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Exercícios sobre pêndulo simples

Estes exercícios testarão seus conhecimentos sobre o pêndulo simples, que realiza oscilações que dependem da gravidade e do comprimento do fio.

  • Questão 1

    (FPS-PE) Uma partícula de massa m = 0,5 kg está presa na extremidade de um fio inextensível de comprimento L = 1,0 m, formando um pêndulo simples descrito na figura abaixo. A partícula está em repouso e é solta, partindo do ponto inicial A na horizontal. Considere que a aceleração local da gravidade vale 10 m/s2. A força de tensão na corda, quando a partícula passa pelo ponto B, no ponto mais baixo da sua trajetória, será:

    a) 5 N

    b) 15 N

    c) 20 N

    d) 25 N

    e) 50 N

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  • Questão 2

    (Fac. de Ciências da Saúde de Barretos-SP) Em 1851, o francês Jean Bernard Foucault realizou uma experiência simples e engenhosa que demonstrou a rotação da Terra. No Panthéon de Paris, ele montou um pêndulo que oscilava com período de aproximadamente 16 segundos.

    Abandonado da posição mostrada na figura 1, um pêndulo igual ao de Foucault passará pela terceira vez pela posição mostrada na figura 2 após um intervalo de tempo, em segundos, igual a

    a) 12.

    b) 24.

    c) 28.

    d) 16.

    e) 20.

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  • Questão 3

    Assinale o que for correto a respeito de pêndulos simples.

    I – O período de oscilação completo ocorre quando o pêndulo sai da posição inicial e atinge o ponto diametralmente oposto.

    II – A frequência de oscilação é diretamente proporcional ao comprimento do fio que compõe o pêndulo.

    III – A energia mecânica no ponto mais baixo da trajetória é exclusivamente cinética.

    IV – As dimensões do corpo preso ao fio são desprezíveis quando comparadas ao comprimento deste.

    As afirmações verdadeiras são:

    a) I e II

    b) II e III

    c) III e IV

    d) IV e I

    e) I e III

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  • Questão 4

    Determine o período de oscilação de um pêndulo simples que possui comprimento de 1 m, oscilando em um local onde a aceleração da gravidade corresponde a 16 m/s2.

    Dados: π = 3

    a) 1,5

    b) 2,0

    c) 2,5

    d) 1,0

    e) 1,2

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Respostas

  • Resposta Questão 1

    Letra B

    Primeiramente, deve-se encontrar a velocidade da partícula no ponto mais baixo da trajetória. Isso será feito pela conservação da energia mecânica.

    Em A = Energia potencial gravitacional;

    Em B = Energia Cinética.

    Igualando a energia mecânica dos pontos A e B e sabendo que a altura da queda corresponde a L, teremos:

    No ponto B, o peso da partícula opõe-se à tração no fio, e a resultante das forças é centrípeta. Sendo assim, podemos escrever:

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  • Resposta Questão 2

    Letra E

    Ocorre uma oscilação completa quando o pêndulo é abandonado da posição inicial, vai até o ponto diametralmente oposto e retorna à posição inicial. Em uma oscilação completa, o pêndulo passa pelo ponto central duas vezes. A terceira passagem do pêndulo pelo ponto central ocorre em um tempo igual a ¼ do período total de oscilação, portanto, nesse caso, 4 s. Logo, o tempo total para três passagens do pêndulo pela posição central é de uma oscilação mais ¼, ou seja, 20 s.

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  • Resposta Questão 3

    Letra C

    I – Errada: A oscilação completa ocorre quando o pêndulo retorna à sua posição inicial;

    II – Errada: O período de oscilação é diretamente proporcional ao comprimento do fio. A frequência é inversamente proporcional ao comprimento do fio que compõe o pêndulo;

    III – Correta: O comprimento do fio é a altura considerada. Sendo assim, no ponto mais baixo, não há altura, portanto, toda a energia associada à oscilação é do tipo cinética;

    IV – Correta: O tamanho do fio é sempre maior que as dimensões do corpo que compõe o pêndulo.

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  • Resposta Questão 4

    Letra A

    A partir da definição do período de oscilação de um pêndulo, podemos escrever:

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