no máximo, dois ângulos retos entre seus ângulos internos.

c) O número de vértices, lados e ângulos internos de um triângulo é igual a 3.

d) Como os quadrados possuem duas diagonais, os triângulos possuem apenas uma.

e) Os ângulos externos de um triângulo são ângulos entre dois de seus lados, porém, na região externa da figura.

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Questão 2

Sobre as propriedades dos triângulos, assinale a alternativa correta:

a) A soma dos ângulos internos de um triângulo retângulo é diferente de 180°.

b) A soma dos ângulos externos de um polígono depende da quantidade de lados que ele possui.

c) O maior lado de um triângulo sempre é oposto a seu maior ângulo. O menor lado de um triângulo sempre é oposto a seu menor ângulo.

d) Os ângulos da base de um triângulo isósceles sempre medem 60°.

e) Em um triângulo isósceles, todos os lados são iguais.

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Questão 3

Um triângulo ABC é retângulo em A e possui hipotenusa BC. Sabendo que as medidas dos lados AB e AC são iguais a √6 cm e √3 cm, respectivamente, determine a medida do lado BC.

a) BC mede 9 cm

b) BC mede 5 cm

c) BC mede 3 cm

d) BC mede √3 cm

e) BC mede √6 cm

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Questão 4

Os triângulos podem ser classificados com relação a seus ângulos ou com relação a seus lados. Dois triângulos observados apresentam as seguintes características: o primeiro possui um ângulo de 90°01’ e o segundo possui dois ângulos internos iguais a 40°. As classificações respectivas desses triângulos são:

a) Obtusângulo e isósceles.

b) Obtusângulo e equilátero.

c) Retângulo e escaleno.

d) Retângulo e isósceles.

e) Retângulo e equilátero.

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Respostas

Resposta Questão 1

a) Incorreta!

Os triângulos não possuem diagonais, pois elas são segmentos de reta que ligam dois vértices não consecutivos. Dados dois vértices quaisquer de um triângulo, eles são consecutivos.

b) Incorreta!

Um triângulo pode possuir, no máximo, um ângulo interno reto ou obtuso, pois a soma de seus três ângulos internos deve ser igual a 180° sempre.

c) Correta!

d) Incorreta!

Os triângulos não possuem diagonais.

e) Incorreta!

Um ângulo externo é a abertura entre um lado e o prolongamento do lado adjacente a ele, não a abertura entre dois lados.

Alternativa C

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Resposta Questão 2

a) Incorreta!

A soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é sempre igual a 180°, e isso inclui os triângulos retângulos.

b) Incorreta!

A soma dos ângulos externos de qualquer polígono sempre é igual a 360°, independentemente da quantidade de lados que esse polígono possui.

c) Correta!

d) Incorreta!

Os ângulos internos de um triângulo equilátero são todos iguais a 60° e não os ângulos da base de um triângulo isósceles. Esses ângulos podem ter qualquer medida no intervalo que vai de 0° a 90°, exceto por 0° e 90°.

e) Incorreta!

Em um triângulo equilátero, todos os lados são iguais. Os triângulos isósceles possuem apenas dois lados congruentes.

Alternativa C

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Resposta Questão 3

Os catetos desse triângulo são os lados AB e AC. Assim sendo, podemos usar o teorema de Pitágoras para descobrir a medida do lado BC:

BC2 = AB2 + AC2

BC2 = (√6)2 + (√3)2

BC2 = 6 + 3

BC2 = 9

BC = √9

BC = 3 cm

Alternativa C

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Resposta Questão 4

Um triângulo que possui, pelo menos, um ângulo maior do que 90° é chamado obtusângulo. Um triângulo que apresente dois ângulos internos iguais também possui dois lados iguais e, por isso, é chamado isósceles. Portanto, os dois triângulos são: obtusângulo e isósceles.

Alternativa A

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