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Exercícios sobre média ponderada

Estes exercícios sobre média ponderada testarão seus conhecimentos sobre esse assunto visto em Estatística.

Questão 1

Qual é a média ponderada dos números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, sabendo que seus respectivos pesos são 5, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 2?

a) 4,5

b) 2,8

c) 4,2

d) 2,9

e) 4,4

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Questão 2

Uma empresa de comunicação conta com duas categorias de funcionários: Telemarketing e diretoria. Os funcionários da primeira categoria recebem R$ 950,00 mensalmente, enquanto os da segunda recebem R$ 9500,00. Sabendo que essa empresa possui 63 funcionários no setor de telemarketing e 5 diretores, o salário médio pago a eles é de, aproximadamente:

a) R$ 5985,00

b) R$ 4750,00

c) R$ 1580,00

d) R$ 950,00

e) R$ 9500

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Questão 3

(UNCISAL/2015) Em cada bimestre, uma faculdade exige a realização de quatro tipos de avaliação, calculando a nota bimestral pela média ponderada dessas avaliações. Se a tabela apresenta as notas obtidas por uma aluna nos quatro tipos de avaliações realizadas e os pesos dessas avaliações,

sua nota bimestral foi aproximadamente igual a

a) 8,6.

b) 8,0.

c) 7,5.

d) 7,2.

e) 6,8.

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Questão 4

(UNIUBE MG/2014) Um aluno deve atingir 70 pontos para ser aprovado. Esse total de pontos é resultado de uma média ponderada de 3 notas, N1, N2 e N3, cujos pesos são, respectivamente, 1, 2, 2.

As suas notas, N1 e N2, são, respectivamente, em um total de 100 pontos distribuídos em cada uma, 50 e 65. Para ser aprovado, a sua nota N3 (em 100 pontos distribuídos) deverá ser:

a) Maior ou igual a 70 pontos.

b) Maior que 70 pontos.

c) Maior que 85 pontos.

d) Maior ou igual a 85 pontos.

e) Maior ou igual a 80 pontos.

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Respostas

Resposta Questão 1

Para calcular a média ponderada, basta dividir a soma dos produtos dos números pelo respectivo peso pela soma dos pesos:

M = 1·5 + 2·5 + 3·5 + 4·5 + 5·4 + 6·4 + 7·4 + 8·4 + 9·2
         5 + 5 + 5 + 5 + 4 + 4 + 4 + 4 + 2

M = 5 + 10 + 15 + 20 + 20 + 24 + 28 + 32 + 18
38

M = 172
       38

M = 4,5

Gabarito: Letra A.

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Resposta Questão 2

Essa questão, na realidade, deveria ser resolvida com média aritmética. Contudo, para descartar a necessidade de somar 63 parcelas de 950, podemos usar multiplicação ou nos valermos do conceito de média ponderada:

M = 63·950 + 5·9500
      63 + 5

M = 59850 + 47500
      68

M = 107350
      68

M = 1578,68

Gabarito: Letra C.

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Resposta Questão 3

Lembre-se de que a média ponderada é calculada somando-se os produtos entre pesos e notas e dividindo-se o resultado pela soma dos pesos. Portanto:

M = 6·4 + 7·4 + 8·2 + 9·2
        4 + 4 + 2 + 2

M = 24 + 28 + 16 + 18
       12

M = 86
      12

M = 7,17

Gabarito: Letra D.

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Resposta Questão 4

Lembre-se de que a média ponderada é a soma dos produtos dos respectivos pesos pelas notas dividida pela soma dos pesos. Portanto:

70 = 1·50 + 2·65 + 2·x
        5

70 = 50 + 130 + 2·x
       5

5·70 = 50 + 130 + 2·x

350 = 50 + 130 + 2·x

350 – 50 – 130 = 2·x

350 – 180 = 2·x

170 = 2x

x = 170
      2

x = 85

A nota que o aluno deve tirar é 85, portanto maior ou igual a 85

Gabarito: Letra D.

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