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Exercícios sobre lei da gravitação universal

Estes exercícios testarão seus conhecimentos sobre a lei da gravitação universal e as leis de Kepler, importantes teorias feitas por Isaac Newton e Johannes Kepler.

  • Questão 1

    A força gravitacional entre dois corpos de massas m1 e m2 tem módulo F = G m1m2/r2, em que r é a distância entre eles e G = 6,7 × 10–11 Nm2/ kg2. Sabendo que a massa de Júpiter é mJ = 2,0 × 1027 kg e que a massa da Terra é mT = 6,0 × 1024 kg, o módulo da força gravitacional entre Júpiter e a Terra no momento de maior proximidade é:

    DADO: A maior proximidade ocorre a 6x10 11 m.

    a) 1,4 ⋅ 1018 N

    b) 2,2 ⋅ 1018 N

    c) 3,5 ⋅ 1019 N

    d) 1,3 ⋅ 1030 N

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  • Questão 2

    A força gravitacional entre dois objetos no espaço de massas M e m, separados por uma distância r, é F. Caso a massa M seja dobrada e a distância entre os elementos quadruplique, podemos dizer que a nova força de interação gravitacional F' é:

    a) 1/2 F

    b)1/8 F

    c) 2 F

    d) F

    e) 1/3 F

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  • Questão 3

    A respeito da lei da gravitação universal, marque a alternativa verdadeira:

    a) A equação da lei da gravitação universal prevê tanto uma força de atração como uma de repulsão.

    b) Se a distância entre dois objetos for triplicada, a força gravitacional entre eles será seis vezes menor.

    c) Se as massas dos planetas do sistema solar sofressem variações consideráveis, nada mudaria, pois a força gravitacional depende apenas da massa do Sol.

    d) A força gravitacional é diretamente proporcional ao quadrado da distância que separa dois corpos.

    e) A força de atração gravitacional é inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa os dois corpos.

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  • Questão 4

    A força de atração gravitacional entre dois objetos de massas 50 kg e 100 kg é de 13,4 N. Determine a distância aproximada que separa esses dois objetos.

    a) 2,50 x 10 - 4 m

    b) 2,05 x 10 - 4 m

    c) 1,40 x 10 - 4 m

    d) 1,20 x 10 - 4 m

    e) 1,60 x 10 - 4 m

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  • Questão 5

    (Uem) Sobre as leis de Kleper e a lei da Gravitação Universal, assinale o que for correto.

    01) A Terra exerce uma força de atração sobre a Lua.

    02) Existe sempre um par de forças de ação e reação entre dois corpos materiais quaisquer.

    04) O período de tempo que um planeta leva para dar uma volta completa em torno do Sol é inversamente proporcional à distância do planeta até o Sol.

    08) O segmento de reta traçado de um planeta ao Sol varrerá áreas iguais, em tempos iguais, durante a revolução do planeta em torno do Sol.

    16) As órbitas dos planetas em torno do Sol são elípticas, e o Sol ocupa um dos focos da elipse correspondente à órbita de cada planeta.

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Respostas

  • Resposta Questão 1

    LETRA “B”

    Aplicando-se a equação da força de interação gravitacional entre os corpos, temos:

    Resolvendo os produtos entre as potências, temos:


     

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  • Resposta Questão 2

    LETRA “B”

    A lei da gravitação universal mostra que a força de interação gravitacional entre dois corpos é diretamente proporcional ao produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância. Sendo assim, como uma das massas é duplicada e a força é quadruplicada, a nova força F' será multiplicada por 2, correspondente ao aumento da massa, e dividida por 16, correspondente ao quadrado do aumento da distância. Logo, podemos escrever que a nova força será:

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  • Resposta Questão 3

    LETRA “E”

    a) FALSA: A lei da gravitação universal prevê a atração entre os planetas.

    b) FALSA: A força gravitacional é inversamente proporcional ao quadrado da distância, então, ao triplicar a distância, a força diminuiria 9 vezes.

    c) FALSA: A determinação da força gravitacional está relacionada com a massa do Sol e dos planetas.

    d) FALSA: A força gravitacional é inversamente proporcional ao quadrado da distância.

    e) VERDADEIRA

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  • Resposta Questão 4

    LETRA “E”

    Partindo da lei da gravitação universal, temos:

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  • Resposta Questão 5

    SOMA = 01 + 02 + 08 + 16 = 27

    A informação de número 4 está errada porque, segundo a terceira lei de Kepler, o período de tempo que o planeta leva para dar uma volta completa em torno do Sol é diretamente proporcional à distância do planeta até o Sol.

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