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Exercícios sobre a refração da luz

Para resolver os exercícios sobre a refração da luz, serão necessários conhecimentos sobre as mudanças de velocidade e comprimento de onda da luz ao mudar o meio de propagação.

Questão 1

(PUC-RIO 2007) Um feixe de luz de comprimento de onda de 600 nm se propaga no vácuo até atingir a superfície de uma placa de vidro. Sabendo-se que o índice de refração do vidro é n = 1,5 e que a velocidade de propagação da luz no vácuo é de 3 x 108 m/s, o comprimento de onda e a velocidade de propagação da onda no vidro em nm e m/s, respectivamente, são: (Obs: 1 nm = 1 x 10−9 m).

a) 200 nm; 4 x 108 m/s

b) 200 nm; 3 x 108 m/s

c) 200 nm; 2 x 108 m/s

d) 400 nm; 1 x 108 m/s

e) 400 nm; 2 x 108 m/s

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Questão 2

(UN. MACKENZIE) A velocidade de propagação da luz em determinado líquido é 80% daquela verificada no vácuo. O índice de refração desse líquido é:

a)1,50

b)1,25

c)1,00

d) 0,80

e) 0,20

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Questão 3

 Um raio de luz atravessa a interface entre o ar e um líquido desconhecido, mudando sua direção conforme mostra a figura abaixo. Sabendo que o índice de refração do ar é 1, calcule o índice de refração do líquido. Dados: sen35º = 0,57 e sen20º = 0,34.

O raio de luz atravessa a interface entre dois meios e sofre refração
O raio de luz atravessa a interface entre dois meios e sofre refração

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Questão 4

A luz atravessa um material feito de plástico com velocidade v = 1,5 x 108 m/s. Sabendo que a velocidade da luz no vácuo é 3,0 x 108 m/s, calcule o índice de refração do plástico.

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Respostas

Resposta Questão 1

 Quando a luz passa de um meio para outro com índice de refração diferente e com o seu comprimento de onda alterado, utilizamos a relação a seguir para calcular o novo comprimento de onda:

λ' = λ0
        
n

Sendo que:

λ' é o comprimento de onda ao passar para um meio material;
λ0 é o comprimento de onda no vácuo;
n é o índice de refração do meio.

Substituindo os dados do problema na equação acima, temos que:

λ' = 600 x 10-9 = 400 nm
1,5           

E a velocidade da onda é dada por:

v = c = 3 x 108 = 2 x 108 m/s
n      1,5                      

Portanto, a alternativa correta é a letra “e”.

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Resposta Questão 2

Inicialmente, é necessário separar os dados oferecidos pelo problema:

c – velocidade da luz no vácuo;
80% c = 0,8c é a velocidade de propagação da luz no líquido.

Utilizando a equação:

n = c
      v

Substituindo os dados:

n =    c  
      0,8c

Cancelando c, temos:

n = 1 = 1,25
     0,8

O índice de refração é 1,25: Alternativa “b”.

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Resposta Questão 3

 Para encontrar o índice de refração do líquido, devemos utilizar a Lei de Snell:

nar . Senθ = nliquido . Senθ2

Substituindo os dados, temos:

1 . sen35 = nliquido . sen20

1 . 0,57 = nliquido . 0,34

nliquido = 0,57
             0,34

nliquido = 1,67

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Resposta Questão 4

O índice de refração é calculado com a expressão:

n = c
      v

n =    3 x 108
        
1,5 x 108

n = 2

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