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Exercícios sobre área do retângulo

Estes exercícios sobre área do retângulo testarão os conhecimentos adquiridos sobre o assunto.

Questão 1

Calcule a área de um retângulo cujo comprimento é 45 metros e a largura é 38 metros.

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Questão 2

Qual é o comprimento de um retângulo cuja largura mede 118 metros e a área total é de 489 m2?

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Questão 3

(Fac. Cultura Inglesa SP/2015) Uma pessoa possui um quarto retangular com 5 m de largura por 6 m de comprimento e quer utilizar parte da área do quarto para fazer um closet (pequeno cômodo usado como quarto de vestir), também retangular conforme mostra a figura.

Sabendo que y corresponde a 1 do comprimento do quarto, para que a área do closet
                                            4

seja de 4,5 m2, a largura x, em metros, deverá ser de:

a) 2,0.

b) 2,5.

c) 3,0.

d) 3,5.

e) 4,0.

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Questão 4

(IFSC/2015) Um campo de futebol tem o formato de um retângulo de comprimento (2x+20) metros e largura (x+45) metros, conforme a figura ao lado. Sabendo que a área desse campo é de 8500 m2, assinale a alternativa que indica CORRETAMENTE a medida do raio do círculo central:

a) 10 m

b) 15 m

c) 20 m

d) 25 m

e) 30 m

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Respostas

Resposta Questão 1

A área de um retângulo pode ser calculada por meio da fórmula A = b·h, em que b é a base (ou largura) e h é a altura (ou comprimento).

Portanto, para calcular essa área, basta realizar o seguinte cálculo:

A = b·h

A = 38·45

A = 1710 m2

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Resposta Questão 2

Utilizando a fórmula A = b·h, substitua os valores e proceda como na solução de equações do primeiro grau.

A = b·h

489 = 118·h

h = 489
      118

h = 4,14 metros.

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Resposta Questão 3

Como y é a quarta parte do comprimento do quarto, então y é igual a 6 dividido por 4. Desse modo, y = 1,5 m.

O valor de x pode ser obtido por meio da área do closet, em que x é igual à altura e y é igual à base.

A = b·h

4,5 = 1,5·h

h = 4,5
      1,5

h = 3

Logo, x = 3 m

Letra C.

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Resposta Questão 4

A área do retângulo é obtida pela multiplicação da base pela altura. Nesse caso, comprimento por largura:

(2x+20)(x+45) = 8500

2x2 + 90x + 20x + 900 = 8500

2x2 + 110x + 900 – 8500 = 0

2x2 + 110x – 7600 = 0

Utilizando a fórmula de Bhaskara:

Δ = 1102 – 4·2·(– 7600)

Δ = 12100 – 60800

Δ = 72900

x = –110 ± √72900
       2·2

x = –110 ± 270
      4

x = 160
      4

x = 40

Não é necessário fazer o outro valor de x, pois ele será negativo. Comprimentos só fazem sentido quando são positivos.

As dimensões desse campo de futebol são:

Largura: x + 45 = 40 + 45 = 85 metros.
Comprimento: 2x + 20 = 2·45 + 20 = 90 + 20 = 110 metros.

Observe que a largura do campo é justamente o diâmetro do círculo (d) somado a 32,5 metros duas vezes, isto é:

85 = 2·32,5 + d

85 = 65 + d

d = 85 – 65

d = 20

Como o diâmetro é igual a duas vezes o raio, então o raio desse círculo é 10 metros.

Letra A.

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