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Exercícios sobre o perímetro

Respondendo a estes exercícios sobre o perímetro, você pode testar seus conhecimentos acerca desse assunto e obter as resoluções comentadas de cada questão.

Questão 1

Um pentágono é formado da seguinte maneira: dado o lado com a menor medida, o próximo lado mede o dobro do seu comprimento, o seguinte mede o triplo e assim por diante. Sabendo que o perímetro desse pentágono é igual a 300 cm, qual é a medida do seu maior lado?

a) 10 cm

b) 50 cm

c) 100 cm

d) 150 cm

e) 20 cm

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Questão 2

Um círculo tem perímetro igual a 314 cm. Sabendo que o lado de um hexágono regular tem a mesma medida que o raio desse círculo, calcule o perímetro do hexágono regular. Considere π = 3,14.

a) 50 cm

b) 60 cm

c) 100 cm

d) 150 cm

e) 300 cm

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Questão 3

Considere um retângulo cujo lado maior tem 30 cm e cujo lado menor tem 20 cm. Sobre esse retângulo foi colocada uma semicircunferência com diâmetro coincidindo com seu lado maior, ou seja, esse diâmetro também possui 30 cm. Qual é o perímetro da figura formada?

a) 164,2 cm

b) 200 cm

c) 100 cm

d) 264,2 cm

e) 64,2 cm

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Questão 4

Determine o perímetro de uma circunferência sabendo que seu raio é igual ao lado de um polígono regular que possui 10 lados e perímetro igual a 200 cm.

a) 62,8 cm

b) 100 cm

c) 115,2 cm

d) 125,6 cm

e) 132 cm

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Respostas

Resposta Questão 1

Seja a medida do menor lado igual a “a”, o próximo lado será “2a” e os seguintes serão, por conseguinte, “3a”, “4a” e “5a”. O resultado da soma dessas medidas é 300 cm, pois o perímetro de um polígono é igual à soma das medidas dos seus lados.

a + 2a + 3a + 4a + 5a = 300

15a = 300

a = 300
     15

a = 20

O maior lado do pentágono é 5a, portanto:

5a = 5·20 = 100 cm

Alternativa C.

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Resposta Questão 2

Para descobrir o raio de um círculo cujo perímetro é 314 cm, basta usar a seguinte fórmula:

C = 2πr

314 = 2·3,14r

    314   = r
2·3,14   

100 = r
2     

r = 50 cm

Sabendo que o hexágono regular tem 6 lados iguais, a medida de seu perímetro será:

6·50 = 300 cm

Alternativa E.

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Resposta Questão 3

A figura formada troca um lado do retângulo por uma semicircunferência (metade da circunferência). Assim, basta somar o comprimento da semicircunferência com os três lados restantes do retângulo.

Para encontrar o comprimento da semicircunferência, faremos:

C = 2πr
      2

C = πr

C = 3,14·30

C = 94,2 cm

Somando os comprimentos dos outros três lados, temos:

94,2 + 30 + 20 + 20 = 164,2 cm

Alternativa A.

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Resposta Questão 4

Cada lado do polígono mede:

200 = 20 cm
10             

Sabendo que o lado do polígono é igual ao raio da circunferência, temos:

C = 2πr

C = 2·3,14·20

C = 2·62,8

C = 125,6 cm

Alternativa D.

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