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Exercícios sobre conservação da energia mecânica

Estes exercícios abordam a conservação da energia mecânica. Para resolvê-los você irá precisar das equações da energia cinética e potencial gravitacional.

Questão 1

(IFSC) O bate-estacas é um dispositivo muito utilizado na fase inicial de uma construção. Ele é responsável pela colocação das estacas, na maioria das vezes de concreto, que fazem parte da fundação de um prédio, por exemplo. O funcionamento dele é relativamente simples: um motor suspende, através de um cabo de aço, um enorme peso (martelo), que é abandonado de uma altura, por exemplo, de 10m, e que acaba atingindo a estaca de concreto que se encontra logo abaixo. O processo de suspensão e abandono do peso sobre a estaca continua até a estaca estar na posição desejada.

É CORRETO afirmar que o funcionamento do bate-estacas é baseado no princípio de:

a) transformação da energia mecânica do martelo em energia térmica da estaca.

b) conservação da quantidade de movimento do martelo.

c) transformação da energia potencial gravitacional em trabalho para empurrar a estaca.

d) colisões do tipo elástico entre o martelo e a estaca.

e) transformação da energia elétrica do motor em energia potencial elástica do martelo.

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Questão 2

(UNESP) A figura ilustra um brinquedo oferecido por alguns parques, conhecido por tirolesa, no qual uma pessoa desce de determinada altura segurando-se em uma roldana apoiada numa corda tensionada. Em determinado ponto do percurso, a pessoa se solta e cai na água de um lago.

Considere que uma pessoa de 50 kg parta do repouso no ponto A e desça até o ponto B segurando-se na roldana, e que nesse trajeto tenha havido perda de 36% da energia mecânica do sistema, devido ao atrito entre a roldana e a corda. No ponto B ela se solta, atingindo o ponto C na superfície da água. Em seu movimento, o centro de massa da pessoa sofre o desnível vertical de 5 m mostrado na figura. Desprezando a resistência do ar e a massa da roldana, e adotando g = 10 m/s2 , pode-se afirmar que a pessoa atinge o ponto C com uma velocidade, em m/s, de módulo igual a:

a) 8

b) 10

c) 6

d) 12

e) 4

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Questão 3

Uma criança abandona um objeto do alto de um apartamento de um prédio residencial. Ao chegar ao solo a velocidade do objeto era de 72 Km/h. Admitindo o valor da gravidade como 10 m/s2 e desprezando as forças de resistência do ar, determine a altura do lançamento do objeto.

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Questão 4

Após ingerir uma barra de chocolate de valor energético igual a 500 cal, um homem de 70 Kg resolve praticar rapel, subindo uma rocha de 15m. Supondo que apenas a energia adquirida a partir da barra de chocolate fosse utilizada na subida, até que altura ele subiria ?

Dado: 1 cal = 4,2 J; gravidade = 10 m/s2

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Respostas

Resposta Questão 1

Letra C.

Durante a queda, a energia potencial gravitacional acumulada no martelo é transformada em energia cinética. Ao tocar a estaca, o martelo aplica sobre ela uma força que, por sua vez, realiza trabalho, empurrando a estaca.

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Resposta Questão 2

Letra A.

Se houve dissipação de 36% da energia mecânica do sistema, então a energia mecânica final (cinética) é igual a 64% da energia mecânica inicial (potencial gravitacional).

EMECÂNICA FINAL = 0,64 EMECÂNICA INICIAL

m.V2 = 0,64 m.g.h
  2

v2 = (2.0,64.10.5) ½

v = (64)½

v = 8 m/s

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Resposta Questão 3

A velocidade do objeto ao chegar ao solo não pode ser usada em Km/h mas sim em m/s.

Como o objeto foi abandonado, podemos dizer que sua velocidade inicial era nula.

Logo, transformando a velocidade e igualando as energias mecânicas inicial e final, temos:

72 Km/h ÷ 3,6 = 20 m/s

EMECÂNICA FINAL = EMECÂNICA INICIAL

E POTENCIAL GRAVITACIONAL = E CINÉTICA

m.g.h = m. V2
               2

h =   V2
      
2.g

h =   202
     2.10

h = 400 = 20 m
       20

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Resposta Questão 4

A quantidade de energia da qual o homem dispõe é de 2100 J. Sendo 1 cal = 4,2 J então 4,2.500 = 2100J.

EPOTENCIAL GRAVITACIONAL = m.g.h

2100 = 70.10.h

2100 = h
 700

h = 3m

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