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Exercícios sobre Leis de Kepler

Estes exercícios estão relacionados às leis de Kepler. Para resolvê-los você precisa estar em dia com os estudos sobre as três leis de Kepler: Leis das órbitas, das áreas e dos períodos.

  • Questão 1

    Calcule aproximadamente o período de rotação de um satélite artificial da Terra cujo raio da órbita é 2 vezes menor que o raio da órbita da Lua. Considere que o período de rotação da Lua ao redor da Terra é igual a 28 dias.

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  • Questão 2

    O modelo de universo proposto por Kepler, apesar de Heliocêntrico, tinha disparidades com o modelo de Copérnico. Marque a alternativa que contém tais disparidades.

    a) No modelo de Copérnico as trajetórias dos planetas eram circulares, enquanto no de Kepler as trajetórias eram elípticas. Como sabemos hoje, as trajetórias dos planetas ao redor do sol são elípticas.

    b) No modelo de Copérnico as trajetórias dos planetas eram elípticas, enquanto no de Kepler as trajetórias eram circulares. Como sabemos hoje, as trajetórias dos planetas ao redor do sol são elípticas.

    c) Copérnico acreditava que o movimento no céu era circular e uniforme. A 3ª lei de Kepler nos mostra que o movimento dos planetas ao redor do Sol é variado.

    d) Copérnico acreditava também, de forma errada, que o movimento no céu era circular e uniforme. A 2ª lei de Kepler nos mostra que o movimento dos planetas ao redor do centro da galáxia é variado.

    e) N.D.A

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  • Questão 3

    (UNIFESP-SP) A Massa da Terra é aproximadamente 80 vezes a massa da Lua e a distância entre os centros de massa desses astros é aproximadamente 60 vezes o raio da Terra. A respeito do sistema Terra-Lua pode-se afirmar que:

    a) a Lua gira em torno da Terra com órbita elíptica e em um dos focos dessa órbita está o centro de massa da Terra.

    b) a Lua gira em torno da Terra com órbita circular e o centro de massa da Terra está no centro dessa órbita.

    c) a Terra e a Lua giram em torno de um ponto comum, o centro de massa do sistema Terra-Lua, localizado no interior da Terra.

    d) a Terra e a Lua giram em torno de um ponto comum, o centro de massa do sistema Terra-Lua, localizado no meio da distância entre os centros de massa da Terra e da Lua.

    e) a Terra e a Lua giram em torno de um ponto comum, o centro de massa do sistema Terra-Lua, localizado no interior da Lua.

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  • Questão 4

    (UEPB) O astrônomo alemão J. Kepler (1571-1630), adepto do sistema heliocêntrico, desenvolveu um trabalho de grande vulto, aperfeiçoando as ideias de Copérnico. Em consequência, ele conseguiu estabelecer três leis sobre o movimento dos planetas, que permitiram um grande avanço no estudo da astronomia. Um estudante ao ter tomado conhecimento das leis de Kepler concluiu, segundo as proposições a seguir, que:

    I. Para a primeira lei de Kepler (lei das órbitas), o verão ocorre quando a Terra está mais próxima do Sol, e o inverno, quando ela está mais afastada.

    II. Para a segunda lei de Kepler (lei das áreas), a velocidade de um planeta X, em sua órbita, diminui à medida que ele se afasta do Sol.

    III. Para a terceira lei de Kepler (lei dos períodos), o período de rotação de um planeta em torno de seu eixo, é tanto maior quanto maior for seu período de revolução.

    Com base na análise feita, assinale a alternativa correta:

    a) apenas as proposições II e III são verdadeiras

    b) apenas as proposições I e II são verdadeiras

    c) apenas a proposição II é verdadeira

    d) apenas a proposição I é verdadeira

    e) todas as proposições são verdadeiras

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Respostas

  • Resposta Questão 1

    Aproximadamente 10 dias.

    Sabemos que: TLUA = 28 dias; TSATÉLITE = ?; RSATÉLITE = RLUA
                                                                                                                      
    2.

    Da 3ª lei de Kepler, temos:

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  • Resposta Questão 2

    Letra “A”

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  • Resposta Questão 3

    Letra “C”

    O centro de massa é um ponto que se comporta como se toda a massa do sistema estivesse concentrada nele. Como a massa da Terra é muito maior que a massa da Lua, o centro de massa do sistema Terra-Lua deve ser um ponto localizado na Terra.

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  • Resposta Questão 4

    Letra “C”

    I : As estações do ano não têm relação com as posições de periélio e afélio.

    II: VAFÉLIO < VPERIÉLIO

    III: A terceira lei de Kepler não faz referência ao movimento de rotação do planeta.

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