Questão 1
(UFSC) Sobre as leis de Kepler, assinale a(s) proposição(ões) verdadeira(s) para o sistema solar.
(01) O valor da velocidade de revolução da Terra em torno do Sol, quando sua trajetória está mais próxima do Sol, é maior do que quando está mais afastada dele.
(02) Os planetas mais afastados do Sol têm um período de revolução em torno dele maior que os mais próximos.
(04) Os planetas de maior massa levam mais tempo para dar uma volta em torno do Sol, devido à sua inércia.
(08) O Sol está situado em um dos focos da órbita elíptica de um dado planeta.
(16) Quanto maior for o período de rotação de um dado planeta, maior será o seu período de revolução em torno do Sol.
(32) No caso especial da Terra, a órbita é exatamente uma circunferência.
Questão 2
(Cefet-PR) Dois satélites artificiais giram em torno da Terra em órbitas de mesma altura. O primeiro tem massa m1, e o segundo, massa 3m1. Se o primeiro tem período de 6 h, o período do outro será, em horas, igual a:
a) 18
b) 2
c) 6
d) 6√3
e) 3√2
Questão 3
O planeta Mercúrio está distante 5,8 . 1010 m do Sol. Sabendo-se que a Terra está a uma distância de 1,5 . 1011 m do Sol e que o seu período de revolução é de 3,2 . 107s, calcule o período de revolução de Mercúrio.
Questão 4
Sobre as Leis de Kepler e o movimento dos planetas, marque a alternativa correta:
a) A velocidade de Revolução dos planetas é constante.
b) Quanto maior a distância de um planeta ao Sol, mais rápido ele se movimenta.
c) A velocidade de rotação de um planeta não depende da sua distância ao Sol.
d) Quanto menor a distância de um planeta ao Sol, mais rápido ele se movimenta.
e) A velocidade de rotação dos planetas depende unicamente de suas massas.
Resposta Questão 1
01 + 02 + 08 = 11
(01) Verdadeira. De acordo com a segunda lei de Kepler, o segmento de reta traçado pelo Sol até qualquer planeta varre áreas iguais em intervalos de tempos iguais. Portanto, para que isso seja verdade, quando a distância até o sol é menor, a velocidade dos planetas é maior.
(02) Verdadeira, pois a 3ª Lei de Kepler diz que os períodos dependem das distâncias dos planetas ao Sol. Assim, conforme a distância, os períodos aumentam.
(04) Falsa, pois os períodos não dependem das massas.
(08) Verdadeira. De acordo com a primeira Lei de Kepler, os planetas movem-se em órbitas elípticas e o Sol está localizado em um dos focos.
(16) Falsa. Os movimentos de rotação e translação não dependem um do outro.
(32) Falsa. O movimento da Terra ao redor do Sol possui uma pequena excentricidade.
Resposta Questão 2
Alternativa c. O período orbital depende apenas da altura da órbita. Como os dois satélites apresentam órbitas de mesma altura, seus períodos devem ser iguais. O período não depende da massa.
Resposta Questão 3
Tt2 = Tm2
Dt3 Dm3
Tt2 . Dm3 = Tm2
Dt3
(3,2 . 107 ) 2. (5,8 . 1010 )3= Tm2
(1,5 . 1011)3
Tm2 = 1998 . 1044
3,375 . 1033
Tm2 = 592 . 1011
Tm= √ (59,2 . 1012)
Tm = 7,6 . 106 s
Resposta Questão 4
A alternativa correta é a letra d. De acordo com a segunda Lei de Kepler, um planeta em órbita descreve áreas iguais em intervalos iguais de tempo. Para que isso seja possível, ele adquire uma maior velocidade quando a distância ao Sol é menor.