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Exercícios sobre elementos de uma equação

Estes exercícios sobre elementos de uma equação testarão seus conhecimentos sobre esse tema fundamental para a resolução de certos tipos de cálculo.

Questão 1

Resolva o problema: Com o dobro da quantia em dinheiro que Gabriel possui mais R$ 30,00, é possível comprar um objeto que custa R$ 150,00. Quanto Gabriel possui? 

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Questão 2

Identifique os elementos das equações abaixo e obtenha a solução:

a) 2x + 5 = + 7

b) x + 8 = -3x + 24

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Questão 3

Um número somado ao seu triplo é igual a 1024. Que número é esse?

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Questão 4

Resolva a equação:

1x - x = 72
 2

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Respostas

Resposta Questão 1

Dados da questão:

Dobro da quantidade de dinheiro: 2 . x
Dobro da quantidade de dinheiro mais R$ 30,00: 2x + 30

Preço do objeto: R$ 150,00

Quantidade de dinheiro que Gabriel possui (incógnita): x

Solução

2x + 30 = 150
2x = 150 – 30

2x= 120
x = 120
       2
x = 60

Gabriel possui R$60,00 reais ou x = R$60,00

 

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Resposta Questão 2

 a) 2x + 5 = + 7

Primeiro membro: 2x + 5
Segundo membro: + 7
Incógnita: x
 

Solução

2x + 5 = + 7

2x= + 7 – 5
2x = 2

x = 2
      2
x = 1


b) x + 8 = -3x + 24

Primeiro membro: x + 8
Segundo membro: 3x + 24
Incógnita: x

Solução

x + 8 = - 3x + 24

x = - 3x + 24 – 8
x = - 3x + 16

x = - 3x + 16
x + 3x = + 16
4x =16

4x = 16
x = 16
       4
x = 4

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Resposta Questão 3

Dados da questão:

Número que queremos descobrir: x

Um número somado ao seu triplo: x + 3x

Um número somado ao seu triplo é igual a 1024: x + 3x = 1024

 

Solução

x + 3x = 1024
4x = 1024
x = 1024
        4

x = 256

O número que estamos procurando é 256.

 

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Resposta Questão 4

1x - x = 72
 2

Aplique o princípio multiplicativo multiplicando ambos os membros da equação por ½:

(1x - x ) . 1 = 72 . 1
  2           2          2

Aplique a propriedade distributiva no primeiro membro:
 

(1x . 2) - (x . 1) = 72
  2    1         2      2

2x - x = 36
 2    2
x = 36
2

Aplique o princípio multiplicativo multiplicando 2 em ambos os lados da igualdade:

x . 2 = 36 . 2
2

2x = 72
2
x = 72

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