Questão 1
A respeito da definição de parábola, assinale a alternativa correta:
a) Uma parábola é uma figura geométrica que representa a equação y = ax2 + bx + c.
b) Uma parábola é um conjunto de pontos cuja distância até um ponto chamado foco é constante.
c) Uma parábola é um conjunto de pontos cuja distância até uma reta é constante.
d) Uma parábola é um conjunto de pontos no qual, dado um ponto P, a distância de P até a reta diretriz é igual à distância de P até o foco.
e) Uma parábola é uma curva cuja distância até o foco é fixa.
Questão 2
A respeito dos elementos de uma parábola, assinale entre as alternativas abaixo aquela que for correta.
a) O foco de uma parábola é uma reta, que participa da definição dessa figura.
b) A diretriz de uma parábola é uma reta, que participa da definição dessa figura.
c) O parâmetro, em uma parábola, é a menor distância entre o foco e a própria parábola.
d) O parâmetro, em uma parábola, é a maior distância entre o foco e a própria parábola.
e) O vértice de uma parábola jamais poderá estar sobre o segmento de reta conhecido como parâmetro.
Questão 3
Um objeto foi lançado para o alto, e seu movimento descreveu uma parábola até tocar o solo. A equação representada por essa parábola é y = – x2 + 9, e todo o movimento é dado em metros. A respeito dessa situação, assinale a alternativa correta:
a) O movimento descrito tem um ponto de mínimo, já que o coeficiente “a” da função do segundo grau é negativo.
b) A altura máxima alcançada por esse objeto foi de 3 metros.
c) A distância máxima alcançada por esse objeto foi de 3 metros.
d) A distância máxima alcançada por esse objeto foi de 6 metros.
e) A distância máxima alcançada por esse objeto foi de 9 metros.
Questão 4
Um objeto foi lançado para cima e descreveu um movimento igual à parábola y = – x2 + 2x + 16. Qual é a altura máxima alcançada por esse objeto?
a) 10
b) 13
c) 15
d) 16
e) 17
Resposta Questão 1
As parábolas são conjuntos de pontos nos quais, dado um ponto P, a distância entre P e o foco é igual à distância entre P e a diretriz. A alternativa A está incorreta porque ela não diz respeito à definição de parábola, mas sim a um de seus usos, e as outras alternativas estão incorretas por discordarem da definição dada nesta solução.
Alternativa D
Resposta Questão 2
a) Incorreta: O foco de uma parábola é um ponto e não uma reta.
b) Correta!
c) Incorreta: O parâmetro de uma parábola é a distância entre o foco e a diretriz.
d) Incorreta: O parâmetro de uma parábola é a distância entre o foco e a diretriz.
e) Incorreta: O vértice de uma parábola sempre está no ponto central de seu parâmetro.
Alternativa B
Resposta Questão 3
A alternativa A está incorreta porque essa parábola possui ponto de máximo. A alternativa B está incorreta porque a maior altura alcançada pela parábola é 9 metros. Para descobrir isso, basta fazer x = 0. Entre as outras três alternativas, basta encontrar as raízes e determinar a distância entre elas.
0 = – x2 + 9
x2 = 9
x = √9
x = + 3 ou
x = – 3
A distância entre essas duas raízes é: 3 – (– 3) = 3 + 3 = 6 metros.
Não é necessário usar a fórmula da distância entre dois pontos porque eles estão sobre o mesmo eixo.
Alternativa D
Resposta Questão 4
Para saber a altura máxima alcançada por esse objeto, basta encontrar o valor de yv usando a seguinte expressão:
yv = – Δ
4a
yv = – (22 – 4[– 1]16)
4·(– 1)
yv = – (4 + 64)
– 4
yv = – (68)
– 4
yv = 17
Alternativa E