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Exercícios sobre movimento oscilatório

Estes exercícios testarão seus conhecimentos sobre o movimento oscilatório, que pode ser descrito por meio de variáveis como amplitude, frequência, velocidade angular etc.

Questão 1

O pêndulo dos segundos de um relógio antigo oscila 54 vezes em um intervalo de tempo de 60 segundos. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a frequência de oscilação, em Hertz (Hz), o período, em segundos, e se esse relógio está atrasado ou adiantado.

a) 1,11 Hz, 0,9 s e o relógio está adiantado.

b) 0,9 Hz, 1,11 s e o relógio está atrasado.

c) 0,9 Hz, 0,9 s e o relógio está adiantado.

d) 54 Hz, 0,9 s e o relógio está atrasado.

e) 54 Hz, 60 s e o relógio está adiantado.

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Questão 2

Um pêndulo simples move-se de acordo com a equação a seguir.

x(t) = A.cos(ωt + φ)

Nessa equação, x(t) é a posição horizontal do pêndulo, A é a sua amplitude, ω é a sua velocidade angular, dada por ω = 2πf, e φ é a fase inicial do movimento, em radianos. Sendo a fase inicial do movimento igual a 0 e sua velocidade angular de π rad/s, a frequência de oscilação desse pêndulo é dada corretamente pela alternativa:

a) 0,5 Hz

b) 1,0 Hz

c) 5,0 Hz

d) 10,0 Hz

e) 60,0 Hz

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Questão 3

Um movimento oscilatório é determinado pela função horária de posição a seguir em unidades do Sistema Internacional.

x(t) = 4.cos(2π t + π )

Podemos afirmar que sua velocidade angular, amplitude e fase inicial são, respectivamente:

a) 2π rad, π m, 4 rad/s

b) 2π rad, 4 m, π rad/s

c) π rad/s, 4 m, 2π rad

d) 360 º/s, 4 m, 180º

e) 2π rad/s, 4 m, π rad

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Questão 4

Um corpo em movimento oscilatório realiza 15 oscilações a cada minuto. É correto dizer que a frequência de oscilação desse corpo, em Hertz, é dada pela alternativa:

a) 0,5 Hz

b) 1,0 Hz

c) 0,25 Hz

d) 10,0 Hz

e) 60,0 Hz

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Respostas

Resposta Questão 1

Letra B

A frequência do movimento oscilatório pode ser calculada por meio da razão entre o número de oscilações completas (n) e o intervalo de tempo decorrido entre essas oscilações, portanto:

Dessa forma, temos que:

Para calcular o período de oscilação, podemos usar a frequência do movimento. A relação entre essas grandezas é determinada por:

Portanto, ao fazermos o cálculo, temos que:

Como o ponteiro dos segundos leva mais de 1 s para completar uma oscilação, ele está atrasado.

 

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Resposta Questão 2

Letra A

De acordo com o enunciado do exercício, a velocidade angular do pêndulo é determinada pela equação a seguir:

Como a velocidade angular é igual a π rad/s, temos que:

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Resposta Questão 3

Letra E

A equação de movimento de corpo em oscilação e na ausência de forças dissipativas pode ser escrita como:

x(t) = A.cos(ωt + φ)

• x(t) é a sua posição em metros, na direção x, em um dado instante de tempo (t).

• A é a sua amplitude, ou seja, a máxima distância que o corpo consegue alcançar a partir do ponto de equilíbrio, também em metros.

• φ é a fase inicial do movimento em rad (radianos).

• ω é a sua frequência angular em rad/s (radianos por segundo).

Dessa forma, a alternativa que apresenta os valores e unidades corretamente é a alternativa E.

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Resposta Questão 4

Letra C

A frequência de movimento de um corpo em oscilação é determinada por:

Sendo n o número de oscilações e Δt o intervalo de tempo em que ocorrem essas oscilações, a frequência de oscilação desse corpo é:

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