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Exercícios sobre câmara escura de orifício

Estes exercícios abordam as relações entre as alturas das imagens e as alturas e posições de objetos frente a uma câmara escura de orifício.

Questão 1

(FEI) Uma câmara escura de orifício fornece a imagem de um prédio, o qual se apresenta com altura de 5 cm. Aumentando-se para 100m a distância do prédio à câmara, a imagem se reduz para 4cm de altura. Qual é a distância entre o prédio e a câmara na primeira posição?

a) 100 m

b) 200 m

c) 300 m

d) 400 m

e) 500 m

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Questão 2

(ITA-SP) Um edifício iluminado pelos raios solares projeta uma sombra de comprimento 72 m. Simultaneamente, uma vara vertical de 2,50 m de altura, colocada ao lado do edifício, projeta uma sombra de comprimento 3,00 m. Qual a altura do edifício?

a) 90 m

b) 86 m

c) 45 m

d) 60 m

e) nenhuma das anteriores

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Questão 3

A imagem formada em uma câmara escura de um objeto com altura H, posicionado a uma distância D, é h. Se o objeto for reposicionado e colocado em uma nova distância (D'), a imagem formada na câmara será h'. Sendo assim, determine a razão entre h e h'.

a) D.D'

b) D + D'

c) D – D'

d) D/D'

e) D'/D

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Questão 4

Um prédio de 50 m está posicionado frente a uma câmara escura de orifício de tamanho 6 cm. Sabendo que a imagem formada na câmara tem tamanho 3 cm, determine a distância entre o prédio e a câmara.

a) 300 m

b) 140 m

c) 160 m

d) 170 m

e) 100 m

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Respostas

Resposta Questão 1

LETRA “D”

Para a primeira posição do prédio, temos que a relação entre a altura do prédio (H) e a altura da imagem (h) é igual à relação entre a distância do prédio à câmara (D) e o tamanho da câmara (d), portanto:

H = D
h    d

H     =     D
5 cm       d

H = 5cm . D
      d

Essa mesma relação estabelecida para a segunda posição do prédio em relação à câmara será:

H = D + 100
h         d     

H   =   D + 100
4cm        d     

H = 4cm (D+100)
    d

Igualando as duas expressões anteriores, teremos:

4cm (D+100) = 5cm . D
      d                d  

4 (D+100) = 5D

4D + 400 = 5D

5D – 4D = 400

D = 400 m

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Resposta Questão 2

LETRA “D”

Podemos relacionar as dimensões citadas de modo que a razão entre a altura H do edifício e a altura da vara é igual à razão entre o tamanho da sombra do prédio e o tamanho da sombra da vara. Sendo assim, temos:

 H 72
2,5      3 

H = 72 . 2,5
          3    

H = 24 . 2,5

H = 60 m

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Resposta Questão 3

LETRA “E”

Podemos relacionar as dimensões dos objetos e de suas respectivas imagens:

H = D
h    d

h = H.d
      D

Após o reposicionamento do objeto, a altura h' pode ser dada por:

h' = H.d
       D'

Sendo assim, a razão de h por h' é:

h = H.d
h'     D 
      H.d
      D'

h = H.d D' 
h'     D    H.d

h = D'
h'    D

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Resposta Questão 4

LETRA “E”

Podemos relacionar as dimensões citadas de modo que a razão entre a altura H do edifício e a altura da vara é igual à razão entre o tamanho da sombra do prédio e o tamanho da sombra da vara. Sendo assim, temos:

50   =   D
     3cm     6cm

D = 50 . 6
      3

D = 100 m

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