Você está aqui Exercícios Exercícios de Física Exercícios sobre movimento de queda livre e lançamento vertical

Exercícios sobre movimento de queda livre e lançamento vertical

Conhecer a equação de Torricelli será indispensável para a resolução destes exercícios sobre movimento de queda livre e lançamento vertical.

  • Questão 1

    (PUCC) Um vaso de flores cai livremente do alto de um edifício. Após ter percorrido 320 cm, ele passa por um andar que mede 2,85 m de altura. Quanto tempo ele gasta para passar por esse andar? Desprezar a resistência do ar e assumir g = 10 m/s2.

    a) 1,0s

    b) 0,80s

    c) 0,30s

    d) 1,2s

    e) 1,5s

    ver resposta



  • Questão 2

    (PUCC) Duas bolas A e B, sendo a massa de A igual ao dobro da massa de B, são lançadas verticalmente para cima, a partir de um mesmo plano horizontal com velocidades iniciais. Desprezando-se a resistência que o ar pode oferecer, podemos afirmar que:

    a) o tempo gasto na subida pela bola A é maior que o gasto pela bola B também na subida;

    b) a bola A atinge altura menor que a B;

    c) a bola B volta ao ponto de partida num tempo menor que a bola A;

    d) as duas bolas atingem a mesma altura;

    e) os tempos que as bolas gastam durante as subidas são maiores que os gastos nas descidas.

    ver resposta


  • Questão 3

    Uma esfera é lançada verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 20 m/s. Sabendo que g = 10 m/s2, a altura máxima que a bola atinge é:

    a) 80m

    b) 120 m

    c) 40 m

    d) 20 m

    e) 200 m

    ver resposta


  • Questão 4

    Um objeto é lançado verticalmente para cima a partir do solo e, ao atingir a sua altura máxima, inicia o movimento de queda livre. Sobro o movimento executado pelo objeto, é incorreto afirmar que:

    a) a aceleração durante a subida é negativa;

    b) o tempo na subida é maior do que na queda;

    c) no momento em que o corpo atinge a altura máxima, sua velocidade é igual a zero;

    d) o objeto demora o mesmo tempo na subida e na descida;

    e) a aceleração do corpo durante a queda é positiva.

    ver resposta


Respostas

  • Resposta Questão 1

    Dados:

    h1 = 320 cm = 3,20 m
    h2 = 2,85 m
    g = 10 m/s2

    O tempo gasto para que o vaso de flores passe pelo andar é calculado com a equação:

    S = S0 + v0t + 1 a.t2
                        
    2

    Essa equação precisa do valor de v0, que corresponde à velocidade que o vaso de flores tinha ao começar a passar pelo andar.

    Para calcular v0, precisamos considerar a primeira parte do movimento. Assim, v0, na equação acima, corresponde à velocidade final v em que o vaso de flores percorre os 3,20 m do primeiro trecho. Esse valor pode ser obtido a partir da equação de Torricelli:

    v2 = v02 + 2.g.ΔS

    ΔS = h2 = 2,85 m
    v0 = 0 (início da queda)

    Substituindo os dados na equação, temos:

    v2 = 02 + 2.10.3,2
    v2 = 64
    v = √64
    v = 8 m/s

    Para os cálculos da outra parte do movimento, consideramos o valor de v (velocidade final no primeiro trecho) como a velocidade inicial do segundo trecho:

    S = S0 + v0t + 1 a.t2
                     2

    2,85 = 0 + 8.t + 1 10.t2
                     2

    0 = 5.t2 + 8.t -2,85

    Caímos então em uma equação de 2º Grau, em que:

    a = 5;   b = 8;   c = - 2,85

    Utilizamos a fórmula de Bhaskara para resolver essa equação:

    Δ = b2 – 4.a.c
    Δ = 82 – 4.5.(-2,85)
    Δ = 64 + 57
    Δ = 121

    A partir do valor de Δ, encontramos os possíveis valores de t:

    t = -b ±√Δ
          2a

    O primeiro valor que t pode assumir é:

    t' = -8 + √121
          2.5

    t' = -8+11
          10

    t' = 3
         10

    t' = 0,3

    E o segundo valor de t é:

    t'' = -b - √Δ
         2a

    t'' = -8 - √121
           2.5

    t'' = -8 - 11
          10

    t'' = -19 = -1,9
    10   

    Encontramos dois valores para t: 0,3 e -1,9. Como o tempo não pode ser negativo, consideramos apenas o primeiro valor, que é 0,3. Assim, a alternativa correta é a letra C.

    voltar a questão


  • Resposta Questão 2

    Alternativa D

    A altura que as duas bolas atingirão dependerá apenas de suas velocidades iniciais e da aceleração da gravidade. Como esses dois valores são iguais para as duas bolas, elas atingem a mesma altura.

    voltar a questão


  • Resposta Questão 3

    Dados:

    v = 0 (no ponto da altura máxima, a esfera tem velocidade igual a zero)
    v0 = 20 m/s
    g = 10 m/s2
    h = ?

    Utilizamos a equação de Torricelli para efetuar os cálculos:

    v2 = v02 - 2.g.h
    0 = 202 - 2.10.h
    20 h = 400

    h = 400
          20

    h = 20 m

    Alternativa D

    voltar a questão


  • Resposta Questão 4

    A única afirmativa incorreta é a letra b. Isso porque, tanto na subida como na queda, o objeto percorre a mesma distância e apenas sob a ação da aceleração da gravidade. Assim, o tempo de subida e de queda é o mesmo.

    voltar a questão


Artigo relacionado
Leia o artigo relacionado a este exercício e esclareça suas dúvidas