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Exercícios sobre trocas de calor

Estes exercícios testarão seus conhecimentos sobre as trocas de calor entre as substâncias. Para resolvê-los, serão necessárias as equações de quantidade de calor e capacidade térmica.

Questão 1

(Unisinos-RS)

Amargo

Amigo boleia a perna
Puxa o banco e vai sentando
Descansa a palha na orelha
E o crioulo vai picando
Que enquanto a chaleira chia
O amargo eu vou cevando.

(Lupicínio Rodrigues)

Ao esquentar a água para o chimarrão, um gaúcho utiliza uma chaleira de capacidade térmica de 250 cal/°C, na qual ele coloca 2 L de água. O calor específico da água é 1 cal/g°C e sua massa específica é 1 g/cm3. A temperatura inicial do conjunto é 10°C. Quantas calorias devem ser fornecidas ao conjunto (chaleira + água) para elevar sua temperatura até 90 °C?

a) 20.160

b) 160.000

c) 20.000

d) 160

e) 180.000

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Questão 2

(MACKENZIE) Quando misturamos 1,0 kg de água (calor específico sensível = 1,0 cal/g°C) a 70°C com 2,0 kg de água a 10°C, obtemos 3,0 kg de água a:

a) 10°C

b) 20°C

c) 30°C

d) 40°C

e) 50°C

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Questão 3

Uma barra de cobre de massa igual a 200 g e a uma temperatura de 230°C é mergulhada dentro de um recipiente que contém 200 g de água, inicialmente a 20°C. Sabendo que a temperatura do equilíbrio térmico é de 25°C, determine a capacidade térmica do recipiente que contém a água em cal/°C.

DADOS: Calor específico do cobre = 0,03 cal/g°C
             Calor específico da água = 1 cal/g°C

a) 46

b) 56

c) 36

d) 26

e) 16

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Questão 4

Um adulto, ao respirar por 2 min, inspira aproximadamente 16 L de ar a 20°C, expelindo-os a 36°C. Determine a quantidade de calor aproximada em Kcal gasta pelo corpo para elevar a temperatura do ar durante um tempo de 12 horas.

DADOS: Calor específico do ar = 0,24 cal/g°C
             Densidade do ar = 1,2 g/L

a) 20,5

b) 15,5

c) 10,5

d) 36,5

e) 26,5

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Respostas

Resposta Questão 1

LETRA “E”

As quantidades de calor fornecidas para os materiais são do tipo sensível, sendo assim, temos:

  • Quantidade de calor fornecida à chaleira (QCHA)

QCHA = C.ΔT
C é a capacidade térmica da chaleira
QCHA = 250 . (90 – 10)
QCHA = 250 . 80
QCHA = 20.000 cal

  • Quantidade de calor fornecida à água (QÁGUA)

Sendo a densidade da água igual a 1g/cm3, 2 L de água possuem massa igual a :

d = m/V
1 = m/2000
m = 2000 g

O calor fornecido à água é igual a:

QÁGUA = m . c . ΔT
QÁGUA = 2000 . 1 . (90 – 10)
QÁGUA = 2000 . 80
QÁGUA = 160.000 cal

A quantidade de calor total fornecida é a soma de QCHA e QÁGUA.

QTOTAL = QCHA + QÁGUA
QTOTAL = 20.000 + 160.000
QTOTAL = 180.000 cal

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Resposta Questão 2

LETRA “C”

A soma das quantidades de calor trocadas entre duas substâncias misturadas deve ser igual a zero, logo:

  • Quantidade de calor para 1 Kg de água = Q1

  • Quantidade de calor para 2 Kg de água = Q2

Q1 + Q2 = 0
m1. c. ΔT + m2. c. ΔT = 0

Sabendo que 1 kg = 1000 g, temos:

1000 . 1 . (TF – 70) + 2000 . 1 . (TF – 10) = 0
1000 TF – 70.000 + 2000 TF – 20.000 = 0
3000 TF – 90.000 = 0
3000 TF = 90.000
TF = 90.000 ÷ 3000
TF = 30°C

A temperatura final (TF) da mistura é 30°C.

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Resposta Questão 3

LETRA “A”

Sabendo que a soma das quantidades de calor trocadas entre a barra de cobre, a água e o recipiente deve ser nula, temos:

  • Quantidade de calor da barra de cobre: QC

  • Quantidade de calor da água: QA

  • Quantidade de calor do recipiente: QR

QC + QA + QR = 0

Substituindo os valores, teremos:

200.0,03.(25 – 230) + 200.1.(25 – 20) + QR = 0
6 . ( - 205) + 200.5 + QR = 0
- 1230 + 1000+ QR = 0
- 230 + QR = 0
QR = 230 cal

Sendo 230 cal a quantidade de calor recebida pelo recipiente e sabendo que o calor sensível pode ser dado pelo produto da capacidade térmica pela variação de temperatura, temos:

QR = C . ΔT
230 = C . (25 – 20)
C = 230 / 5
C = 46 cal/°C

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Resposta Questão 4

LETRA “E”

Primeiramente devemos encontrar a massa de ar inspirada pelo corpo. A partir da equação de densidade, temos:

d = m/V
1,2 = m/16
m = 16 . 1,2 = 19,2 g

A partir da equação de calor sensível, temos:

Q = m.c.ΔT
Q = 19,2 . 0,24 . (36 – 20)
Q = 19,2 . 0,24 . 16
Q ≈ 73,7 cal

Essa quantidade de calor é gasta em 2 min; para 12 h, temos:

2 min ---------- 73,7 cal
12 h x 60 min ---------- x

2.x = 12 . 60 . 73,7
2.x = 53.064
x = 26.532 ≈ 26.500 cal = 26,5 Kcal

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