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Exercícios sobre gravitação universal

Para resolver os exercícios sobre gravitação universal, é necessário conhecimento sobre a interação e a distância entre dois corpos em razão de suas massas.

  • Questão 1

    Calcule a força de atração gravitacional entre duas massas de 500 kg distantes 5 m uma da outra.

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  • Questão 2

    (PUC-SP) A intensidade da força gravitacional com que a Terra atrai a Lua é F. Se fossem duplicadas a massa da Terra e da Lua e se a distância que as separa fosse reduzida à metade, a nova força seria:

    a) 16F

    b) 8F

    c) 4F

    d) 2F

    e) F

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  • Questão 3

    O gráfico a seguir mostra que dois corpos atraem-se com força gravitacional que varia com a distância entre seus centros de massas. Calcule o valor de F assinalado no gráfico.

    Gráfico demonstrando a força gravitacional entre dois corpos em função da distância
    Gráfico demonstrando a força gravitacional entre dois corpos em função da distância

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  • Questão 4

    (CESGRANRIO) A força da atração gravitacional entre dois corpos celestes é proporcional ao inverso do quadrado da distância entre os dois corpos. Assim, quando a distância entre um cometa e o Sol diminui da metade, a força de atração exercida pelo Sol sobre o cometa:

    a) diminui da metade;

    b) é multiplicada por 2;

    c) é dividida por 4;

    d) é multiplicada por 4;

    e) permanece constante.

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Respostas

  • Resposta Questão 1

     Fg = G . M . m
                  r2

    Fg = 6,67 . 10-11 . 500 . 500
                          52

    Fg = 6,67 . 10-7 N

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  • Resposta Questão 2

    F = G . MT . ml
                    
    r2

    d = r/2, M = 2MT e m=2ml

    F' = G . 2MT . 2Ml
                      
    (r/2)2

    F' = 4 . G . MT . Ml
                          
    r2/4

    F' = 16 G . MT . ml
                          
    r2

    F' = 16F – Alternativa A

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  • Resposta Questão 3

    De acordo com o gráfico, quando a distância que separa os dois objetos é 4 cm, a força de atração gravitacional entre eles é 8 . 10-7 N. Com esses dados, podemos obter o valor do produto das duas massas:

    F1 = G . m1 . m2
                
    d2

    8 .10-7 = G . m1 . m2
                      
    (4 . 10-2)2

    8 .10-7 = G . m1 . m2
                      
    16. 10-4

    16 . 10-4 .8 .10-7 = G . m1 . m2

    128 . 10-11 = G . m1 . m2

    Podemos utilizar o valor encontrado para o produto das massas para calcular o valor da força F:

    F = G . m1 . m2
             
    d2

    F = 128 . 10-11
        
    (9. 10 -2 )2

    F = 128 . 10-11
         
    81 . 10-4

    F = 1,58 . 10-7 N

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  • Resposta Questão 4

    A força gravitacional entre o Sol e o cometa é dada pela expressão:

    F = G . MS . Mc
              
    r2

    Quando r diminui pela metade, passa a ser r/2, e a força gravitacional pode ser reescrita como:

    F' = G . MS . Mc
              
    (r/2)2

    F' = G . MS . Mc
             
    r2/4

    F' = 4 G . MS . Mc
               
    r2

    F' = 4F

    O resultado obtido mostra que a força F fica multiplicada por 4 – Alternativa d.

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