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Exercícios sobre adição e subtração de monômios

Para solucionar estes exercícios sobre adição e subtração de monômios, devemos somar coeficiente com coeficiente e parte literal com parte literal.

  • Questão 1

    Faça o agrupamento dos monônimos abaixo:

    a) 3ax + 5bx – 12 ax – 15 bx + 4x =

    b) 15y – 4z + 3x + 12y – 20z =

    c) 24aw + 6x – 12aw – 6x =

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  • Questão 2

    Resolva as adições de monômios abaixo:

    a) 15ax + 6ax =

    b) 1by + 15by =
         2         6

    c) 32cz3 + 24cz3 =

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  • Questão 3

    Resolva as subtrações abaixo:

    a) 25x – 42x =
          3
    b) – 102ax2 + 202ax2 =

    c) 12by – 7by =

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  • Questão 4

    Utilizando o agrupamento, resolva as expressões numéricas abaixo:

    a) 2x2 + 20y3 – 15y3 – 36x2 =

    b) 6x2 - 7 x+ 28 x=
                  10

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Respostas

  • Resposta Questão 1

    Para solucionar as alternativas da questão número 1, é importante lembrar que agrupamos somente monômios semelhantes, ou seja, que possuem mesma variável ou partes literais iguais.

    a) 3ax + 5bx – 12 ax – 15 bx + 4x =

    Agrupe os termos semelhantes:

    = 3ax – 12ax + 5bx – 15bx + 4x =

    = - 9ax – 10 bx + 4x =

    Para obtermos a forma reduzida dessa expressão, coloque o x em evidência:

    = x (– 9a – 10b + 4)

    b) 15y – 4z + 3x + 12y – 20z =

    Agrupe os termos semelhantes:

    = 15y + 12y – 4z – 20z + 3x =

    = 27y – 24z + 3x

    c) 24aw + 6x – 12aw – 6x =

    Agrupe os termos semelhantes:

    = 24aw – 12aw + 6x – 6x =

    = 12aw + 0 =

    = 12aw

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  • Resposta Questão 2

    a) 15ax + 6ax =

    A parte literal dos dois monômios é idêntica. Com isso, devemos somar os coeficientes e conservar a parte literal.

    (15 + 6) . ax = 21ax

    Sendo assim: 15ax + 6ax = 21ax

    b) 1by + 15by =
          2        6

    Inicialmente teremos que fazer o MMC de 2 e 6. MMC (2, 6)

    2, 6| 2
    1, 3| 3
    1, 1|  
    MMC (2,6) = 2 . 3 = 6

    Agora devemos reduzir as frações ao mesmo denominador.

    = 3by + 15by =
    6        6

    Como as frações possuem o mesmo denominador, podemos somar os coeficientes dos monômios que estão no numerador:

    = 18by =
    6
    Dividindo 18 por 6, obteremos como resultado:

    = 3by

    Sendo assim: 1by + 15by = 3by
               2        6

    c) 32cz3 + 24cz3 =

    Como a parte literal dos dois monômios é idêntica, devemos somar os coeficientes e conservar a parte literal.

    (32 + 24) . cz3 = 56cz3

    Sendo assim: 32cz3 + 24cz3 = 56cz3

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  • Resposta Questão 3

    a) 25x – 42x =
         3

    Para solucionar esse exercício, devemos inicialmente encontrar o MMC (3, 1):
    3, 1| 3
    1, 1|  

    MMC (3, 1) = 3

    Agora devemos reduzir as frações ao mesmo denominador.

    = 25x126x =
    3        3 

    Como as frações possuem o mesmo denominador, podemos agora subtrair os coeficientes que estão no numerador.

    = – 101 x
         3

    Sendo assim: 25x – 42x = – 101 x
                        3                     3

    b) – 102ax2 + 202ax2 =

    A parte literal que compõe os monômios é idêntica. Devemos, então, subtrair os coeficientes:

    (– 102 + 202) . ax2 = + 100ax2

    Sendo assim: – 102ax2 + 202ax2 = + 100ax2

    c) 12by – 7by

    Observe que a parte literal em ambos os monômios é idêntica (by), logo, podemos subtrair os coeficientes:

    (12 – 7) . by = 5by

    Sendo assim: 12by – 7by = 5by

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  • Resposta Questão 4

    a) 2x2 + 20y3 – 15y3 – 36x2

    Para resolver essa expressão, devemos agrupar os coeficientes que possuem a mesma parte literal.

    2x2 – 36x2 + 20y3 – 15y3

    Agora que os termos semelhantes estão agrupados, resolvemos: 2x2 – 36x2 e + 20y3 – 15y3

    34x2 + 5y

    b) 6x2 - 7 x+ 28 x=
                 10 

    Como o denominador é 10 para todos os monômios do numerador, não é necessário fazer o MMC. Observe que a parte literal é a mesma, assim, precisamos somente efetuar as operações com os coeficientes e conservar a parte literal.

    (6 - 7 + 28) . x2 =
     10 

    = + 27x2 =
    10

    = 2,7x2

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