Questão 1
Classifique cada P. A. em crescente, decrescente ou constante e identifique a razão de cada uma.
a) (-1, -5, -9, -13, -17)
b) (5, 5, 5, 5, 5, 5...)
c) 1/1000, 1/500, 3/1000, 1/250...)
Questão 3
Calcule os cinco primeiros termos de cada PA.
a) a1 = 10 e r = 13
b) a1= -7 e r = 3
Questão 4
Sabendo que o décimo segundo termo de uma PA é 67 e o vigésimo é 123, determine o primeiro termo e a razão dessa PA:
Resposta Questão 1
a) -5- (-1) = -4, então r = -4 Decrescente
b) 5-5 = 0 r = 0 Constante
c) 1 - 1 = 1 portanto, r = 1 Crescente
500 1000 1000 1000
Resposta Questão 2
Vamos utilizar a fórmula do termo geral da PA: an = a1 + (n – 1)r com n E N*
r = -7 -1 = -8
n= 14
a1= 1
a14= 1+ (14- 1) (-8)
a14= 1+ 13 (-8)
a14 = 1 – 104
Portanto, o 14° termo da PA é -103.
Resposta Questão 3
a) 10 + 13= 23, então: (10, 23, 36, 49, 62)
b) -7 + 3 = -4, então: (-7, -4, -1, 2, 5)
Resposta Questão 4
De acordo com o enunciado, a12 = 67 e a20 = 123
Estamos procurando dois valores desconhecidos: r e a1, como temos duas incógnitas, vamos montar o seguinte sistema:
a12 = 67 → a1 + 11 . r = 67
a20 = 123 → a1 + 19 . r = 123
Aplicando o método de substituição para resolver o sistema:
a1 + 11r = 67 (I)
a1 + 19r = 123(II)
(I) a1 = 67 – 11r
Isolamos uma incógnita para obtermos uma equação do 1° grau.
Vamos substituir a equação (I) na equação (II):
67 – 11r + 19r = 123
8r = 123- 67
8r = 56
r = 56
8
r = 7
Como descobrimos o valor de r, para achar a1 basta substituir o valor encontrado em qualquer uma das equações:
(I) a1 + 11. r = 67
a1 + 11.7 = 67
a1 = 67- 77
a1= -10
Portanto, a razão dessa PA é 7 e o primeiro termo é -10.