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Exercícios sobre Permutação de elementos distintos

Estes exercícios sobre Permutação de elementos distintos leva em consideração as condições para que o evento ocorra, serão resolvidos pelo princípio multiplicativo.

  • Questão 1

    Quantos números de dois algarismos distintos podemos formar com os dígitos: 2, 4, 6 e 8?

    a) 15

    b)10

    c) 12

    d) 18

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  • Questão 2

    Em uma sala há 8 professores de matemática, 10 de português e 4 de Biologia. Queremos formar grupos de dois professores de cada matéria. De quantas maneiras distintas podemos organizar esses grupos?

    a) 100

    b) 200

    c) 180

    d) 116

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  • Questão 3

    De quantas maneiras diferentes um cliente poderá se servir em um restaurante que apresenta os seguintes pratos: 10 tipos de massas, 4 de carnes, 6 saladas e 2 sobremesas.

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  • Questão 4

    Considerando os algarismos 1, 4, 7, 8 e 2.

    a) Quantos números de quatro algarismos podemos formar?

    b) Quantos números de quatro algarismos distintos?

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Respostas

  • Resposta Questão 1

    Já que os algarismos devem ser distintos:

    4 possibilidades para as dezenas

    3 possibilidades para as unidades

    Usando o princípio multiplicativo, temos:

    4 . 3 = 12 possibilidades

    Resposta correta, alternativa c.

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  • Resposta Questão 2

    Temos as seguintes possibilidades:

    1 Matemática x 1 Bio

    1 Matemática X 1 Português

    1 Português X 1 Bio

    Somando

    8 x 2

    8 x 10

    10 x 2

    16 + 80 +20

    16 possibilidades

    80 possibilidades

    20 possibilidades

    116 possibilidades

    Letra d

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  • Resposta Questão 3

    Esse exercício utiliza o princípio multiplicativo, pois o cliente vai escolher um prato de cada:

    Então, são 10 opções de massas x 4 opções de carne x 6 saladas x 2 sobremesas.

    10 . 4 . 6. 2 = 480 possibilidades.

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  • Resposta Questão 4

    a) Basta multiplicar as possibilidades: 5 .5 .5. 5 = 625 possibilidades

    b) Como são distintos: 5 . 4 . 3. 2 = 120 possibilidades.

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