Você está aqui Exercícios Exercícios de Matemática Exercícios sobre Teorema de Tales

Exercícios sobre Teorema de Tales

Os exercícios sobre o Teorema de Tales abordam áreas e círculo e os conhecimentos básicos necessários para calcular esses itens.

  • Questão 1

    (UFSM - 03) A crise energética tem levado as médias e grandes empresas a buscarem alternativas na geração de energia elétrica para a manutenção do maquinário. Uma alternativa encontrada por uma fábrica foi a de construir uma pequena hidrelétrica, aproveitando a correnteza de um rio que passa próximo às suas instalações. Observando a figura e admitindo que as linhas retas r, s e t sejam paralelas, pode-se afirmar que a barreira mede

    a) 33

    b) 38

    c) 43

    d) 48

    e) 53

    ver resposta



  • Questão 2

    (Fuvest–SP) A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano, mede 12 m. Nesse mesmo instante a sombra de um bastão vertical de 1 m de altura mede 0,6 m. Qual a altura do poste?

    ver resposta


  • Questão 3

    Calcule o valor de x, sabendo que as retas “e” “f” e “a” são paralelas.

    ver resposta


  • Questão 4

    Sabendo que as retas “a”, “b” e “c” são paralelas, calcule o valor de y.

    ver resposta


Respostas

  • Resposta Questão 1

    Considerando x como a medida da barreira, pelo teorema de Tales:

       24        56     
       30      30 + x + 2

    24(30 + x + 2) = 56 · 30

    x + 32 = 1680
                  24

    x + 32 = 70

    x = 70 – 32

    x = 38

    Resposta letra B.

    voltar a questão


  • Resposta Questão 2

    O modo como o pensamento é organizado para resolver esse exercício geralmente é o seguinte: A sombra do poste está para a sombra do bastão, assim como a altura do poste está para a altura do bastão.

    Matematicamente, esse pensamento é escrito da seguinte forma:

    x  1  
    12    0,6 

    0,6x = 12

    x = 12
          0,6

    x = 20

    A altura do poste é 20 metros.

    voltar a questão


  • Resposta Questão 3

    O teorema de Tales garante a seguinte proporcionalidade:

    x = x + 25
    60  60 + 40

    100x = 60(x + 25)

    100x = 60x + 60 · 25

    100x – 60x = 1500

    40x = 1500

    x = 1500
          40

    x = 37,5 cm

    voltar a questão


  • Resposta Questão 4

    De acordo com o teorema de Tales, essas retas possuem a seguinte proporcionalidade:

    32 = y
    8     6

    8y = 32 · 6

    8y = 192

    y = 192
         8

    y = 24 m

    voltar a questão


Artigo relacionado
Leia o artigo relacionado a este exercício e esclareça suas dúvidas