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Exercícios sobre os três erros mais cometidos no cálculo de probabilidade

Com estes exercícios, você pode avaliar seus conhecimentos em probabilidade com situações que envolvem os três erros mais cometidos no cálculo desse conteúdo matemático.

Questão 1

De quantas maneiras nove pessoas podem entrar em fila, de modo que três delas permaneçam sempre juntas, em qualquer ordem?

a) 5040 maneiras.

b) 30240 maneiras.

c) 40320 maneiras.

d) 362880 maneiras.

e) Uma maneira apenas.

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Questão 2

Qual a probabilidade de pegar uma carta de um baralho comum, com 52 cartas, e obter um rei, sabendo que a carta retirada foi uma carta de espada?

a) 7,7%

b) 1/52

c) 2%

d) 25%

e) 10 %

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Questão 3

Oito amigos foram em uma pizzaria, onde gastaram R$ 250,00. Qual o valor exato pago por cada um dos oito amigos, sabendo que eles dividiram o valor total gasto igualmente?

a) R$ 28,25

b) R$ 30,50

c) R$ 31,25

e) R$ 35,50

e) R$ 40,24

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Questão 4

Uma urna possui 30 bolas enumeradas de 1 a 30, todas com a mesma chance de serem retiradas. Qual a probabilidade de uma bola retirada dessa urna, ao acaso, representar um número primo?

a) 30%

b) 33,3%

c) 60%

d) 66,6%

e) 50%

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Respostas

Resposta Questão 1

Como três pessoas sempre ficarão juntas, primeiramente, podemos considerá-las para os cálculos como apenas uma pessoa. Sendo assim, o número de combinações na fila será:

P7 = 7! = 7·6·5·4·3·2·1 = 5040

Agora, entre os três que ficarão juntos, pode haver 3! = 6 combinações. Então, o número de maneiras como essa fila pode ser organizada será:

6·5040 = 30240

Gabarito: Letra B.

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Resposta Questão 2

Defina os eventos.

A = Obter um rei e

B = Obter uma carta de espada.

A probabilidade de obter um rei de espada é igual a 1/52, pois só existe um exemplar dessa carta no baralho. Assim:

P(A∩B) = 
              52

Como existem 13 cartas de espada no baralho, a probabilidade de obter uma carta com esse naipe é:

P(B) = 13
          52

P(A|B) = P(AB)
             P(B)

               1  
P(A|B) =  52 
               13  
             52

P(A|B) =  1 · 52 
            52  13

P(A|B) = 1
             13

P(A|B) = 7,7%

Gabarito: Letra A.

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Resposta Questão 3

Para resolver essa questão, basta dividir 250 por 8. Para isso, usaremos o algoritmo da divisão:

250 | 8     
– 24
   31,25   
10           
– 8            
20       
– 20          
0     

Cada amigo pagou exatamente R$ 31,25.

Gabarito: Letra C.

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Resposta Questão 4

A probabilidade é a divisão do número de elementos de um evento pelo número de elementos de um espaço amostral. Sabendo que o evento é tirar um número primo, primeiro, teremos que saber quais são os números primos de 1 a 30. Eles estão listados a seguir:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 e 29

Isso significa que são 10 elementos no evento, pois são 10 números primos entre 1 e 30. Já o número de elementos do espaço amostral é o número de bolas na urna, isto é, 30 bolas.

A probabilidade procurada, então, é obtida por:

P = 10
      30

P = 0,3333…

ou
P = 33,3%

Gabarito: Letra C.

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