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Exercícios sobre adição e subtração de frações por meio do MMC

Para resolver exercícios sobre adição e subtração de frações por meio do MMC, fazemos a decomposição dos termos que estão nos denominadores da fração.

  • Questão 1

    A figura mostra duas barras idênticas de chocolate que foram divididas, cada uma delas, em partes iguais. A área destacada representa a quantidade de chocolate consumido por uma pessoa.

    A quantidade total de chocolate consumido, indicado na figura, pode ser representada por um número racional na forma fracionária ou na forma decimal. Quais são esses números?

    a) 15 ou 1,875.
        8

    b) 7 ou 1,75.
        4

    c) 13 ou 1,625.
        8

    d) 11 ou 1,375.
        8

    e) 9 ou 1,125.
        8

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  • Questão 2

    (FCC – Assit. Adm.- 2012 – Seplan – PM - MG) Um atleta, participando de uma prova de triatlo, percorreu 120 km da seguinte maneira: 1/10 em corrida, 7/10 de bicicleta e o restante a nado. Esse atleta, para completar a prova, teve de nadar

    a) 18 km.

    b) 20 km.

    c) 24 km.

    d) 26 km.

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  • Questão 3

    Em uma empresa, existem três opções para as cores do uniforme. 15 funcionários escolheram o uniforme azul, 1/5 escolheu a cor rosa e ½ preferiu a cor verde. Calcule o total de funcionários da empresa.

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  • Questão 4

    Resolva a expressão numérica: 1 + 3 – 6 + 8 9 + 13 =
                                                   2          5    4    2     6

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Respostas

  • Resposta Questão 1

    Dados da questão:

    Representação em fração da primeira barra de chocolate: 5
                                                                                            8

    Representação em fração da segunda barra de chocolate: 3
                                                                                            4

    Resolução a questão:

    5 + 3 → Devemos tirar o MMC entre 8 e 4.
    8    4

    8,4|2
    4,2|2
    2,1|2
    1,1|

    MMC (2,4) = 2 . 2 . 2 = 8

    Agora que encontramos o MMC, finalizaremos a resolução da questão:

    5 + 3 =
    8    4

    = 5 + 6 = → Encontramos o 5 (8 : 8 = 1 x 5 = 5) e o 6 (8 : 4 = 2 x 3 = 6) no numerador.
          8

    = 11
        8

    A quantidade total de chocolate consumido foi de 11 = 1,375.
                                                                                 8

    A alternativa correta é a letra “d”.

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  • Resposta Questão 2

    Dados da questão:

    Total do percurso: 120 km

    Maneiras de percorrer o percurso: 1/10 em corrida e 7/10 de bicicleta.

    Percurso a nado: ? → Esse é valor que devemos encontrar. Vamos chamá-lo de x.

    Resolução da questão:

    Percurso que o atleta correu:

     1 de 120 = 1 . 120 = 120
    10             10             10

    Percurso que o atleta andou de bicicleta:

     7 de 120 = 7 . 120 = 840
    10              10             10

    Percurso total feito de bicicleta e corrida:

    120 + 840 = → O MMC é 10 (10: 10 = 1 . 120 = 120 e 10 : 10 = 1 . 840 = 840)
     10      10

    Agora conservamos o valor do denominador e somamos os numeradores:

    = 960 = 96 km
        10

    O trajeto percorrido pelo atleta correndo e andando de bicicleta foi de 96 km. Para saber o percurso que foi feito a nado, devemos fazer uma subtração:

    120 km – 96 km = 24 km.

    A alternativa correta dessa questão é a letra “c”.

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  • Resposta Questão 3

    Dados da questão:

    Total de funcionário: 5 → Precisamos encontrar o número natural que representa o total:
                                    5

    Funcionários que escolheram a cor rosa para o uniforme: 1
                                                                                            5

    Funcionários que escolheram a cor verde para o uniforme: 1
                                                                                             2

    Funcionários que escolheram a cor azul para o uniforme: 15

    Resolução da questão:

    Precisamos encontrar a fração que representa o total de funcionários que escolheram a cor azul para o uniforme. Essa fração será dada ao solucionarmos a seguinte expressão numérica:

    5 – ( 1 + 1) = → O MMC entre 5 e 2 é igual a 10.
    5      5    2

    10 - ( 2 + 5) = Como os denominadores são iguais, conservamos o denominador e somamos
    10    10  10     os números do numerador.

    10 – 7 = 3
       10     10

    A fração 3/10 representa a quantidade de funcionários que escolheram a cor azul.

    Para encontrar o número total de funcionários, resolva a equação a seguir:

    *x será o número total de funcionários.

     3 de x = 15
    10

     3 . x = 15
    10

    3x = 15 . 10

    x = 150
           3

    x = 50

    A empresa possui 50 funcionários.

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  • Resposta Questão 4

    Para solucionar a expressão acima, devemos inicialmente encontrar o MMC dos denominadores.

    2, 5, 4, 2, 6| 2
    1, 5, 2, 1, 3| 2
    1, 5, 1, 1, 3| 3
    1, 5, 1, 1, 1| 5
    1, 1, 1, 1, 1|

    MMC (2, 5, 4, 2, 6) = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 = 60

    Agora que encontramos o MMC, resolveremos a expressão numérica:

    1 + 3 – 6 + 8 9 + 13 =
    2         5     4   2     6

    = 30180 – 72 + 120270 + 130 =
       60     60    60     60      60      60

    = 30 + 180 – 72 + 120 – 270 + 130 =
                           60

    = 118 = 1,9666...
        60

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