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Exercícios sobre operações com conjuntos

Ao resolvermos exercícios sobre operações com conjuntos utilizamos símbolos como: intersecção e união.

  • Questão 1

    (PUC-MG)

    Se A = ]-2;3] e B = [0;5], então os números inteiros que estão em B - A são:

    a) -1 e 0

    b) 1 e 0

    c) 4 e 5

    d) 3, 4 e 5

    e) 0, 1, 2 e 3

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  • Questão 2

    (ENEM)

    No dia 17 de Maio próximo passado, houve uma campanha de doação de sangue em uma Universidade. Sabemos que o sangue das pessoas pode ser classificado em quatro tipos quanto a antígenos. Uma pesquisa feita com um grupo de 100 alunos da Universidade constatou que 42 deles têm o antígeno A, 36 têm o antígeno B e 12 o antígeno AB. Sendo assim, podemos afirmar que o número de alunos cujo sangue tem o antígeno O é:

    a) 20 alunos

    b) 26 alunos

    c) 34 alunos

    d) 35 alunos

    e) 36 alunos

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  • Questão 3

    Dados os conjuntos A = {2, 3, 4, 5, 6} e B = {-1, 0, 2, 3}, represente as operações abaixo.

    a) A u B

    b) A n B

    c) A – B

    d) B – A

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  • Questão 4

    Sendo o conjunto A = {x Z/ -5 < x < -2} e B = {x Z/ - 3 < x < 0}, represente os intervalos de A e B e faça a união dos dois conjuntos.

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Respostas

  • Resposta Questão 1

    Para solucionar esse exercício devemos inicialmente escrever todos os termos numéricos dos conjuntos A e B.

    A = {-1, 0, 1, 2, 3} → O conjunto A = ]-2; 3] está com o intervalo aberto para -2, sendo assim, esse número não pertence ao conjunto A.

    B = {0, 1, 2, 3, 4, 5} → Os intervalos do conjunto B são fechados, por esse motivo os algarismo 0 e 5 estão contidos no conjunto.

    Vamos averiguar a quantidade de elementos que são diferentes no conjunto B em relação ao conjunto A.

    B – A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} - {-1, 0, 1, 2, 3} = {4, 5}

    A alternativa correta para essa questão é a letra c.

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  • Resposta Questão 2

    Esse é um exercício sobre operações com conjuntos. Nele temos o conjunto A e o B. Esses dois conjuntos formam uma intersecção.

    A = 42 → quantidade de alunos cujo sangue possui o antígeno A.
    B = 36 → quantidade de alunos cujo sangue possui o antígeno B.
    A n B = 12 → quantidade de alunos cujo sangue possui o antígeno AB.

    Precisamos determinar o total de alunos que possuem os antígenos A e B. Para isso, faça:

    A u B = A + B – A n B
    A u B = 42 + 36 – 12
    A u B = 66

    Para saber a quantidade de alunos cujo sangue tem o antígeno O teremos que subtrair 66, que representa a quantidade de alunos que tem sangue com o antígeno A ou B, de 100, que é o total de alunos.

    O = 100 – 66

    O = 34

    Então, 34 alunos tem em seu sangue o antígeno O. A resposta correta é a letra c.

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  • Resposta Questão 3

    a) A u B
    Devemos realizar a união dos conjuntos A e B.
    Se A = {2, 3, 4, 5, 6} e B = {- 1, 0, 2, 3}, então A u B = {-1, 0, 2, 3, 4, 5, 6}

    b) A n B
    Vamos realizar a intersecção do conjunto A com o conjunto B.
    Sendo A = {2, 3, 4, 5, 6} e B = {- 1, 0, 2, 3}, então A n B = {2, 3}

    c) A – B
    Nessa questão devemos verificar os elementos do conjunto A que não são elementos do conjunto B.
    Para A = {2, 3, 4, 5, 6} e B = {- 1, 0, 2, 3}, então A – B = {4, 5, 6}

    d) B – A
    Teremos que averiguar a diferença entre B e A (conjunto formado pelos elementos do conjunto B que não pertencem ao conjunto A). O conjunto diferença é representado por B – A.
    A = {2, 3, 4, 5, 6} e B = {- 1, 0, 2, 3}, então B – A = {-1, 0}

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  • Resposta Questão 4

    A = {x Z/ -5 < x < -2} = ]- 5, -2[

     

    B = {x Z/ - 3 < x < 0} → [- 3, 0[

     

    A = {- 4, - 3} e B = {- 3, - 2, - 1} → A u B = {- 4, - 3, - 2, - 1}

     

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