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Exercícios sobre ângulos opostos pelo vértice

Esta lista de exercícios sobre ângulos opostos pelo vértice tem o objetivo de testar seus conhecimentos acerca desse tema com questões no nível do Enem e de vestibulares.

Questão 1

Das alternativas abaixo que fazem afirmações a respeito de ângulos formados por uma reta transversal a um feixe de retas paralelas, assinale aquela que for correta.

a) Ângulos alternos internos são complementares.

b) Ângulos alternos internos são suplementares.

c) Ângulos correspondentes são suplementares.

d) Ângulos opostos pelo vértice são congruentes.

e) Ângulos opostos pelo vértice são suplementares.

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Questão 2

A imagem abaixo mostra o cruzamento entre duas retas e o vértice V, ponto de encontro entre elas. Qual a medida do ângulo AVC?

Ângulos opostos pelo vértice: exercício 2

a) 10°

b) 20°

c) 40°

d) 50°

e) 60°

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Questão 3

O ponto V é o encontro de três retas, como mostra o esquema na figura a seguir. Sabendo que os ângulos marcados têm a mesma medida, igual a 25°, qual a medida do ângulo x?

Ângulos opostos pelo vértice: exercício 3

 

a) 130°

b) 140°

c) 150°

d) 155°

e) 160°

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Questão 4

Duas retas cruzam-se no ponto V, formando os ângulos opostos pelo vértice de 10x + 20 e 5x + 50. Qual é o valor de x?

a) 5

b) 6

c) 7

d) 8

e) 9

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Respostas

Resposta Questão 1

Ângulos alternos internos são congruentes, assim como os ângulos correspondentes. Os ângulos opostos pelo vértice são congruentes. Assim, a solução da questão é a alternativa D.

Gabarito: Alternativa D.

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Resposta Questão 2

Para resolver esse exercício, teremos que descobrir a medida de x primeiro. Para tanto, lembre-se de que ângulos opostos pelo vértice são iguais, por isso, da figura acima, podemos afirmar:

10x – 40 = 4x + 20

10x – 4x = 20 + 40

6x = 60

x = 60
     6

x = 10

O ângulo AVC é igual a 10x – 40. Substituindo x por 10, teremos:

10x – 40 =

10·10 – 40 =

100 – 40 =

60°

Gabarito: Alternativa E.

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Resposta Questão 3

Primeiramente, observe que o ângulo x é oposto pelo vértice ao ângulo CVF, que é a parcela em destaque na figura a seguir:

 Ângulos opostos pelo vértice: solução 3

Agora, perceba que a soma dos ângulos 25°, x e 25° resultam em um ângulo raso, pois estão os três sobre a mesma reta. Sendo assim:

25 + x + 25 = 180

x + 50 = 180

x = 180 – 50

x = 130°

Gabarito: Alternativa A.

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Resposta Questão 4

O exercício afirma que os ângulos são opostos pelo vértice. Assim sendo, basta escrever:

10x + 20 = 5x + 50

10x – 5x = 50 – 20

5x = 30

x = 30
5

x = 6.

Gabarito: Alternativa B.

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