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Exercícios sobre adição e subtração de frações por meio do MMC

Para resolver exercícios sobre adição e subtração de frações por meio do MMC, fazemos a decomposição dos termos que estão nos denominadores da fração.

Questão 1

A figura mostra duas barras idênticas de chocolate que foram divididas, cada uma delas, em partes iguais. A área destacada representa a quantidade de chocolate consumido por uma pessoa.

A quantidade total de chocolate consumido, indicado na figura, pode ser representada por um número racional na forma fracionária ou na forma decimal. Quais são esses números?

a) 15 ou 1,875.
    8

b) 7 ou 1,75.
    4

c) 13 ou 1,625.
    8

d) 11 ou 1,375.
    8

e) 9 ou 1,125.
    8

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Questão 2

(FCC – Assit. Adm.- 2012 – Seplan – PM - MG) Um atleta, participando de uma prova de triatlo, percorreu 120 km da seguinte maneira: 1/10 em corrida, 7/10 de bicicleta e o restante a nado. Esse atleta, para completar a prova, teve de nadar

a) 18 km.

b) 20 km.

c) 24 km.

d) 26 km.

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Questão 3

Em uma empresa, existem três opções para as cores do uniforme. 15 funcionários escolheram o uniforme azul, 1/5 escolheu a cor rosa e ½ preferiu a cor verde. Calcule o total de funcionários da empresa.

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Questão 4

Resolva a expressão numérica: 1 + 3 – 6 + 8 9 + 13 =
                                               2          5    4    2     6

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Respostas

Resposta Questão 1

Dados da questão:

Representação em fração da primeira barra de chocolate: 5
                                                                                        8

Representação em fração da segunda barra de chocolate: 3
                                                                                        4

Resolução a questão:

5 + 3 → Devemos tirar o MMC entre 8 e 4.
8    4

8,4|2
4,2|2
2,1|2
1,1|

MMC (2,4) = 2 . 2 . 2 = 8

Agora que encontramos o MMC, finalizaremos a resolução da questão:

5 + 3 =
8    4

= 5 + 6 = → Encontramos o 5 (8 : 8 = 1 x 5 = 5) e o 6 (8 : 4 = 2 x 3 = 6) no numerador.
      8

= 11
    8

A quantidade total de chocolate consumido foi de 11 = 1,375.
                                                                             8

A alternativa correta é a letra “d”.

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Resposta Questão 2

Dados da questão:

Total do percurso: 120 km

Maneiras de percorrer o percurso: 1/10 em corrida e 7/10 de bicicleta.

Percurso a nado: ? → Esse é valor que devemos encontrar. Vamos chamá-lo de x.

Resolução da questão:

Percurso que o atleta correu:

 1 de 120 = 1 . 120 = 120
10             10             10

Percurso que o atleta andou de bicicleta:

 7 de 120 = 7 . 120 = 840
10              10             10

Percurso total feito de bicicleta e corrida:

120 + 840 = → O MMC é 10 (10: 10 = 1 . 120 = 120 e 10 : 10 = 1 . 840 = 840)
 10      10

Agora conservamos o valor do denominador e somamos os numeradores:

= 960 = 96 km
    10

O trajeto percorrido pelo atleta correndo e andando de bicicleta foi de 96 km. Para saber o percurso que foi feito a nado, devemos fazer uma subtração:

120 km – 96 km = 24 km.

A alternativa correta dessa questão é a letra “c”.

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Resposta Questão 3

Dados da questão:

Total de funcionário: 5 → Precisamos encontrar o número natural que representa o total:
                                5

Funcionários que escolheram a cor rosa para o uniforme: 1
                                                                                        5

Funcionários que escolheram a cor verde para o uniforme: 1
                                                                                         2

Funcionários que escolheram a cor azul para o uniforme: 15

Resolução da questão:

Precisamos encontrar a fração que representa o total de funcionários que escolheram a cor azul para o uniforme. Essa fração será dada ao solucionarmos a seguinte expressão numérica:

5 – ( 1 + 1) = → O MMC entre 5 e 2 é igual a 10.
5      5    2

10 - ( 2 + 5) = Como os denominadores são iguais, conservamos o denominador e somamos
10    10  10     os números do numerador.

10 – 7 = 3
   10     10

A fração 3/10 representa a quantidade de funcionários que escolheram a cor azul.

Para encontrar o número total de funcionários, resolva a equação a seguir:

*x será o número total de funcionários.

 3 de x = 15
10

 3 . x = 15
10

3x = 15 . 10

x = 150
       3

x = 50

A empresa possui 50 funcionários.

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Resposta Questão 4

Para solucionar a expressão acima, devemos inicialmente encontrar o MMC dos denominadores.

2, 5, 4, 2, 6| 2
1, 5, 2, 1, 3| 2
1, 5, 1, 1, 3| 3
1, 5, 1, 1, 1| 5
1, 1, 1, 1, 1|

MMC (2, 5, 4, 2, 6) = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 = 60

Agora que encontramos o MMC, resolveremos a expressão numérica:

1 + 3 – 6 + 8 9 + 13 =
2         5     4   2     6

= 30180 – 72 + 120270 + 130 =
   60     60    60     60      60      60

= 30 + 180 – 72 + 120 – 270 + 130 =
                       60

= 118 = 1,9666...
    60

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