Você está aqui
  1. Exercícios
  2. Exercícios de Matemática
  3. Exercícios sobre área da esfera

Exercícios sobre área da esfera

Estes exercícios sobre área da esfera têm o objetivo de testar seus conhecimentos por meio de questões comentadas no nível dos vestibulares e do Enem.

Questão 1

Qual é a área de uma esfera cujo raio mede 63 cm? Considere π = 3.

a) 47628 cm2

b) 48628 cm2

c) 49628 cm2

d) 50000 cm2

e) 51628 cm2

ver resposta


Questão 2

Uma esfera possui área igual a 1728 cm2. Considerando π = 3, qual é a medida de seu raio?

a) 35831808 cm

b) 12 cm

c) 144 cm

d) 15 cm

e) 10 cm

ver resposta


Questão 3

Um artesão confecciona esferas de madeira para sua próxima criação. Ele terá que pintar três dessas esferas de branco e duas de vermelho para seu trabalho. Em suas pesquisas, conseguiu encontrar um artesão que vende tintas por centímetro quadrado, o que lhe sairá muito mais em conta. O metro centímetro quadrado da tinta branca custa R$ 0,09 e da tinta vermelha custa R$ 0,02. Sabendo que o raio da esfera vermelha é de 4 centímetros e que o raio da esfera branca é de 9 centímetros, quanto esse artesão gastará com tinta? (Considere π = 3).

a) R$ 91,32

b) R$ 262,44

c) R$ 270,12

d) R$ 7,68

e) R$ R$ 0,31

ver resposta


Questão 4

Uma esfera possui raio igual a 30 centímetros. Qual a diferença entre sua área e a área de um fuso esférico dessa mesma esfera com ângulo igual a 90°? (considere π = 3)

a) 10800 cm2

b) 2700 cm2

c) 13500 cm2

d) 8100 cm2

e) 4050 cm2

ver resposta



Respostas

Resposta Questão 1

Calcular a área de uma esfera é simples. Basta substituir o valor do raio e o valor de π na fórmula. Observe:

A = 4πr2

A = 4·3·632

A = 12·3969

A = 47628 cm2

Gabarito: letra A.

voltar a questão


Resposta Questão 2

Substituindo as medidas conhecidas na fórmula da área da esfera, teremos:

A = 4πr2

1728 = 4·3·r2

1728 = 12·r2

1728 = r2
12       

144 = r2

r2 = 144

√r2 = √144

r = 12 cm

Gabarito: letra B.

voltar a questão


Resposta Questão 3

Primeiro, calculamos as áreas das esferas:

Av = 4πr2
Av = 4·3·42
Av = 12·16
Av = 192 cm2

Ab = 4πr2
Ab = 4·3·92
Ab = 12·81
Ab = 972 cm2

Agora multiplicamos cada área pelo custo da tinta:

Esfera vermelha: 192·0,02 = 3,84

Esfera branca: 972·0,09 = 87,48

Como há duas esferas vermelhas e três brancas, teremos:

2·3,84 + 3·87,48 = 7,68 + 262,44 = 270,12

O artesão gastará R$ 270,12.

Gabarito: letra C.

voltar a questão


Resposta Questão 4

Para resolver esse problema, basta calcular a área da esfera e do fuso e, depois, subtrair os resultados.

Área da esfera:

A = 4πr2

A = 4·3·302

A = 12·900

A = 10800 cm2

Área do fuso esférico:

A = απr2
      90

A = 90·3·302
     90

A = 3·900

A = 2700 cm2

Diferença entre as duas:

10800 – 2700 = 8100 cm2

Gabarito: letra D.

voltar a questão


Artigo relacionado
Leia o artigo relacionado a este exercício e esclareça suas dúvidas