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Exercícios sobre as grandezas diretamente proporcionais

Respondendo a estes exercícios, é possível avaliar seus conhecimentos sobre as grandezas diretamente proporcionais.

Questão 1

Enem-2012 Nos shopping centers, costumam existir parques com vários brinquedos e jogos. Os usuários colocam créditos em um cartão, que são descontados por cada período de tempo de uso dos jogos.

Dependendo da pontuação da criança no jogo, ela recebe um certo número de tíquetes para trocar por produtos nas lojas dos parques.

Suponha que o período de uso de um brinquedo em certo shopping custa R$ 3,00 e que uma bicicleta custa 9 200 tíquetes.

Para uma criança que recebe 20 tíquetes por período de tempo que joga, o valor, em reais, gasto com créditos para obter a quantidade de tíquetes para trocar pela bicicleta é

a) 153.

b) 460.

c) 1 218.

d) 1 380.

e) 3 066.

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Questão 2

ENEM-2012 Em 20 de fevereiro de 2011, ocorreu a grande erupção do vulcão Bulusan nas Filipinas. A sua localização geográfica no globo terrestre é dada pelo GPS (sigla em inglês para Sistema de Posicionamento Global) com longitude de 124° 3’ 0” a leste do Meridiano de Greenwich.

Dado: 1° equivale a 60’ e 1’ equivale a 60”.

A representação angular da localização do vulcão com relação a sua longitude da forma decimal é

a) 124,02°.

b) 124,05°.

c) 124,20°.

d) 124,30°.

e) 124,50°.

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Questão 3

Quatro caminhões transportam 250 m3 de areia. Quantos caminhões iguais a esse serão necessários para transportar 7000 m3 de areia?

a) 30 caminhões.

b) 44 caminhões.

c) 60 caminhões.

d) 74 caminhões.

e) 84 caminhões.

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Questão 4

Uma barra de metal com 1,5 metros de altura foi fincado no solo, e a sombra que pôde ser observada, produzida por essa barra, possui 4,5 metros. Qual é a altura do poste ao lado da barra de metal, sabendo que a sombra desse poste, nesse mesmo horário, mede 30 metros?

a) 10 metros

b) 20 metros

c) 30 metros

d) 45 metros

e) 15 metros

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Respostas

Resposta Questão 1

Utilize regra de três para descobrir quantos períodos de tempo a criança precisa jogar para conseguir 9200 tíquetes. Para tanto, lembre-se de que um período de tempo “está para” 20 tíquetes, assim como x períodos de tempo “estão para” 9200 tíquetes. Note que as grandezas são diretamente proporcionais, portanto:

   20   =
 9200     x

20x = 9200

x = 9200
       20

x = 460

Sabendo que serão necessários 460 períodos de tempo e que cada um deles custa R$ 3,00, teremos:

460·3 = 1380

Serão necessários R$ 1380,00 para conseguir a bicicleta.

Alternativa D

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Resposta Questão 2

A representação inteira do ângulo é 124. A parte decimal é representada por 3’0”, ou seja, 3’. Sabendo que 1° = 60’, teremos:

= 60’
x °    3’

As grandezas são diretamente proporcionais, por isso, basta aplicar a propriedade fundamental das proporções:

60x = 3

x =   3  
      60

x = 0,05°

Portanto, 124° 3’ 0” = 124,05°.

Alternativa B

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Resposta Questão 3

O número de caminhões e a quantidade de areia possível de ser carregada são grandezas diretamente proporcionais. Portanto:

  250  3
 7000     x

250x = 3·7000

250x = 21000

x = 21000
       250

x = 84

Serão necessários 84 caminhões.

Alternativa E

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Resposta Questão 4

Quanto maior a altura da barra, maior será sua sobra, portanto, essas grandezas são diretamente proporcionais. Assim, teremos:

1,5 = 4,5
 x      30

4,5x = 1,5·30

4,5x = 45

x =  45 
      4,5

x = 10

O poste tem 10 metros de altura.

Alternativa A

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