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Exercícios sobre a refração da luz

Para resolver os exercícios sobre a refração da luz, serão necessários conhecimentos sobre as mudanças de velocidade e comprimento de onda da luz ao mudar o meio de propagação.

  • Questão 1

    (PUC-RIO 2007) Um feixe de luz de comprimento de onda de 600 nm se propaga no vácuo até atingir a superfície de uma placa de vidro. Sabendo-se que o índice de refração do vidro é n = 1,5 e que a velocidade de propagação da luz no vácuo é de 3 x 108 m/s, o comprimento de onda e a velocidade de propagação da onda no vidro em nm e m/s, respectivamente, são: (Obs: 1 nm = 1 x 10−9 m).

    a) 200 nm; 4 x 108 m/s

    b) 200 nm; 3 x 108 m/s

    c) 200 nm; 2 x 108 m/s

    d) 400 nm; 1 x 108 m/s

    e) 400 nm; 2 x 108 m/s

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  • Questão 2

    (UN. MACKENZIE) A velocidade de propagação da luz em determinado líquido é 80% daquela verificada no vácuo. O índice de refração desse líquido é:

    a)1,50

    b)1,25

    c)1,00

    d) 0,80

    e) 0,20

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  • Questão 3

     Um raio de luz atravessa a interface entre o ar e um líquido desconhecido, mudando sua direção conforme mostra a figura abaixo. Sabendo que o índice de refração do ar é 1, calcule o índice de refração do líquido. Dados: sen35º = 0,57 e sen20º = 0,34.

    O raio de luz atravessa a interface entre dois meios e sofre refração
    O raio de luz atravessa a interface entre dois meios e sofre refração

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  • Questão 4

    A luz atravessa um material feito de plástico com velocidade v = 1,5 x 108 m/s. Sabendo que a velocidade da luz no vácuo é 3,0 x 108 m/s, calcule o índice de refração do plástico.

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Respostas

  • Resposta Questão 1

     Quando a luz passa de um meio para outro com índice de refração diferente e com o seu comprimento de onda alterado, utilizamos a relação a seguir para calcular o novo comprimento de onda:

    λ' = λ0
            
    n

    Sendo que:

    λ' é o comprimento de onda ao passar para um meio material;
    λ0 é o comprimento de onda no vácuo;
    n é o índice de refração do meio.

    Substituindo os dados do problema na equação acima, temos que:

    λ' = 600 x 10-9 = 400 nm
    1,5           

    E a velocidade da onda é dada por:

    v = c = 3 x 108 = 2 x 108 m/s
    n      1,5                      

    Portanto, a alternativa correta é a letra “e”.

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  • Resposta Questão 2

    Inicialmente, é necessário separar os dados oferecidos pelo problema:

    c – velocidade da luz no vácuo;
    80% c = 0,8c é a velocidade de propagação da luz no líquido.

    Utilizando a equação:

    n = c
          v

    Substituindo os dados:

    n =    c  
          0,8c

    Cancelando c, temos:

    n = 1 = 1,25
         0,8

    O índice de refração é 1,25: Alternativa “b”.

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  • Resposta Questão 3

     Para encontrar o índice de refração do líquido, devemos utilizar a Lei de Snell:

    nar . Senθ = nliquido . Senθ2

    Substituindo os dados, temos:

    1 . sen35 = nliquido . sen20

    1 . 0,57 = nliquido . 0,34

    nliquido = 0,57
                 0,34

    nliquido = 1,67

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  • Resposta Questão 4

    O índice de refração é calculado com a expressão:

    n = c
          v

    n =    3 x 108
            
    1,5 x 108

    n = 2

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