Você está aqui
  1. Exercícios
  2. Exercícios de Matemática
  3. Exercícios sobre os conjuntos numéricos

Exercícios sobre os conjuntos numéricos

Estes exercícios sobre conjuntos numéricos testarão seus conhecimentos sobre o tema. Para resolvê-los, relembre as definições básicas, os elementos e as relações entre tais conjuntos.

Questão 1

A soma entre os 10 sucessores de um número natural é igual a 155. Que número natural é esse?

a) 6

b) 7

c) 8

d) 9

e) 10

ver resposta


Questão 2

A respeito dos conjuntos numéricos, de suas definições e das relações de inclusão existentes entre eles, assinale a alternativa verdadeira:

a) O conjunto dos números naturais é formado pelos números inteiros positivos.

b) O conjunto dos números inteiros é formado por todos os números inteiros positivos e negativos.

c) O conjunto dos números racionais contém o conjunto dos números reais.

d) O conjunto dos números inteiros contém o conjunto dos números naturais.

e) O conjunto dos números reais é disjunto do conjunto dos números racionais.

ver resposta


Questão 3

A respeito dos elementos que pertencem a cada conjunto numérico, assinale a alternativa correta entre as afirmações a seguir.

a) O conjunto dos números inteiros é formado por todos os números naturais e pelo zero.

b) O conjunto dos números reais contém a intersecção entre os conjuntos dos números racionais e irracionais.

c) O conjunto dos números racionais contém, entre outros, todas as dízimas periódicas.

d) O conjunto dos números irracionais contém, entre outros, todas as raízes.

e) O conjunto dos números irracionais é formado pela união entre o conjunto dos números reais e racionais.

ver resposta


Questão 4

A soma entre 7 números ímpares consecutivos é igual a 301. Qual é o primeiro desses números?

a) 37

b) 47

c) 57

d) 20

e) 30

ver resposta



Respostas

Resposta Questão 1

O sucessor de um número natural é obtido somando uma unidade a ele. Supondo que esse número natural é x, a soma entre seus 10 sucessores é:

x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 + x + 5 + x + 6 + x + 7 + x + 8 + x + 9 + x + 10 = 155

Observe que a proposta é encontrar a soma entre os sucessores do número – portanto, ele não entra nessa soma. Resolvendo essa equação, teremos:

10x + 55 = 155

10x = 155 – 55

10x = 100

x = 100
      10

x = 10

O número natural procurado é 10.

Alternativa E

voltar a questão


Resposta Questão 2

a) Incorreta!

O conjunto dos números naturais é formado pelos números inteiros positivos e pelo zero, que é inteiro nulo. Alguns autores não consideram o zero um número natural, mas nesses exercícios nós assim o consideramos.

b) Incorreta!

O conjunto dos números inteiros é formado pelos inteiros positivos e negativos e pelo zero, que é nulo.

c) Incorreta!

É o conjunto dos números reais que contém o conjunto dos números racionais, e não o contrário.

d) Correta!

e) Incorreta!

Dois conjuntos são disjuntos quando não possuem nenhum elemento em comum. Entretanto, o conjunto dos números reais contém o conjunto dos racionais. Logo, todo racional também é real.

Alternativa D

voltar a questão


Resposta Questão 3

a) Incorreta!

O conjunto dos inteiros é formado pelos naturais, que já contêm o zero, e pelos inteiros negativos.

b) Incorreta!

O conjunto dos reais é a união entre os conjuntos dos racionais e irracionais. A intersecção entre esses dois conjuntos é vazia.

c) Correta!

d) Incorreta!

Qualquer raiz exata não é irracional. Portanto, esse conjunto não contém todas as raízes.

e) Incorreta!

É o conjunto dos reais que é formado pela união entre racionais e irracionais.

voltar a questão


Resposta Questão 4

Para que um número seja ímpar, é necessário que ele se enquadre na seguinte definição:

2n + 1, onde n é natural.

Para encontrar o sucessor de um número ímpar, basta somar a ele 2 unidades. Dessa maneira, a soma de 7 números ímpares consecutivos, cujo resultado é 301, pode ser representada por:

2n + 1 +

2n + 1 + 2 +

2n + 1 + 2 + 2 +

2n + 1 + 2 + 2 + 2 +

2n + 1 + 2 + 2 + 2 + 2 +

2n + 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 +

2n + 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 301

Resolvendo a equação teremos:

14n + 49 = 301

14n = 301 – 49

14n = 252

n = 252
      14

n = 18

O primeiro número ímpar que foi somado está representado por 2n + 1. Portanto:

2n + 1 = 2·18 + 1 = 36 + 1 = 37

Alternativa A

voltar a questão


Artigo relacionado
Leia o artigo relacionado a este exercício e esclareça suas dúvidas