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Exercícios sobre Área e Perímetro

Para resolver os exercícios sobre o cálculo de área e perímetro, deve-se considerar a forma da região plana e aplicar a fórmula correspondente.

Questão 1

Qual a área e o perímetro de um campo de futebol, de base 25 m e altura 5 m?

a) A= 100m², P= 50m

b) A= 150 m², P= 60m

c) A= 125 m², P= 60 m

d) A= 120 m², P= 50 m

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Questão 2

Calcule a área e o perímetro da figura a baixo:

                           10 cm
12cm12 cm
                          
5cm

 

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Questão 3

Calcule o perímetro da figura plana a seguir:

                        12 cm
 6 cm

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Questão 4

Calcule a área e o perímetro do losango de diagonal maior 8 cm e diagonal menor 4 cm.

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Respostas

Resposta Questão 1

                          25 m
 5 m

Esse campo tem a forma de um retângulo, então para calcularmos a área basta multiplicar a base pela altura:

A= 25 * 5= 125 m²

O perímetro é a soma de todos os lados:

P = 25 + 5 + 25 + 5
P= 60 m.

Letra C

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Resposta Questão 2

Na figura temos um trapézio, para calcular sua área devemos somar a base maior com a base menor e multiplicar pela altura e dividir por dois:

A= (B + b) h
          2

A= (10 + 5) 6 ---------- Lembrando que a altura tem que fazer um ângulo reto
    
      2                     com a base, por isso 6 cm é a altura, não 12 cm.

A= 15 * 6
         2

A= 90
      2

A= 45 cm ²

P= 10 + 5 + 12 + 12
P= 39 cm

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Resposta Questão 3

Basta somar todos os lados:

P= 12 + 12 + 6 +6
P= 36 cm

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Resposta Questão 4

Vamos esboçar esse losango:

8 cm
 

Para calcular a área de um losango, multiplica-se a diagonal maior pela menor e divide por dois:

A= D * d
        2

A= 8 * 4
       2

A= 32/2
A= 16 cm ²

Para calcular o perímetro precisaremos descobrir a medida de um lado. Podemos usar o teorema de Pitágoras para calcular essa medida. Basta tomar como catetos metade das medidas das diagonais, pois, além de se encontrarem em seus pontos médios, ainda são perpendiculares, o que garante a existência de um triângulo retângulo que possui essas medidas e o lado do losango como hipotenusa. Observe:

l2 = 42 + 22

l2 = 16 + 4

l2 = 20

√l2 = √20

l = 4,47

Agora basta multiplicar o lado por 4 para obter o perímetro.

P = 4·4,47

P = 17,88 cm

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