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Exercícios sobre movimento uniforme

Estes exercícios se referem ao estudo dos movimentos, sobretudo ao movimento uniforme.

Questão 1

(FMTM MG/2005) Partículas ejetadas de núcleos são observadas no laboratório pela impressão que deixam nas chapas fotográficas de seus detectores. Uma partícula, movendo-se à velocidade de 0,995 c, produz um rastro de 1,25 mm. O tempo correspondente ao rastro deixado é, em segundos, aproximadamente igual a:

Dado: c = 3 × 105 km/s = 3 x 108 m/s

a) 5 × 10-11.

b) 2 × 10-11.

c) 6 × 10-12.

d) 4 × 10-12.

e) 3 × 10-12.

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Questão 2

(Fatec SP/2003) Um carro faz uma viagem de São Paulo ao Rio. Os primeiros 250 km são percorridos com uma velocidade média de 100 km/h. Após uma parada de 30 minutos para um lanche, a viagem é retomada, e os 150 km restantes são percorridos com velocidade média de 75 km/h.

A velocidade média da viagem completa foi, em km/h:

a) 60

b) 70

c) 80

d) 90

e) 100

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Questão 3

Ao passar pelo km 115 de uma rodovia, o motorista lê este anúncio: “ Posto de abastecimento e restaurante a 12 minutos”. Se esse posto de serviços está localizado no km 130, qual é a velocidade média prevista para que se faça esse percurso?

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Questão 4

Deduza a função horária do movimento uniforme.

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Respostas

Resposta Questão 1

Letra d)

Como a velocidade (v) da partícula é de 0,995c, temos que v = 0,995 x 3 . 108= 2,99 x 108 m/s. Podemos considerar a velocidade da partícula constante. Logo,

v = d/t

2,99 x 108 = 1,25 x 10-3 / t. Logo t = 1,25 x 10-3 / 2,99 x 108

t = 0,4 x 10-11s = 4 x 10-12s

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Resposta Questão 2

Letra c)

Sabemos, pelos dados do exercício, que a distância total entre São Paulo e Rio é: d = 250 + 150

d = 400 km.

Para os primeiros 250 km temos: 100 = 250/t1. Logo t1 = 250/100

t = 2,5h

Para os 150 km restantes temos: 75 = 150/t2

t2 = 150/75. Logo t2 = 2 h.

Chamando o tempo em que o carro ficou parado para o lanche de tp, temos: tp = 30 min = 0,5 h. O tempo total (T) de viagem será: T = t1 + t2 + tp. Então:

T = 2,5 + 2 + 0,5 = 5 h.

A velocidade média em toda a viagem então será:

Vm = 400/5

Vm = 80 km/h

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Resposta Questão 3

A variação de tempo será : Δt = 12 min = 12/60 = 1/5h = 0,2h

ΔS= 130 – 115 = 15 km

temos que:

Vm = ΔS/Δt, logo podemos ver que: Vm = 15/0,2, logo Vm = 75km/h

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Resposta Questão 4

Inicialmente vamos considerar a fórmula da velocidade média: v = ΔS/Δt = S – Si / t – ti

Considerando ti = 0. Logo: v = S – Si / t .

Multiplicando ambos os lados por t, obtemos: vt = S- Si, logo temos:

S = Si + vt

Que é a função horária dos espaços do movimento uniforme.

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