Exercícios sobre as grandezas inversamente proporcionais

Um automóvel gasta 2 horas para realizar um determinado percurso. Sabendo que outro automóvel fez o mesmo percurso a uma velocidade média de 60 km/h e levou 3 horas, qual foi a velocidade do primeiro automóvel?

A) 50 km/h

B) 65 km/h

C) 70 km/h

D) 80 km/h

E) 90 km/h

Sabemos que a densidade de uma substância é calculada pela razão entre a massa e o volume. Se determinada substância possui 2 cm³ de volume, com densidade de 100 g/cm³, tendo a mesma massa, qual deve ser o volume de uma outra substância para que a sua densidade seja de 80 g/cm³?

A) 2,2 cm³

B) 2,5 cm³

C) 2,8 cm³

D) 3,0 cm³

E) 3,4 cm³

Um ângulo raso foi dividido em três partes inversamente proporcionais aos números 1, 3 e 6. Nessas condições, o menor ângulo mede:

A) 20º

B) 45º

C) 60º

D) 90º

E) 120º

(Objetiva 2015) Em determinado dia de trabalho, três auxiliares administrativos arquivaram 1324 processos ao todo. Sabendo-se que a quantidade de processos que cada auxiliar arquivou é inversamente proporcional às suas idades, que são 28, 30 e 54 anos, respectivamente, assinalar a alternativa CORRETA:

A) O auxiliar administrativo com 28 anos arquivou 542 processos.

B) O auxiliar administrativo com 30 anos arquivou 504 processos.

C) O auxiliar administrativo com 54 anos arquivou 282 processos.

D) O auxiliar administrativo com 28 anos arquivou 544 processos.

Para a realização de uma obra, foram contratados 6 operários que levaram 18 dias para executar a metade desse trabalho. Se forem contratados mais 3 funcionários, qual será o tempo total gasto na obra?

A) 12 dias

B) 24 dias

C) 28 dias

D) 30 dias

E) 36 dias

Uma herança de R$ 2.950.000 foi dividida aos três herdeiros de forma inversamente proporcional aos números 2, 5 e 7. Sendo assim, o herdeiro que recebeu a maior parte herdou um total de:

A) R$ 1.950.000

B) R$ 2.100.000

C) R$ 1.800.000

D) R$ 1.750.000

E) R$ 900.000

(Enem 2019) Para contratar três máquinas que farão o reparo de vias rurais de um município, a prefeitura elaborou um edital que, entre outras cláusulas, previa:

• Cada empresa interessada só pode cadastrar uma única máquina para concorrer ao edital;

• O total de recursos destinados para contratar o conjunto das três máquinas é de R$ 31 000;

• O valor a ser pago a cada empresa será inversamente proporcional à idade de uso da máquina cadastrada pela empresa para o presente edital.

As três empresas vencedoras do edital cadastraram máquinas com 2, 3 e 5 anos de idade de uso.

Quanto receberá a empresa que cadastrou a máquina com maior idade de uso?

A) R$ 3100

B) R$ 6000

C) R$ 6200

D) R$ 15.000

E) R$ 15.500

Em uma fábrica, há três máquinas e a produção é inversamente proporcional ao tempo de uso das máquinas em meses. Sabendo que as três possuem, respectivamente, 28, 32 e 36 meses de uso, e que, em um determinado tempo, as máquinas produziram, ao todo, 3820 peças, a quantidade de peças produzidas pela máquina mais nova é igual a:

A) 860

B) 900

C) 1050

D) 1120

E) 1440

Analisando as alternativas abaixo, marque aquela em que as grandezas se relacionam de forma inversamente proporcional.

A) A distância percorrida por um veículo e o tempo de percurso em uma velocidade constante.

B) A idade da pessoa e o seu salário mensal.

C) A vazão da água de uma mangueira e o tempo que ela leva para preencher um reservatório.

D) A quantidade de concreto produzido e a quantidade de cimento necessária.

E) O número de acertos em uma prova e a nota obtida pelo candidato.

As sequências de números (a, -2, 1) e (2, b, 4) são inversamente proporcionais, então, o valor da soma a + b é igual a:

A) -1

B) 0

C) 1

D) 2

E) 4

(Enem) A resistência mecânica S de uma viga de madeira, em forma de um paralelepípedo retângulo, é diretamente proporcional à sua largura (b) e ao quadrado de sua altura (d) e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os suportes da viga, que coincide com o seu comprimento (x), conforme ilustra a figura. A constante de proporcionalidade k é chamada de resistência da viga.

A expressão que traduz a resistência S dessa viga de madeira é:

(IFSP) Para fazer uma viagem, levamos em consideração duas grandezas: velocidade do meio de transporte e tempo de viagem. Essas duas grandezas são:

A) completamente proporcionais.

B) desproporcionais.

C) diretamente proporcionais.

D) subitamente proporcionais.

E) inversamente proporcionais.