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Exercícios sobre contração do comprimento

Esta lista de exercícios trata sobre o fenômeno relativístico da contração do comprimento, que ocorre quando um corpo move-se a uma velocidade próxima à velocidade da luz.

Questão 1

Um móvel desloca-se a uma velocidade correspondente a 80 % da velocidade da luz, atravessando uma distância igual a 10 km, medida por um referencial em repouso. Calcule a distância percorrida pelo corpo em movimento.

a) 12 km

b) 6 km

c) 8 km

d) 16,6 km

e) 10 km

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Questão 2

Quando um corpo move-se a uma velocidade próxima à velocidade da luz:

a) a distância percorrida por ele sofre acréscimos diretamente proporcionais à sua velocidade.

b) a distância percorrida por ele sofre diminuições diretamente proporcionais à sua velocidade.

c) a distância percorrida por ele sofre diminuições inversamente proporcionais à sua velocidade.

d) a distância percorrida por ele sofre acréscimos inversamente proporcionais à sua velocidade.

e) não é possível afirmar nada quando um corpo move-se a uma velocidade próxima à velocidade da luz.

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Questão 3

Em relação às dimensões perpendiculares à direção de movimento de um corpo que se move a uma velocidade relativística (v ≈ c), marque a alternativa correta:

a) As dimensões diminuem de tamanho.

b) As dimensões aumentam de tamanho.

c) As dimensões mantêm-se do mesmo tamanho

d) As dimensões oscilam, aumentando e diminuindo de tamanho periodicamente.

e) Nenhuma das alternativas anteriores

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Questão 4

Um referencial que se move a uma velocidade de 0,6 c mediu o comprimento de uma placa de trânsito e obteve a medida de 30 cm. O tamanho dessa placa em relação a um referencial em repouso é de:

a) 24 cm

b) 38 cm

c) 37,5 cm

d) 22 cm

e) 18 cm

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Respostas

Resposta Questão 1

Letra B

Quando a velocidade de um corpo é relativística, isto é, quando sua velocidade é próxima à velocidade da luz (c), a distância por ele percorrida sofre uma contração e pode ser calculada por meio da seguinte equação:

Para tanto, consideraremos a velocidade v do corpo como 0,8 c, ou seja, 80 % da velocidade da luz. Sendo L0 a distância observada pelo referencial em repouso, temos que:

De acordo com o resultado obtido, o corpo em movimento percorrerá uma distância igual a 6 km.

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Resposta Questão 2

Letra B

Quando um corpo move-se a uma velocidade próxima à velocidade da luz, ele experimenta um aumento na passagem do tempo e uma contração em sua distância percorrida. A contração da distância percorrida, por sua vez, depende da seguinte equação:

Como mostrado na equação, o comprimento pelo referencial em movimento é proporcional à raiz quadrada da velocidade ao quadrado do corpo, portanto, são grandezas diretamente proporcionais.

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Resposta Questão 3

Letra C

Quando um corpo move-se a uma velocidade relativística, as únicas dimensões de seu tamanho que sofrem alterações são aquelas que coincidem com a direção de seu movimento. Portanto, quaisquer direções perpendiculares a essa não sofrerão alterações.

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Resposta Questão 4

Letra C

Usando a equação da contração das distâncias, podemos realizar o seguinte cálculo:

 

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