Você está aqui Exercícios Exercícios de Matemática Exercícios sobre expressão algébrica

Exercícios sobre expressão algébrica

Estes exercícios sobre expressão algébrica testarão suas habilidades na resolução desse tipo de cálculo.

  • Questão 1

    Sabendo que x = 4, determine o perímetro do polígono:

     

    a) 81

    b) 79

    c) 78

    d) 86

    ver resposta



  • Questão 2

    Se A = 2x + 4y + 5, B = 2x + 2y - 3 e C = +4x – y + 4, então A – B + C é igual a:

    a) + x + y + 12

    b) +x + 2y + 12

    c) + 4x + y + 12

    d) + 4x + 4y + 12

    ver resposta


  • Questão 3

    Resolva a expressão [3.(x2y).(x2y)] : (x2y2) e assinale a alternativa que apresenta a solução correta:

    a) 3x

    b) 3x3

    c) x2

    d) 3x2

    ver resposta


  • Questão 4

    Para um campeonato de futebol, o professor de Educação Física formou 15 times, colocando uma quantidade x de alunos para cada time. Após ter feito a divisão dos times, o professor escolheu 6 alunos para serem ajudantes durante o campeonato. Encontre a expressão algébrica que representa a quantidade de alunos que jogarão no campeonato. Depois, considerando o valor de x como sendo 11, calcule a quantidade total de alunos e a quantidade de alunos que participarão como jogadores no campeonato.

    ver resposta


Respostas

  • Resposta Questão 1

    O perímetro é dado pela soma das medidas referentes aos lados de um polígono. Faremos isso utilizando o agrupamento de termos semelhantes. Observe:

    5x + 3 + 3x + 2 + x + 2 + 5x + 2 + 3x + 1 + 3 + x + 1 =

    = 5x + 3x + 5x + 3x + x + x + 3 + 2 + 2 + 2 + 1 + 3 + 1 =

    Veja que os termos semelhantes que possuem a variável x estão agrupados do lado esquerdo da expressão e os termos que não possuem variável estão do lado direito. Agora efetue as operações dos termos semelhantes:

    = 18x + 14

    O perímetro do polígono é representado pela expressão: 18x + 14. Para sabermos o valor numérico desse perímetro, devemos substituir o valor de x (x = 4).

    18x + 14 =
    = 18 . 4 + 14 =
    = 72 + 14 =
    = 86

    O perímetro do polígono é 86. A alternativa correta é a letra “d”.

    voltar a questão


  • Resposta Questão 2

    Para solucionar essa questão, devemos substituir os valores fornecidos para A, B e C na expressão: A – B – C.

    A – B + C =

    = + 2x + 4y + 5 – (2x + 2y – 3) + (+ 4x – y + 4) =

    Multiplique -1 pelo conjunto (2x + 2y – 3)

    = + 2x + 4y + 5 + [ (– 1) . (2x) + (– 1) . (2y) + (– 1) . (– 3)] + 4x – y + 4 =

    = = + 2x + 4y + 5 + [– 2x – 2y + 3] + 4x – y + 4 =

    = + 2x + 4y + 5 – 2x – 2y + 3 + 4x – y + 4 =

    Agrupe os termos semelhantes

    = + 2x – 2x + 4x + 4y – 2y – y + 5 + 3 + 4 =

    = 0x + 4x + 2y – y + 8 + 4 =

    = + 4x + y + 12

    A expressão: A – B + C = + 4x + y + 12. A alternativa correta para essa questão é a letra c.

    voltar a questão


  • Resposta Questão 3

    Para solucionar essa questão, devemos inicialmente resolver os produtos e, depois, fazer a divisão:

    [ 3.(x2y).(x2y) ] : (x2y2) =

    = [ 3.(x2y).(x2y) ] =
    (x2y2)

    = [ (3x2y) . (x2y) ] =
    (x2y2)

    = [3. 1 . x2 . x2 . y . y] =
    (x2y2)

    = 3 . x2 + 2 . y1 + 1 =
    (x2y2)

    = 3x4y2 =
    (x2y2)

    = 3x4 -2 . y2 - 2 =

    = 3x2 . y0 =

    Pela propriedade de potenciação, todo número com expoente zero é 1.

    = 3x2 . y0 =

    = 3x2 . 1 =

    = 3x2

    A alternativa correta para essa questão é a letra d.

    voltar a questão


  • Resposta Questão 4

    Dados da questão

    Quantidade de Times: 15

    Quantidade de alunos em cada time: x

    Quantidade total de alunos: 15 . x

    Alunos que serão ajudantes e não jogarão no campeonato: 6

    Solução

    Para saber a quantidade de alunos que jogarão no campeonato, devemos escrever os dados coletados em uma expressão algébrica:

    15 . x – 6

    Considerando o valor de x como sendo 11, vamos calcular a quantidade total de alunos:

    15 . x = 15 . 11 = 165 → total de alunos.

    Calcularemos agora a quantidade de alunos que participarão do campeonato como jogadores.

    15x – 6 =

    = 15 . 11 – 6 =

    = 165 – 6 =

    = 159

    voltar a questão


Artigo relacionado
Leia o artigo relacionado a este exercício e esclareça suas dúvidas