Questão 1
(FEI) Uma câmara escura de orifício fornece a imagem de um prédio, o qual se apresenta com altura de 5 cm. Aumentando-se para 100m a distância do prédio à câmara, a imagem se reduz para 4cm de altura. Qual é a distância entre o prédio e a câmara na primeira posição?
a) 100 m
b) 200 m
c) 300 m
d) 400 m
e) 500 m
Questão 2
(ITA-SP) Um edifício iluminado pelos raios solares projeta uma sombra de comprimento 72 m. Simultaneamente, uma vara vertical de 2,50 m de altura, colocada ao lado do edifício, projeta uma sombra de comprimento 3,00 m. Qual a altura do edifício?
a) 90 m
b) 86 m
c) 45 m
d) 60 m
e) nenhuma das anteriores
Questão 3
A imagem formada em uma câmara escura de um objeto com altura H, posicionado a uma distância D, é h. Se o objeto for reposicionado e colocado em uma nova distância (D'), a imagem formada na câmara será h'. Sendo assim, determine a razão entre h e h'.
a) D.D'
b) D + D'
c) D – D'
d) D/D'
e) D'/D
Questão 4
Um prédio de 50 m está posicionado frente a uma câmara escura de orifício de tamanho 6 cm. Sabendo que a imagem formada na câmara tem tamanho 3 cm, determine a distância entre o prédio e a câmara.
a) 300 m
b) 140 m
c) 160 m
d) 170 m
e) 100 m
Resposta Questão 1
LETRA “D”
Para a primeira posição do prédio, temos que a relação entre a altura do prédio (H) e a altura da imagem (h) é igual à relação entre a distância do prédio à câmara (D) e o tamanho da câmara (d), portanto:
H = D
h d
H = D
5 cm d
H = 5cm . D
d
Essa mesma relação estabelecida para a segunda posição do prédio em relação à câmara será:
H = D + 100
h d
H = D + 100
4cm d
H = 4cm (D+100)
d
Igualando as duas expressões anteriores, teremos:
4cm (D+100) = 5cm . D
d d
4 (D+100) = 5D
4D + 400 = 5D
5D – 4D = 400
D = 400 m
Resposta Questão 2
LETRA “D”
Podemos relacionar as dimensões citadas de modo que a razão entre a altura H do edifício e a altura da vara é igual à razão entre o tamanho da sombra do prédio e o tamanho da sombra da vara. Sendo assim, temos:
H = 72
2,5 3
H = 72 . 2,5
3
H = 24 . 2,5
H = 60 m
Resposta Questão 3
LETRA “E”
Podemos relacionar as dimensões dos objetos e de suas respectivas imagens:
H = D
h d
h = H.d
D
Após o reposicionamento do objeto, a altura h' pode ser dada por:
h' = H.d
D'
Sendo assim, a razão de h por h' é:
h = H.d
h' D
H.d
D'
h = H.d . D'
h' D H.d
h = D'
h' D
Resposta Questão 4
LETRA “E”
Podemos relacionar as dimensões citadas de modo que a razão entre a altura H do edifício e a altura da vara é igual à razão entre o tamanho da sombra do prédio e o tamanho da sombra da vara. Sendo assim, temos:
50 = D
3cm 6cm
D = 50 . 6
3
D = 100 m