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Exercícios sobre área do retângulo

Estes exercícios sobre área do retângulo testarão os conhecimentos adquiridos sobre o assunto.

  • Questão 1

    Calcule a área de um retângulo cujo comprimento é 45 metros e a largura é 38 metros.

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  • Questão 2

    Qual é o comprimento de um retângulo cuja largura mede 118 metros e a área total é de 489 m2?

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  • Questão 3

    (Fac. Cultura Inglesa SP/2015) Uma pessoa possui um quarto retangular com 5 m de largura por 6 m de comprimento e quer utilizar parte da área do quarto para fazer um closet (pequeno cômodo usado como quarto de vestir), também retangular conforme mostra a figura.

    Sabendo que y corresponde a 1 do comprimento do quarto, para que a área do closet
                                                4

    seja de 4,5 m2, a largura x, em metros, deverá ser de:

    a) 2,0.

    b) 2,5.

    c) 3,0.

    d) 3,5.

    e) 4,0.

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  • Questão 4

    (IFSC/2015) Um campo de futebol tem o formato de um retângulo de comprimento (2x+20) metros e largura (x+45) metros, conforme a figura ao lado. Sabendo que a área desse campo é de 8500 m2, assinale a alternativa que indica CORRETAMENTE a medida do raio do círculo central:

    a) 10 m

    b) 15 m

    c) 20 m

    d) 25 m

    e) 30 m

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Respostas

  • Resposta Questão 1

    A área de um retângulo pode ser calculada por meio da fórmula A = b·h, em que b é a base (ou largura) e h é a altura (ou comprimento).

    Portanto, para calcular essa área, basta realizar o seguinte cálculo:

    A = b·h

    A = 38·45

    A = 1710 m2

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  • Resposta Questão 2

    Utilizando a fórmula A = b·h, substitua os valores e proceda como na solução de equações do primeiro grau.

    A = b·h

    489 = 118·h

    h = 489
          118

    h = 4,14 metros.

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  • Resposta Questão 3

    Como y é a quarta parte do comprimento do quarto, então y é igual a 6 dividido por 4. Desse modo, y = 1,5 m.

    O valor de x pode ser obtido por meio da área do closet, em que x é igual à altura e y é igual à base.

    A = b·h

    4,5 = 1,5·h

    h = 4,5
          1,5

    h = 3

    Logo, x = 3 m

    Letra C.

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  • Resposta Questão 4

    A área do retângulo é obtida pela multiplicação da base pela altura. Nesse caso, comprimento por largura:

    (2x+20)(x+45) = 8500

    2x2 + 90x + 20x + 900 = 8500

    2x2 + 110x + 900 – 8500 = 0

    2x2 + 110x – 7600 = 0

    Utilizando a fórmula de Bhaskara:

    Δ = 1102 – 4·2·(– 7600)

    Δ = 12100 – 60800

    Δ = 72900

    x = –110 ± √72900
           2·2

    x = –110 ± 270
          4

    x = 160
          4

    x = 40

    Não é necessário fazer o outro valor de x, pois ele será negativo. Comprimentos só fazem sentido quando são positivos.

    As dimensões desse campo de futebol são:

    Largura: x + 45 = 40 + 45 = 85 metros.
    Comprimento: 2x + 20 = 2·45 + 20 = 90 + 20 = 110 metros.

    Observe que a largura do campo é justamente o diâmetro do círculo (d) somado a 32,5 metros duas vezes, isto é:

    85 = 2·32,5 + d

    85 = 65 + d

    d = 85 – 65

    d = 20

    Como o diâmetro é igual a duas vezes o raio, então o raio desse círculo é 10 metros.

    Letra A.

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