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Exercícios sobre o resto da divisão

Esta lista de exercícios sobre o resto da divisão objetiva testar seus conhecimentos acerca desse tema apresentando as resoluções comentadas no nível de vestibulares e Enem.

  • Questão 1

    A respeito do resto deixado na divisão de números inteiros, assinale a alternativa correta:

    a) O resto r de uma divisão sempre será menor que o quociente q dessa operação, ou seja, sempre será verdade que r < q.

    b) O resto da divisão entre dois números inteiros iguais sempre será maior que zero.

    c) O resto da divisão de x por y sempre será igual a zero quando y = xn, com n pertencente ao conjunto dos números naturais.

    d) O resto de uma divisão sempre será menor que 5.

    e) Quando o resto da divisão não for igual a zero, sempre será possível continuar o cálculo e, mesmo assim, obter resultados inteiros.

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  • Questão 2

    Luiz e seus quatro filhos herdaram uma fazenda de 65 hectares que, conforme o testamento, deveria ser dividida da seguinte maneira: as terras seriam divididas igualmente em hectares entre os filhos de Luiz, e ele ficaria com o resto dessa divisão. A respeito desse problema, assinale a alternativa correta:

    a) Luiz não ficará com nenhum hectare, pois, contando com ele, são 5 herdeiros: 65 dividido por 5 é igual a 13 e essa divisão é exata.

    b) Luiz herda 5 hectares, pois 60 dividido pelos quatro filhos tem 15 como resultado. Assim, Luiz fica com a sobra de 5 hectares.

    c) O número de hectares que Luiz herdará é obrigatoriamente menor que 4 e maior ou igual a zero.

    d) Como 65 não é divisível por 4, Luiz não herdará nenhum hectare.

    e) Luiz poderá herdar um número maior que 4 hectares. Para isso, basta que o resto da divisão de 65 por 4 seja maior que 4.

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  • Questão 3

    Em um restaurante, um grupo de cinco amigos teve sua conta de R$ 152,00 dividida igualmente e decidiu dar um valor igual ao resto dessa divisão de gorjeta para o garçom que os atendeu. Depois, em uma pizzaria, esses amigos fizeram o mesmo para decidir a gorjeta do atendente.

    Sabendo que a conta da pizzaria foi de R$ 79,00, assinale a alternativa correta:

    a) Como o valor gasto no restaurante foi bem maior que o valor gasto na pizzaria, o garçom do restaurante ganhou a maior gorjeta.

    b) A gorjeta do garçom do restaurante será de R$ 2,00, assim como a gorjeta do garçom da pizzaria.

    c) A gorjeta de ambos os garçons será de R$ 4,00.

    d) Como as divisões são exatas, nenhum garçom ganhará gorjeta.

    e) A gorjeta do garçom do restaurante deve ser menor do que R$ 5,00, e a gorjeta do garçom da pizzaria deve ser maior que R$ 0,00.

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  • Questão 4

    Qual o resto da divisão de 4897 por 16?

    a) 1

    b) 2

    c) 3

    d) 4

    e) 5

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Respostas

  • Resposta Questão 1

    a) Incorreta!
    O resto da divisão pode não ser menor que o quociente, por exemplo, na divisão de 1 por 10, o quociente é igual a zero e o resto é igual a 1.

    b) Incorreta!
    O resto da divisão entre dois números iguais sempre é zero.

    c) Correta!

    d) Incorreta!
    O resto da divisão pode ser qualquer número menor que o divisor. Portanto, se o divisor for 14, o resto poderá ser qualquer número de 0 a 13.

    e) Incorreta!
    Quando o resto de uma divisão é encontrado, só será possível continuá-la se o resultado puder ser um número decimal.

    Gabarito: Letra C.

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  • Resposta Questão 2

    a) Incorreta!
    A divisão deve ser feita pelo número de filhos de Luiz, portanto, não é correto dividir o terreno por 5.

    b) Incorreta!
    A divisão que deve ser feita é do número de hectares pelo número de filhos, ou seja, 65 dividido por 4.

    c) Correta!
    O resto de uma divisão sempre é maior ou igual a zero e menor que o divisor.

    d) Incorreta!
    É justamente pelo fato de 65 não ser divisível por 4 que sobrará algum resto para Luiz. A saber:

      65 |  4  
    – 4    16  
    25    
    – 24       
    1   

    Cada filho ficará com 16 hectares, e Luiz, com 1 hectare.

    e) Incorreta!
    O resto de uma divisão sempre é maior ou igual a zero e menor que o divisor, que, nesse caso, é igual a 4.

    Gabarito: Letra C.

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  • Resposta Questão 3

    Para que um número seja divisível por 5, basta que o seu último algarismo seja 0 ou 5. Assim, sabemos que 152 tem duas unidades a mais que 150 (que é divisível por 5). Portanto, o resto da divisão de 152 por 5 é igual a 2. O mesmo pode ser aplicado a 79 para descobrir que o resto de sua divisão por 5 será igual a 4.

    Dessa maneira, descobrimos que o garçom do restaurante ganhará R$ 2,00 de gorjeta, enquanto o da pizzaria receberá R$ 4,00 de gorjeta. Concluímos, portanto, que a alternativa correta é a letra e.

    Gabarito: Letra E.

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  • Resposta Questão 4

    4897 | 16  
    – 48     306    
    09        
    – 00           
    97     
    – 96        
    1    

    O resto da divisão de 4897 por 16 é igual a 1.

    Gabarito: Letra A.

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