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Exercícios sobre lei de Coulomb

Esta lista de exercícios testará seus conhecimentos sobre a lei de Coulomb, que relaciona força elétrica e cargas elétricas com a distância entre elas.

Questão 1

(Unifesp) Duas partículas de cargas elétricas \(Q_1=4,0\cdot{10}^{-16}C\)\(Q_2=6,0\cdot{10}^{-16}\ C\) estão separadas no vácuo por uma distância de \(3,0\cdot{10}^{-9\ }m\). Sendo \(k_o=9\ \cdot{10}^{9\ }N{\ m}^2\ /C^2\) , a intensidade da força de interação entre elas, em Newtons, é de:

a) \(1,2\cdot{10}^{-5\ }\)

b) \(1,8\cdot{10}^{-4\ }\)

c) \(2,0\cdot{10}^{-4\ }\)

d) \(2,4\cdot{10}^{-4\ }\)

e) \(3,0\cdot{10}^{-3\ }\)

Questão 2

(PUC-Rio) Dois objetos metálicos esféricos idênticos, contendo cargas elétricas de 1C e de 5C, são colocados em contato e depois afastados a uma distância de 3 m. Considerando a constante de Coulomb \(k_o=\ 9\ \cdot{10}^9\ N{\ m}^2\ /C^2\) , podemos dizer que a força que atua entre as cargas após o contato é:

a) atrativa e tem módulo 3∙109N .

b) atrativa e tem módulo 9∙109N .

c) repulsiva e tem módulo 3∙109N .

d) repulsiva e tem módulo 9∙109N .

e) zero

Questão 3

(UFPE) O gráfico a seguir representa a força F entre duas cargas puntiformes positivas de mesmo valor, separadas pela distância r. Considere \(k_o=9\ \cdot{10}^9\ N{\ m}^2\ /C^2\) e determine o valor das cargas, em unidades de 10-9C .

Gráfico que representa a força F entre duas cargas puntiformes positivas de mesmo valor, separadas pela distância r.

a) 1,0

b) 2,0

c) 3,0

d) 4,0

e) 5,0

Questão 4

(Fuvest) Três objetos com cargas elétricas idênticas estão alinhados como mostra a figura. O objeto C exerce sobre B uma força igual a 3,0 ∙10-6 N. A força elétrica resultante dos efeitos de A e C sobre B é:

Representação de cargas elétricas alinhadas

a) 2,0.10-6 N

b) 6,0.10-6 N

c) 12.10-6 N

d) 24.10-6 N

e) 30.10-6 N

Questão 5

Qual é a distância aproximada entre duas cargas elétricas iguais de 2510-6 C , se se atraem no vácuo com uma força de 100 N ?

a) 10 m

b) 0,24 m

c) 30 m

d) 5 m

e) 0,39 m

Questão 6

Determine a força elétrica entre duas cargas elétricas de valor Q1= 4μC  e Q2= -3μC , distanciadas a 2 cm. Além disso, a força elétrica entre elas é repulsiva ou atrativa?

a) 270 N, atrativa

b) 8,0 N, repulsiva

c) 0 N, repulsiva

d) 80 N, atrativa

e) 2,7 N, atrativa

Questão 7

Duas cargas elétricas, uma q  e outra Q , que possui o triplo de q , estavam inicialmente a uma distância d  e foram aproximadas à metade da distância inicial. Com base nessas informações, a força elétrica final será de quanto da força inicial?

a) \(F_{final}=\frac{F_{inicial}}{8}\)

b) \(F_{final}={8\cdot F}_{inicial}\)

c) \(F_{final}=\frac{F_{inicial}}{4}\)

d) \(F_{final}=F_{inicial}\)

e) \(F_{final}={4\cdot F}_{inicial}\)

Questão 8

Duas cargas iguais com valor Q apresentam uma força repulsiva de 200 N  e estão distanciadas a 80 cm  uma da outra. Sabendo que \( k_o=\ 9\ \cdot{10}^9\ N{\ m}^2\ /C^2\), encontre o valor da carga Q.

a) +1,192∙10-4C  e -1,192∙10-4 C

b) +1,192∙10-4C  ou -1,192∙10-4 C

c) +1,192∙10-5C  ou -1,192∙10-5 C

d) +1,192∙10-4 C

e) -1,192∙10-4 C

Questão 9

Comparando a distância inicial com a distância final, quando multiplicamos uma força elétrica final em nove vezes a força elétrica inicial de duas cargas q,

a) as distâncias são iguais.

b) a distâncial inicial é quatro vezes a distâncial final.

c) a distâncial final é três vezes a distâncial inicial.

d) a distâncial final é o dobro da distâncial inicial.

e) a distâncial inicial é metade da distâncial final.

Questão 10

Entre os gráficos abaixo, qual deles expressa corretamente a lei de Coulomb?

a)

Alternativa a para representação gráfica da lei de Coulomb.

b)

Alternativa b para representação gráfica da lei de Coulomb.

c)

Alternativa c para representação gráfica da lei de Coulomb.

d)

Alternativa d para representação gráfica da lei de Coulomb.

e)

Alternativa e para representação gráfica da lei de Coulomb.

Questão 11

Após seus estudos a respeito da lei de Coulomb, qual alternativa abaixo corresponde à sua fórmula:

a) \(F=k\cdot\frac{\left|Q_1\right|\ \cdot\left|Q_2\right|}{d^2}\)

b) \(E=k\cdot\frac{\left|Q\right|}{d^2}\)

c) \(E_P=k\frac{\left|Q\right|\ \cdot\left|q\right|}{d}\)

d) \(E_P=q\cdot V\)

e) \(F=\left|q\right|\cdot E\)

Questão 12

Analise as alternativas abaixo referentes às unidades de medida estudadas na lei de Coulomb:

I. A unidade de medida da carga elétrica é Coulomb.

II. A unidade de medida do campo elétrico é Newton.

III. A unidade de medida da força elétrica é o Joule.

IV. A unidade de medida da distância é o metro.

Está(ão) correta(s):

a) I, II

b) III, IV

c) I, IV

d) II, III

e) I, II e IV

Respostas

Resposta Questão 1

Letra D. A intensidade da força elétrica é determinada pela fórmula da lei de Coulomb:

\(F=k\cdot\frac{\left|Q_1\right|\ \cdot\left|Q_2\right|}{d^2}\) 

\(F=9\ \cdot{10}^{9\ }\cdot\frac{\left|4,0\cdot{10}^{-16}\right|\ \cdot\left|6,0\cdot{10}^{-16}\right|}{{(3,0\cdot{10}^{-9\ })}^2}\) 

\(F=9\ \cdot{10}^{9\ }\cdot\frac{4,0\cdot{10}^{-16}\ \cdot6,0\cdot{10}^{-16}}{9,0\cdot{10}^{-18\ }}\)

\(F=\frac{9\ \cdot4,0\cdot6,0\cdot{10}^{9\ }\cdot{10}^{-16}\cdot{10}^{-16}}{9,0\cdot{10}^{-18\ }}\)

\(F=24\cdot{10}^{9-16-16+18\ }\)

\(F=24\cdot{10}^{-5\ }\)

\(F=2,4\cdot{10}^{-4\ }\ N\) 

Resposta Questão 2

Letra D. Analisando as cargas elétricas, vemos que, como elas estão em contato, ocorre uma troca de elétrons entre elas que só será finalizada quando ambas obtiverem o mesmo valor de carga elétrica. Para descobrir esse valor, calcularemos a média aritmética entre as cargas:

\(\frac{5+1}{2}=\frac{6}{2}=3\ C\) 

Calcularemos agora a força elétrica por meio da lei de Coulomb:

\(F=k\frac{\left|Q_1\right|\ \cdot\left|Q_2\right|}{d^2}\) 

\(F=9\cdot{10}^9\cdot\frac{\left|3\right|\cdot\left|3\right|}{3^2}\) 

\(F=9\cdot{10}^9\cdot\frac{9}{9}\) 

\(F=9\cdot{10}^9N\) 

Resposta Questão 3

Letra E. Calcularemos o valor das cargas elétricas por meio da fórmula da lei de Coulomb:

\(F=k\frac{\left|Q_1\right|\ \cdot\left|Q_2\right|}{d^2}\) 

De acordo com o gráfico, quando a força for F=2,5∙10-4 N  e a distância for r=3 m,  teremos um ponto em comum entre a curva e a reta, então substituiremos esses dados na fórmula:

\(2,5\cdot{10}^{-8}=9\ \cdot{10}^9\frac{\left|Q_1\right|\cdot\left|Q_2\right|}{3^2}\) 

Como as cargas são iguais, podemos multiplicá-las:

\(2,5\cdot{10}^{-8}=9\ \cdot{10}^9\frac{Q^2}{3^2}\) 

\(2,5\cdot{10}^{-8}=9\ \cdot{10}^9\frac{Q^2}{9}\) 

\(2,5\cdot{10}^{-8}={10}^9{\cdot Q}^2\) 

\(\frac{2,5\cdot{10}^{-8}}{{10}^9}=Q^2\) 

\(2,5\cdot{10}^{-8-9}=Q^2\) 

\(2,5\cdot{10}^{-17}=Q^2\) 

\(25\cdot{10}^{-1}\cdot{10}^{-17}=Q^2\) 

\(25\cdot{10}^{-1-17}=Q^2\) 

\(25\cdot{10}^{-18}=Q^2\) 

\(\sqrt{25\cdot{10}^{-18}}=Q\) 

\(5\cdot{10}^{-9}C=Q\) 

Resposta Questão 4

Letra D. Primeiramente, converteremos as dimensões de centímetros para metros:

\(1\ cm=1\cdot{10}^{-2}\ m\ \)

\(3\ cm=3\cdot{10}^{-2}\ m\ \)

Sabemos que força elétrica entre as partículas B e C é de 3,0∙10-6N , então substituiremos esse valor na fórmula da lei de Coulomb e calcularemos o valor da carga elétrica:

\(F_{CB}=k\cdot\frac{\left|Q_1\right|\ \cdot\left|Q_2\right|}{d^2}\) 

\(3,0\cdot{10}^{-6}=9\cdot{10}^9\cdot\frac{\ \left|Q_1\right|\ \cdot\left|Q_2\right|}{\left(3\cdot{10}^{-2}\right)^2}\) 

Como as cargas elétricas são iguais, basta multiplicá-las:

\(3,0\cdot{10}^{-6}=9\cdot{10}^9\cdot\frac{\ Q^2}{\left(3\cdot{10}^{-2}\right)^2}\) 

\(3,0\cdot{10}^{-6}=9\cdot{10}^9\cdot\frac{\ Q^2}{9\cdot{10}^{-4}}\) 

\(3,0\cdot{10}^{-6}={10}^{13}{\cdot Q}^2\) 

\(3,0\cdot{10}^{-6}={10}^{13}{\cdot Q}^2\) 

\(\frac{3,0\cdot{10}^{-6}}{{10}^{13}}=Q^2\) 

\(3,0\cdot{10}^{-6-13}=Q^2\) 

\(3,0\cdot{10}^{-19}C=Q^2\) 

A força elétrica que a partícula A faz em B é:

\(F_{AB}=k\cdot\frac{\left|Q_1\right|\ \cdot\left|Q_2\right|}{d^2}\) 

\(F_{AB}=k\cdot\frac{Q^2}{d^2}\) 

\(F_{AB}=9\cdot{10}^9\cdot\frac{\ 3,0\cdot{10}^{-19}}{\left(1\cdot{10}^{-2}\right)^2}\) 

\(F_{AB}=9\cdot{10}^9\cdot\frac{3,0\cdot{10}^{-19}}{1\cdot{10}^{-4}}\) 

\(F_{AB}=9\cdot{10}^9\cdot3,0\cdot{10}^{-19+4}\) 

\(F_{AB}=27\cdot{10}^9\cdot{10}^{-15}\) 

\(F_{AB}=27\cdot{10}^{9-16}\) 

\(F_{AB}=27\cdot{10}^{-6}N\) 

A força resultante na partícula B pode ser obtida pelo somatório entre a força elétrica na partícula A com a força elétrica na partícula C. Contudo, como as partículas apresentam sentidos opostos, já que as cargas elétricas possuem o mesmo sinal, então a soma se torna uma subtração:

\(F_B=F_{AB}-F_{CB}\)

\(F_B=27,0\cdot{10}^{-6}-3,0\cdot{10}^{-6}\) 

\(F_B=24,0\cdot{10}^{-6}\ N\ \) 

Resposta Questão 5

Letra B. Usando a lei de Coulomb, conseguiremos determinar a distância entre as cargas elétricas:

\(F=k\frac{\left|Q_1\right|\ \cdot\left|Q_2\right|}{d^2}\) 

Sabendo que a constante ko=9 ∙109 N m2 /C2  e que como as cargas se atraem, então elas possuem sinais opostos:

\(100=\ 9\ \cdot{10}^{9\ }\cdot\frac{\left|25\cdot{10}^{-6}\right|\ \cdot\left|-25\cdot{10}^{-6}\right|}{d^2}\) 

\(100=\ 9\ \cdot{10}^{9\ }\cdot\frac{\left|25\cdot{10}^{-6}\right|\ \cdot\left|25\cdot{10}^{-6}\right|}{d^2}\) 

\(100\cdot d^2=\ 9\ \cdot25\cdot25\cdot{{10}^{9\ }\cdot10}^{-6}\ \cdot{10}^{-6}\) 

\(100\cdot d^2=\ 5625\cdot{10}^{9-6-6}\)

\(100\cdot d^2=\ 5625\ \cdot{10}^{-3}\ \)

\(d^2=\frac{5625\ \cdot{10}^{-3}}{100}\)

\(d^2=\frac{5625\ \cdot{10}^{-3}}{100}\)

\(d^2=56,25\ \cdot{10}^{-3}\)

\(d^2=5,625\cdot{10}^1\ \cdot{10}^{-3}\)

\(d^2=5,625\cdot{10}^{1-3}\) 

\(d^2=5,625\cdot{10}^{-2}\) 

\(d=\sqrt{5,625\cdot{10}^{-2}}\ \) 

\(d=\sqrt{0,05625}\ \)

\(d\approx0,24\ m\ \)

Resposta Questão 6

Letra A. Primeiramente, converteremos a distância de centímetros para metros:

\(2\ cm=0,02\ metros\) 

Calcularemos a força elétrica por meio da fórmula da lei de Coulomb:

\(F=k\frac{\left|Q_1\right|\cdot\left|Q_2\right|}{d^2}\) 

Sabendo que a constante \(k_o=9\ \cdot{10}^9\ N{\ m}^2\ /C^2\) :

\(F=9\ \cdot{10}^{9\ }\frac{\left|4\mu C\right|\ \cdot\left|-3\mu C\right|}{{(0,02\ )}^2}\) 

Substituiremos no lugar do símbolo micro (μ)  o seu valor de 10-6 , então:

\(F=\ 9\ \cdot{10}^{9\ }\cdot\frac{\left|4\cdot{10}^{-6}\right|\ \cdot\left|-3\cdot{10}^{-6}\right|}{{(0,02)}^2}\) 

\(F=\ 9\ \cdot{10}^{9\ }\cdot\frac{4\cdot{10}^{-6}\ \cdot3\cdot{10}^{-6}}{{(0,02)}^2}\) 

\(F=\ 9\ \cdot{10}^{9\ }\cdot\frac{12\cdot{10}^{-6-6}\ }{0,0004}\) 

\(F=\ 9\ \cdot{10}^{9\ }\cdot\frac{12\cdot{10}^{-12}\ }{0,0004}\) 

\(F=\ \frac{9\cdot12\cdot{10}^{9-12}\ }{0,0004}\) 

\(F=\ \frac{108\cdot{10}^{-3}\ }{0,0004}\) 

\(F=\ 270\ 000\cdot{10}^{-3}\) 

\(F=\ 270\cdot{10}^3\cdot{10}^{-3}\) 

\(F=\ 270\cdot{10}^{3-3}\) 

\(F=\ 270\cdot{10}^0\) 

\(F=\ 270\cdot1\) 

\(F=\ 270\ N\) 

A força elétrica é atrativa porque as cargas possuem sinais contrários.

Resposta Questão 7

Letra E. Para resolver esse exercício, faremos uma comparação entre o valor da força elétrica final e a força elétrica inicial. Para isso, usaremos a fórmula da lei de Coulomb:

\(F=k\cdot\frac{\left|Q_1\right|\ \cdot\left|Q_2\right|}{d^2}\) 

A força elétrica inicial mede:

\(F_{inicial}=k\cdot\frac{\left|Q_1\right|\cdot\left|Q_2\right|}{d_{inicial}^2}\) 

\(F_{inicial}=k\cdot\frac{\left|q\right|\cdot\left|Q\right|}{d_{inicial}^2}\) 

Em que Q=3q , então:

\(F_{inicial}=k\cdot\frac{\left|q\right|\cdot\left|3q\right|}{d_{inicial}^2}\) 

\(F_{inicial}=k\cdot\frac{3\cdot q^2}{d_{inicial}^2}\) 

Já a força elétrica final mede:

\(F_{final}=k\cdot\frac{\left|Q_1\right|\cdot\left|Q_2\right|}{d_{final}^2}\) 

\(F_{final}=k\cdot\frac{\left|q\right|\cdot\left|Q\right|}{d_{final}^2}\) 

\(F_{final}=k\cdot\frac{\left|q\right|\cdot\left|3q\right|}{d_{final}^2}\) 

\(F_{final}=k\cdot\frac{3\cdot q^2}{d_{final}^2}\) 

Como a distâncial final é metade da distância inicial, então:

\(F_{final}=k\cdot\frac{3\cdot q^2}{\left(\frac{d_{inicial}}{2}\right)^2}\) 

\(F_{final}=k\cdot\frac{3\cdot q^2}{\frac{d_{inicial}^2}{4}}\) 

\(F_{final}=k\cdot\frac{4\cdot3\cdot q^2}{d_{inicial}^2}\) 

Contudo, \(F_{inicial}=k\cdot\frac{3\cdot q^2}{d_{inicial}^2}\), então, substituindo:

\(F_{final}=4\cdot F_{inicial}\) 

A força final é quatro vezes a força inicial.

Resposta Questão 8

Letra B. Primeiramente, converteremos a distância de centímetros para metros:

\(80\ cm=0,8\ m\) 

Calcularemos a carga elétrica por meio da fórmula da lei de Coulomb:

\(F=k\cdot\frac{\left|Q_1\right|\ \cdot\left|Q_2\right|}{d^2}\) 

\(F=k\cdot\frac{\left|Q\right|\ \cdot\left|Q\right|}{d^2}\) 

\(200=9\cdot{10}^9\cdot\frac{Q^2}{{0,8}^2}\) 

\(200=9\cdot{10}^9\cdot\frac{Q^2}{0,64}\) 

\(Q^2=\frac{200\cdot0,64}{9\cdot{10}^9}\) 

\(Q^2=\frac{128}{9\cdot{10}^9}\) 

\(Q^2\approx14,22\cdot{10}^{-9}\) 

\(Q=\sqrt{14,22\cdot{10}^{-9}}\) 

\(Q\approx\pm\ 1,192\cdot{10}^{-4}\ C\) 

As duas cargas elétricas valem aproximadamente 1,192 ∙10-4 C , podendo ser ambas com sinal positivo ou com sinal negativo.

Resposta Questão 9

Alternativa C. Utilizando a fórmula da lei de Coulomb, faremos a comparação entre as forças final e inicial:

\(F=k\frac{\left|Q_1\right|\ \cdot\left|Q_2\right|}{d^2}\) 

Isolamos a constante k na fórmulam, já que ela é a mesma no início e no final.

\(k=\ \frac{F\cdot d^2}{\left|Q_1\right|\ \cdot\left|Q_2\right|}\) 

Portanto:

\(k_{inicial}=k_{final}\) 

\(\frac{F_{inicial}\cdot d_{inicial}^2}{\left|q\right|\cdot\left|q\right|}=\frac{F_{final}\cdot d_{final}^2}{\left|q\right|\cdot\left|q\right|}\) 

Eliminaremos as cargas elétricas, já que são iguais:

\(F_{inicial}\cdot d_{inicial}^2=F_{final}\cdot d_{final}^2\) 

Como a força final é nove vezes a força inicial, temos:

\(F_{inicial}\cdot d_{inicial}^2={9\cdot F}_{inicial}\cdot d_{final}^2\) 

Eliminando os termos semelhantes:

\(d_{inicial}^2=9\cdot d_{final}^2\) 

Retirando a raíz quadrada em ambos os lados, obtemos:

\(d_{inicial}=3\cdot d_{final}\) 

Resposta Questão 10

Letra E. De acordo com a fórmula da lei de Coulomb, é possível observar que o comportamento da força elétrica varia ao inverso do quadrado da distância.

Resposta Questão 11

Letra A. A fórmula da lei de Coulomb é dada como:

\(F=k\cdot\frac{\left|Q_1\right|\ \cdot\left|Q_2\right|}{d^2}\) 

  • F  é a força de interação entre as partículas eletricamente carregadas, medida em Newton [N].
  • Q1  e Q2  são os módulos das cargas das partículas, medidos em Coulomb [C] .
  • d  é a distância entre as cargas, medida em metros [m].
  • k  é a constante eletrostática do meio, medida em N∙m2/C2 .

Resposta Questão 12

Letra C. Abaixo, a correção em vermelho das alternativas incorretas:

I. Correta

II. Incorreta. A unidade de medida do campo elétrico é Coulomb por Newton.

III. Incorreta. A unidade de medida da força elétrica é Newton.

IV. Correta

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