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Exercícios sobre expressão algébrica

Estes exercícios sobre expressão algébrica testarão suas habilidades na resolução desse tipo de cálculo.

Questão 1

Sabendo que x = 4, determine o perímetro do polígono:

 

a) 81

b) 79

c) 78

d) 86

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Questão 2

Se A = 2x + 4y + 5, B = 2x + 2y - 3 e C = +4x – y + 4, então A – B + C é igual a:

a) + x + y + 12

b) +x + 2y + 12

c) + 4x + y + 12

d) + 4x + 4y + 12

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Questão 3

Resolva a expressão [3.(x2y).(x2y)] : (x2y2) e assinale a alternativa que apresenta a solução correta:

a) 3x

b) 3x3

c) x2

d) 3x2

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Questão 4

Para um campeonato de futebol, o professor de Educação Física formou 15 times, colocando uma quantidade x de alunos para cada time. Após ter feito a divisão dos times, o professor escolheu 6 alunos para serem ajudantes durante o campeonato. Encontre a expressão algébrica que representa a quantidade de alunos que jogarão no campeonato. Depois, considerando o valor de x como sendo 11, calcule a quantidade total de alunos e a quantidade de alunos que participarão como jogadores no campeonato.

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Respostas

Resposta Questão 1

O perímetro é dado pela soma das medidas referentes aos lados de um polígono. Faremos isso utilizando o agrupamento de termos semelhantes. Observe:

5x + 3 + 3x + 2 + x + 2 + 5x + 2 + 3x + 1 + 3 + x + 1 =

= 5x + 3x + 5x + 3x + x + x + 3 + 2 + 2 + 2 + 1 + 3 + 1 =

Veja que os termos semelhantes que possuem a variável x estão agrupados do lado esquerdo da expressão e os termos que não possuem variável estão do lado direito. Agora efetue as operações dos termos semelhantes:

= 18x + 14

O perímetro do polígono é representado pela expressão: 18x + 14. Para sabermos o valor numérico desse perímetro, devemos substituir o valor de x (x = 4).

18x + 14 =
= 18 . 4 + 14 =
= 72 + 14 =
= 86

O perímetro do polígono é 86. A alternativa correta é a letra “d”.

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Resposta Questão 2

Para solucionar essa questão, devemos substituir os valores fornecidos para A, B e C na expressão: A – B – C.

A – B + C =

= + 2x + 4y + 5 – (2x + 2y – 3) + (+ 4x – y + 4) =

Multiplique -1 pelo conjunto (2x + 2y – 3)

= + 2x + 4y + 5 + [ (– 1) . (2x) + (– 1) . (2y) + (– 1) . (– 3)] + 4x – y + 4 =

= = + 2x + 4y + 5 + [– 2x – 2y + 3] + 4x – y + 4 =

= + 2x + 4y + 5 – 2x – 2y + 3 + 4x – y + 4 =

Agrupe os termos semelhantes

= + 2x – 2x + 4x + 4y – 2y – y + 5 + 3 + 4 =

= 0x + 4x + 2y – y + 8 + 4 =

= + 4x + y + 12

A expressão: A – B + C = + 4x + y + 12. A alternativa correta para essa questão é a letra c.

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Resposta Questão 3

Para solucionar essa questão, devemos inicialmente resolver os produtos e, depois, fazer a divisão:

[ 3.(x2y).(x2y) ] : (x2y2) =

= [ 3.(x2y).(x2y) ] =
(x2y2)

= [ (3x2y) . (x2y) ] =
(x2y2)

= [3. 1 . x2 . x2 . y . y] =
(x2y2)

= 3 . x2 + 2 . y1 + 1 =
(x2y2)

= 3x4y2 =
(x2y2)

= 3x4 -2 . y2 - 2 =

= 3x2 . y0 =

Pela propriedade de potenciação, todo número com expoente zero é 1.

= 3x2 . y0 =

= 3x2 . 1 =

= 3x2

A alternativa correta para essa questão é a letra d.

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Resposta Questão 4

Dados da questão

Quantidade de Times: 15

Quantidade de alunos em cada time: x

Quantidade total de alunos: 15 . x

Alunos que serão ajudantes e não jogarão no campeonato: 6

Solução

Para saber a quantidade de alunos que jogarão no campeonato, devemos escrever os dados coletados em uma expressão algébrica:

15 . x – 6

Considerando o valor de x como sendo 11, vamos calcular a quantidade total de alunos:

15 . x = 15 . 11 = 165 → total de alunos.

Calcularemos agora a quantidade de alunos que participarão do campeonato como jogadores.

15x – 6 =

= 15 . 11 – 6 =

= 165 – 6 =

= 159

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