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Exercícios sobre a equação do fabricante de lentes

Esta lista de exercícios trata da equação de Halley (equação do fabricante de lentes), largamente utilizada para a construção de lentes esféricas e delgadas.

Questão 1

Assinale, entre as alternativas a seguir, aquela que apresenta as características das lentes côncavas:

a) São divergentes quando imersas em meios cujo índice de refração absoluto é menor que o índice de refração do seu material.

b) São convergentes quando imersas em meios com o mesmo índice de refração do seu material.

c) São sempre convergentes, independentemente do meio no qual estão inseridas.

d) São sempre divergentes, independentemente do meio no qual estão inseridas.

e) Serão convergentes se o seu índice de refração for maior que o índice de refração do meio externo.

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Questão 2

(UFU) Duas lentes delgadas e convergentes, de distâncias focais f1=10 cm e f2=40 cm, foram justapostas para se obter uma maior vergência. A convergência obtida com essa associação é, em dioptrias:

a)25 m-1

b)0,25 m-1

c)0,5 m-1

d)0,05 m-1

e)0,4 m-1

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Questão 3

Assinale, entre as alternativas a seguir, aquela que apresenta conceitos corretos sobre as lentes esféricas:

a) Ambas podem conjugar imagens reais e virtuais simultaneamente quando imersas em meios cujos índices de refração são menores que os seus.

b) Podem ser convergentes e divergentes. Esse comportamento depende unicamente da vergência dessas lentes.

c) Côncavas ou convexas, um raio de luz que incida sobre o centro óptico seguirá o seu caminho sem apresentar qualquer desvio lateral.

d) Lentes convexas não são capazes de formar imagens ampliadas, apenas imagens reduzidas e invertidas.

e) Lentes côncavas não podem ser utilizadas para projetar imagens.

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Questão 4

Considere uma lente de vidro (n > 1) esférica e delgada, de vergência igual a – 10 di. Sobre essa lente, são feitas as seguintes afirmações:

I – Essa lente pode ser plano-côncava;

II – Quando imersa no ar, essa lente é capaz de produzir imagens reais;

III – Se imersa no ar, essa lente pode ser usada para queimar pequenas folhas e objetos ao concentrar a luz solar.

São corretas:

a) I e II

b) II e III

c) III

d) I e III

e) I

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Respostas

Resposta Questão 1

Letra A

Se uma lente esférica côncava estiver imersa em um meio de menor índice de refração que o seu, essa lente divergirá os feixes de luz incidentes sobre ela.

Caso o índice de refração do meio externo mude para valores maiores que o seu próprio índice de refração, esse tipo de lente passará a convergir os feixes de luz.

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Resposta Questão 2

Letra D

A justaposição de lentes esféricas visa a aumentar a vergência do conjunto de lentes. Para calcular a vergência das lentes 1 e 2, de focos f1 e f2, devemos escrevê-los em metros. Depois disso, podemos calcular as duas vergências (C1 e C2).

A vergência das lentes justapostas é dada pela soma das vergências C1 e C2 , portanto, temos que:

A vergência da justaposição dessas duas lentes é de 12,5 dioptrias.

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Resposta Questão 3

Letra C

a) Falso. Quando imersas no ar, as lentes côncavas não produzem imagens reais, portanto, esse tipo de lente não é capaz de projetar imagens reais e conjugar imagens virtuais simultaneamente.

b) Falso. A capacidade de convergir ou divergir a luz depende do índice de refração relativo entre lentes e o meio exterior.

c) Verdadeiro. Todo o raio de luz incidente sobre o centro óptico das lentes esféricas é refratado sem sofrer desvios laterais.

d) Falso. Quando um objeto é posicionado entre o vértice e o foco das lentes convexas, são produzidas imagens virtuais e ampliadas, assim como no caso das lupas.

e) Falso. Quando inseridas em meios com menor índice de refração, as lentes côncavas comportam-se como lentes convexas, podendo formar imagens reais, que podem ser projetadas.

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Resposta Questão 4

Letra E

I – Verdadeira. Lentes que apresentam valores negativos de vergência também apresentam focos negativos, sendo, portanto, divergentes. São exemplos de lentes divergentes: plano-côncava, convexo-côncava e bicôncava.

II – Falsa. Como o seu índice de refração é maior que o do ar (n = 1), essa lente convexa é divergente, incapaz de produzir imagens reais. Todas as imagens produzidas por essa lente são formadas pelo cruzamento dos prolongamentos dos raios de luz e não podem ser projetadas.

III – Falsa. Quando essa lente estiver no ar, ela será divergente, portanto, não terá a capacidade de convergir os raios de luz para aquecer qualquer superfície como fariam as lentes convexas.

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