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Exercícios sobre razão entre grandezas diferentes

Estes exercícios sobre razão entre grandezas diferentes testarão seus conhecimentos sobre o cálculo de velocidade, densidade demográfica e consumo médio de um automóvel.

Questão 1

(UFAC – modificada) Um carro com uma velocidade de 80 km/h passa pelo km 240 de uma rodovia às 07h30 min. A que horas esse carro chegará à próxima cidade, que está situada no km 300 dessa rodovia?

a) 08:15 h

b) 08:45 h

c) 09:00 h

d) 07:45 h

e) 10:00 h

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Questão 2

Um automóvel tem autonomia de 15,5 km/l de gasolina. Em uma viagem, esse automóvel percorreu 600 km. Qual foi o gasto aproximado nessa viagem? (Preço da gasolina: R$ 3,49 por litro)

a) R$ 130,00

b) R$ 134,32

c) R$ 38,71

d) R$ 100,00

e) R$ 200,00

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Questão 3

(ENEM 2011) Cerca de 20 milhões de brasileiros vivem na região coberta pela caatinga, em quase 800 mil km² de área. Quando não chove, o homem do sertão e sua família precisam caminhar quilômetros em busca da água dos açudes. A irregularidade climática é um dos fatores que mais interferem na vida do sertanejo.

Segundo esse levantamento, a densidade demográfica da região coberta pela caatinga, em habitantes por km², é de:

a) 250

b) 25

c) 2,5

d) 0,25

e) 0,025

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Questão 4

Um automóvel viaja da cidade A com destino à cidade B. A distância entre essas duas cidades é de 700 quilômetros. Sabendo que o automóvel já percorreu 2/14 do caminho e que está a uma velocidade média de 100 km/h, quanto tempo gastará para chegar à cidade B?

a) 4 horas

b) 5 horas

c) 6 horas

d) 7 horas

e) 8 horas

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Respostas

Resposta Questão 1

A distância do km 240 ao km 300 é de 60 km. Assim sendo, o que devemos fazer é calcular quanto tempo o carro gastará para percorrer esses 60 km a uma velocidade de 80 km/h. Para isso, usaremos a razão velocidade média:

V = S
       t

80 = 60
        t

80t = 60

t = 60
     80
t = 0,75

Observe que o resultado é um número decimal. Para transformá-lo em minutos ou horas, devemos fazer uma regra de três:

  1   60 
0,75     x  

Se 1 hora é igual a 60 minutos, 0,75 h é igual a quantos minutos? Multiplicando cruzado, teremos:

x = 0,75·60

x = 45 min

O carro gastou 45 minutos no percurso indicado. Chegou, portanto, ao seu destino às 08:15 h.

Gabarito: letra A.

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Resposta Questão 2

Para resolver esse problema, basta usar a razão consumo médio, que é a seguinte:

C = S
      v

15,5 = 600
          v

v = 600
     15,5

v = 38,71 litros

O total gasto de combustível é o produto entre o preço por litro da gasolina e a quantidade de litros consumidos na viagem:

3,49·38,71 = 134,32

Gabarito: letra B.

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Resposta Questão 3

Para descobrir a densidade demográfica da região coberta pela caatinga, usaremos a razão densidade demográfica:

D = P
      A

P é o número de habitantes, e A é a área do local em km2.

D = 20.000.000
       800.000

D = 25 hab/km2

Gabarito: letra B.

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Resposta Questão 4

2/14 é o mesmo que 1/7. Para descobrir quanto falta, basta calcular 6/7 do caminho ou calcular 1/7 e subtrair o resultado de 700 km.

6 de 700 =
7             

6·700 =
7         

6·100 = 600

Ainda faltam 600 km. Como a velocidade média do percurso é de 100 km/h, usaremos a razão velocidade média para descobrir o tempo.

V = S
      t

100 = 600
         t

t = 600
     100

t = 6 horas.

Gabarito: letra C.

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