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Exercícios sobre velocidade relativa

Estes exercícios testarão seus conhecimentos sobre a composição dos movimentos, o cálculo da velocidade relativa e conceitos básicos de Mecânica.

  • Questão 1

    Um joão-de-barro voa de seu ninho até um lago, que fica a 100 m de distância, a fim de conseguir barro para finalizar a sua casa. Supondo que o pássaro manteve uma velocidade constante em todo o trajeto de 36 km/h e que, na volta ao ninho, enfrentou um vento contrário de 2 m/s, determine o tempo total que foi gasto para que o pequeno animal fizesse o trajeto completo. Desconsidere o tempo gasto pelo joão-de-barro para conseguir o barro.

    a) 30 s

    b) 20,2 s

    c) 15 s

    d) 25,4 s

    e) 22,5 s

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  • Questão 2

    A correnteza de um rio possui velocidade de 4m/s no sentido indicado na figura abaixo. Um nadador percorrerá a diagonal AD do quadrado ABCD em razão da composição de seu movimento com o movimento da correnteza e, para isso, ele deve manter uma velocidade constante de 3 m/s no sentido AB. Sendo assim, determine o valor aproximado do tempo que será gasto pelo nadador no percurso AD.

    DADOS: √2 = 1,4

    a) 37,7 min

    b) 42,8 min

    c) 30 min

    d) 35,5 min

    e) 40 min

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  • Questão 3

    (UFMS) Um carro move-se com velocidade constante de 60 km/h. Começa a chover e o motorista observa que as gotas de água da chuva caem formando um ângulo de 30° com a vertical. Considerando que, em relação à Terra, as gotas caem verticalmente, qual a velocidade em que as gotas de água caem em relação ao carro?

    a) 30√3 km/h.

    b) 60 km/h.

    c) 120 km/h.

    d) 30 km/h.

    e) 80km/h.

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  • Questão 4

    (PUC) Um avião em voo horizontal voa a favor do vento com velocidade de 180 Km/h em relação ao solo. Na volta, ao voar contra o vento, o avião voa com velocidade de 150 Km/h em relação ao solo. Sabendo-se que o vento e o módulo da velocidade do avião (em relação ao ar) permanecem constantes, o módulo da velocidade do avião e do vento durante o voo, respectivamente, são:

    a) 165 Km/h e 15 Km/h

    b) 160 Km/h e 20 Km/h

    c) 155 Km/h e 25 Km/h

    d) 150 Km/h e 30 Km/h

    e) 145 Km/h e 35 Km/h

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  • Questão 5

    (IFBA) Dois veículos A e B trafegam numa rodovia plana e horizontal, obedecendo as seguintes equações horárias, cujas unidades estão expressas no Sistema internacional de medidas (S.I.):

    XA = 200,0 + 10,0t e XB = 1000,0 – 30,0t

    Ao analisar esses movimentos, pode-se afirmar que a velocidade relativa de afastamento dos veículos, em km/h, vale:

    a) 20,0

    b) 40,0

    c) 80,0

    d) 100,0

    e) 144,0

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  • Questão 6

    (Unitau) Uma motocicleta com velocidade constante de 20 m/s ultrapassa um trem de comprimento 100 m e velocidade 15 m/s. A duração da ultrapassagem é:

    a) 5 s

    b) 15 s

    c) 20 s

    d) 25 s

    e) 30 s

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  • Questão 7

    Dois móveis movimentam-se de acordo com as seguintes funções horárias:

    SA = 15 + 25.t

    SB = 20 + 30.t

    Marque a alternativa correta a respeito do movimento desses objetos:

    a) A velocidade relativa de aproximação dos móveis é de 5 m/s.

    b) Não há movimento relativo de aproximação ou afastamento dos móveis.

    c) O móvel A afasta-se de B com uma velocidade de 5 m/s

    d) O móvel B afasta-se de A com uma velocidade de 5 m/s.

    e) O movimento do móvel A é classificado como retrógrado.

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  • Questão 8

    Um ônibus e uma moto movimentam-se, no mesmo sentido, com velocidades de 20 m/s e 30 m/s, respectivamente. Sentado a uma das janelas do ônibus, um passageiro marca um tempo de 3 s para que a moto ultrapasse o ônibus. Determine o tamanho do ônibus.

    a) 30 m

    b) 25 m

    c) 15 m

    d) 10 m

    e) 12 m

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Respostas

  • Resposta Questão 1

    Letra E

    Determinaremos o tempo gasto pelo pássaro na ida e na volta.

    ⇒ Ida: Dividindo a velocidade 36 km/h por 3,6 para transformar a unidade de km/h para m/s, encontraremos 10 m/s, logo:

    VM  Δs  
            ΔtIDA

    10 =   100  
          ΔtIDA

    ΔtIDA = 10 s

    ⇒ Volta: Como o pássaro enfrenta vento contrário de 2 m/s, sua velocidade no percurso cai para 8 m/s, portanto:

    VM   Δs  
            ΔtVOLTA

    8 =    100  
         ΔtVOLTA

    ΔtVOLTA = 12,5 s

    Logo, o tempo toral é: T = ΔtIDA + ΔtVOLTA = 10 + 12,5 = 22,5 s

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  • Resposta Questão 2

    Letra A

    O nadador percorrerá a diagonal AD por causa da composição de sua velocidade com a velocidade da correnteza. Sabendo que o ângulo entre os percursos AB e AC é de 90°, temos:

    Distância resultante AD:

    DAD2 = DAB2 + DAC2
    DAD2 = 82 + 82

    DAD2 = 64+64
    DAD2 = 128
    DAD = √128
    DAD ≈11,3 km = 11300 m

    Velocidade resultante entre AD:

    VAD2 = VNADADOR2 + VCORRENTEZA2

    VAD2 = 32 + 42
    VAD2 = 9 + 16
    VAD = √25
    VAD = 5 m/s

    Fazendo a velocidade média para o trecho AD, temos:

    VAD = DAD → 5 = 11300 → Δt = 2260 s  ≈ 37,7 min
             Δt                     Δt                                             

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  • Resposta Questão 3

    Letra C

    A imagem mostra Vc como a velocidade do carro e Vr como a velocidade resultante da chuva em relação ao carro. O ângulo formado entre Vr e a reta na vertical é de 30°, portanto:

    sen 30° = Vc
                     Vr

    0,5 = 60
            Vr

    Vr = 120 km/h

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  • Resposta Questão 4

    Letra A

    Partindo das informações do enunciado e tendo Vv como a velocidade do vento e Va como a velocidade do avião, podemos entender que, voando a favor do vento, a velocidade da aeronave deve ser somada à do vento e, no voo contra o vento, deve haver uma subtração de velocidades. Logo, podemos montar um sistema:

    Va + Vv = 180
    Va – Vv = 150

    No sistema acima, podemos somar termo a termo, de modo que Va + Va = 2Va; +Vv – Vv = 0 e 180 + 150 = 330

    Portanto:

    2.Va = 330
    Va = 165 km/h

    Logo, Vv = 180 – Va = 180 – 165 = 15 km/h

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  • Resposta Questão 5

    Letra E

    A função horária utilizada foi: S = S0 + v.t, portanto, os valores 10 e – 30 correspondem, respectivamente, às velocidades dos objetos A e B em m/s. O sinal negativo da velocidade do móvel B indica que seu sentido de movimento é oposto ao do móvel A. Se ocorre afastamento entre os objetos, podemos entender que um se movimenta para a direita, enquanto o outro movimenta-se para a esquerda, de modo a afastarem-se. Nesse caso, a velocidade relativa será determinada pela soma dos módulos das velocidades de cada móvel:

    VREL = 30 + 10 = 40 m/s x 3,6 = 144 km/h

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  • Resposta Questão 6

    Letra C

    O movimento dos móveis ocorre no mesmo sentido, logo, pode-se determinar a velocidade relativa da moto em relação ao trem como sendo a subtração entre os módulos das velocidades dos dois veículos:

    VREL = 20 – 15 = 5 m/s

    Podemos concluir que a moto movimenta-se a 5 m/s em relação ao trem. Por meio da definição de velocidade média, e sabendo que o trem possui 100 m de comprimento, temos:

    V = Δs ÷ Δt

    5 = 100 ÷ Δt

    5. Δt = 100

    Δt = 100 ÷ 5

    Δt = 20 s.

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  • Resposta Questão 7

    Letra D

    A função horária utilizada foi: S = S0 + v.t, portanto, os valores 25 e 30 correspondem, respectivamente, às velocidades dos objetos A e B em m/s. As velocidades possuem o mesmo sinal, logo o movimento dos móveis ocorre no mesmo sentido, e a velocidade relativa entre os móveis será dada pela subtração das velocidades de cada um:

    VREL = 30 – 25 = 5 m/s

    O corpo B afasta-se de A com uma velocidade de 5 m/s.

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  • Resposta Questão 8

    Letra A

    Como o movimento dos móveis ocorre no mesmo sentido e a velocidade da moto é maior, podemos concluir que a velocidade relativa de aproximação será dada pela subtração das velocidades dos móveis.

    VREL = 30 – 20 = 10 m/s

    Pode-se concluir que a moto tem uma velocidade de 10 m/s em relação ao ônibus. Por meio da definição de velocidade média, podemos determinar o tamanho do ônibus:

    V = Δs ÷ Δt

    10 = Δs ÷ 3

     

    Δs = 3 . 10 = 30 m

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