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Exercícios sobre elementos de uma equação

Estes exercícios sobre elementos de uma equação testarão seus conhecimentos sobre esse tema fundamental para a resolução de certos tipos de cálculo.

  • Questão 1

    Resolva o problema: Com o dobro da quantia em dinheiro que Gabriel possui mais R$ 30,00, é possível comprar um objeto que custa R$ 150,00. Quanto Gabriel possui? 

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  • Questão 2

    Identifique os elementos das equações abaixo e obtenha a solução:

    a) 2x + 5 = + 7

    b) x + 8 = -3x + 24

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  • Questão 3

    Um número somado ao seu triplo é igual a 1024. Que número é esse?

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  • Questão 4

    Resolva a equação:

    1x - x = 72
     2

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Respostas

  • Resposta Questão 1

    Dados da questão:

    Dobro da quantidade de dinheiro: 2 . x
    Dobro da quantidade de dinheiro mais R$ 30,00: 2x + 30

    Preço do objeto: R$ 150,00

    Quantidade de dinheiro que Gabriel possui (incógnita): x

    Solução

    2x + 30 = 150
    2x = 150 – 30

    2x= 120
    x = 120
           2
    x = 60

    Gabriel possui R$60,00 reais ou x = R$60,00

     

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  • Resposta Questão 2

     a) 2x + 5 = + 7

    Primeiro membro: 2x + 5
    Segundo membro: + 7
    Incógnita: x
     

    Solução

    2x + 5 = + 7

    2x= + 7 – 5
    2x = 2

    x = 2
          2
    x = 1


    b) x + 8 = -3x + 24

    Primeiro membro: x + 8
    Segundo membro: 3x + 24
    Incógnita: x

    Solução

    x + 8 = - 3x + 24

    x = - 3x + 24 – 8
    x = - 3x + 16

    x = - 3x + 16
    x + 3x = + 16
    4x =16

    4x = 16
    x = 16
           4
    x = 4

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  • Resposta Questão 3

    Dados da questão:

    Número que queremos descobrir: x

    Um número somado ao seu triplo: x + 3x

    Um número somado ao seu triplo é igual a 1024: x + 3x = 1024

     

    Solução

    x + 3x = 1024
    4x = 1024
    x = 1024
            4

    x = 256

    O número que estamos procurando é 256.

     

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  • Resposta Questão 4

    1x - x = 72
     2

    Aplique o princípio multiplicativo multiplicando ambos os membros da equação por ½:

    (1x - x ) . 1 = 72 . 1
      2           2          2

    Aplique a propriedade distributiva no primeiro membro:
     

    (1x . 2) - (x . 1) = 72
      2    1         2      2

    2x - x = 36
     2    2
    x = 36
    2

    Aplique o princípio multiplicativo multiplicando 2 em ambos os lados da igualdade:

    x . 2 = 36 . 2
    2

    2x = 72
    2
    x = 72

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