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Exercícios sobre lâminas de faces paralelas

Estes exercícios testarão seus conhecimentos sobre a lâmina de faces paralelas, sistema com três meios homogêneos que é capaz de gerar desvios em raios de luz que o atravessam.

  • Questão 1

    (Unirg) Um policial armado com um fuzil de assalto equipado com uma mira laser aponta para um alvo que se encontra atrás de uma janela com um vidro transparente e espesso, como mostrado na figura abaixo. A espessura D do vidro é igual a 2,00 cm, o índice de refração do vidro é igual a 1,5 e o índice de refração do ar é praticamente igual a 1. As trajetórias da bala e do feixe de luz laser incidem na janela de vidro com um ângulo de θ = 60º em relação à reta normal. O vidro da janela tem uma baixa tenacidade e oferece pouca resistência à passagem da bala, de modo que esta segue com sua trajetória retilínea praticamente inalterada. Ao passo que a luz do laser sofre um desvio x levando o policial a mirar em um ponto diferente do que o cano da arma aponta. Com base nessas informações, o desvio x em relação ao ponto alvo e ao ponto atingido será aproximadamente igual a:

    Dados:
    sen60º = 0,866 e cos60º = 0,500
    sin (a ± b) = sin a cos b ± sin b cos a

    a) 4,33 cm.

    b) 2,81 cm.

    c) 1,02 cm.

    d) 0,52 cm.

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  • Questão 2

    (Mackenzie-SP)

    Sabe-se que uma onda eletromagnética que se propaga em um meio homogêneo, transparente e isótropo, ao incidir sobre a superfície de outro meio, também transparente, homogêneo e isótropo, continua a se propagar nele, porém, com algumas alterações. Se o segundo meio citado for um corpo com a forma de paralelepípedo, pode-se ter uma situação como a ilustrada acima, conhecida por Lâmina de Faces Paralelas.

    Para esse exemplo, é válido o modelo utilizado em Óptica Geométrica em que os raios incidente e emergente indicam a direção orientada de certa radiação eletromagnética na faixa da luz e, nesse caso, é válida a equação:

    Com base nessa descrição e considerando θ1 > θ2, pode-se afirmar que:

    a) A velocidade de propagação da luz no meio A é maior que a velocidade de propagação da luz no meio B.

    b) A velocidade de propagação da luz no meio A é menor que a velocidade de propagação da luz no meio B.

    c) A velocidade de propagação da luz no meio A é menor que a velocidade de propagação da luz no meio B, se 45º < θ1 < 90º.

    d) A velocidade de propagação da luz no meio A é menor que a velocidade de propagação da luz no meio B, se 0º < θ1 < 45º.

    e) A velocidade de propagação da luz no meio A é igual à velocidade de propagação da luz no meio B.

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  • Questão 3

    Leia as afirmações a respeito das lâminas de faces paralelas.

    I – Ocorrem duas refrações nas lâminas de faces paralelas: meio externo-lâmina e lâmina-meio externo.

    II - O ângulo de incidência na passagem da luz da lâmina para o meio externo é igual ao ângulo de refração da luz na passagem do meio externo para a lâmina.

    III – O desvio sofrido pela luz ao atravessar a lâmina independe da espessura da lâmina.

    IV – A lâmina de faces paralelas é um sistema com dois meios homogêneos e transparentes.

    Está correto o que se afirma em:

    a) I e II

    b) II e III

    c) I, II e IV

    d) I, III e IV

    e) I, II e III.

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  • Questão 4

    Determine o desvio aproximado sofrido por um raio de luz que atravessa uma lâmina de faces paralelas com 1,5 cm de espessura. Os ângulos de incidência na passagem da luz do meio externo para a lâmina e da lâmina para o meio externo são, respectivamente, 45° e 30°.

    DADOS:
    sen 15° = 0,26
    sen 45° = 0,71
    cos 45° = 0,71
    sen 30° = 0,50
    cos 30° = 0,87

    a) 0,45 cm

    b) 0,35 cm

    c) 0,55 cm

    d) 0,65 cm

    e) 0,60 cm

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Respostas

  • Resposta Questão 1

    Letra C

    O ângulo de refração (δ) pode ser determinado a partir da lei de Snell-Descartes:

    Sendo sen 36º = 0,58 e cos 36° = 0,80, o desvio X será definido pela equação:

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  • Resposta Questão 2

    Letra A

    a) Correta. Pela imagem pode-se perceber que o índice de refração do meio A é menor que o do meio B, já que, na mudança de meio de propagação, a luz aproximou-se da reta normal. A relação entre o índice de refração e a velocidade de propagação da luz no meio é inversamente proporcional, sendo assim, na região de menor índice de refração, a velocidade da luz é maior.

    b), c), d) e e): Erradas. A velocidade de propagação da luz no meio A é maior que a velocidade de propagação da luz no meio B.

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  • Resposta Questão 3

    Letra A

    I – Correta.

    II – Correta.

    III – Errada. O desvio sofrido pela luz ao atravessar a lâmina é diretamente proporcional à espessura da lâmina.

    IV – Errada. A lâmina de faces paralelas é um sistema com três meios homogêneos e transparentes.

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  • Resposta Questão 4

    Letra A

    Aplicando a equação para o desvio da luz em uma lâmina de faces paralelas, teremos:

    O ângulo de incidência da luz na passagem da lâmina para o meio externo é igual ao ângulo da primeira refração sofrida pela luz. Sendo assim, podemos dizer que i = 45° e r = 30°, portanto:

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