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Exercícios sobre Área e Perímetro

Para resolver os exercícios sobre o cálculo de área e perímetro, deve-se considerar a forma da região plana e aplicar a fórmula correspondente.

  • Questão 1

    Qual a área e o perímetro de um campo de futebol, de base 25 m e altura 5 m?

    a) A= 100m², P= 50m

    b) A= 150 m², P= 60m

    c) A= 125 m², P= 60 m

    d) A= 120 m², P= 50 m

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  • Questão 2

    Calcule a área e o perímetro da figura a baixo:

                               10 cm
    12cm12 cm
                              
    5cm

     

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  • Questão 3

    Calcule o perímetro da figura plana a seguir:

                            12 cm
     6 cm

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  • Questão 4

    Calcule a área e o perímetro do losango de diagonal maior 8 cm e diagonal menor 4 cm e lados 8 cm.

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Respostas

  • Resposta Questão 1

                              25 m
     5 m

    Esse campo tem a forma de um retângulo, então para calcularmos a área basta multiplicar a base pela altura:

    A= 25 * 5= 125 m²

    O perímetro é a soma de todos os lados:

    P = 25 + 5 + 25 + 5
    P= 60 m.

    Letra C

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  • Resposta Questão 2

    Na figura temos um trapézio, para calcular sua área devemos somar a base maior com a base menor e multiplicar pela altura e dividir por dois:

    A= (B + b) h
              2

    A= (10 + 5) 6 ---------- Lembrando que a altura tem que fazer um ângulo reto
        
          2                     com a base, por isso 6 cm é a altura, não 12 cm.

    A= 15 * 6
             2

    A= 90
          2

    A= 45 cm ²

    P= 10 + 5 + 12 + 12
    P= 39 cm

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  • Resposta Questão 3

    Basta somar todos os lados:

    P= 12 + 12 + 6 +6
    P= 36 cm

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  • Resposta Questão 4

    Vamos esboçar esse losango:

    8 cm
     

    Para calcular a área de um losango, multiplica-se a diagonal maior pela menor e divide por dois:

    A= D * d
            2

    A= 8 * 4
           2

    A= 32/2
    A= 16 cm ²

    Para calcular o perímetro precisaremos descobrir a medida de um lado. Podemos usar o teorema de Pitágoras para calcular essa medida. Basta tomar como catetos metade das medidas das diagonais, pois, além de se encontrarem em seus pontos médios, ainda são perpendiculares, o que garante a existência de um triângulo retângulo que possui essas medidas e o lado do losango como hipotenusa. Observe:

    l2 = 42 + 22

    l2 = 16 + 4

    l2 = 20

    √l2 = √20

    l = 4,47

    Agora basta multiplicar o lado por 4 para obter o perímetro.

    P = 4·4,47

    P = 17,88 cm

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