Questão 1
Com base em seus estudos sobre conservação da energia mecânica, qual das alternativas abaixo não se trata de uma forma de energia:
a) energia cinética
b) energia potencial gravitacional
c) energia horizontal
d) energia potencial elástica
e) energia interna
Questão 2
Uma bola com 0,5 kg desce um plano horizontal de 2 metros de altura até atingir uma parede. Com base nisso, calcule a velocidade aproximada da bola antes da colisão.
a) 2,80 m/s
b) 3,75 m/s
c) 4,69 m/s
d) 5,14 m/s
e) 6,32 m/s
Questão 3
Um objeto de 6 kg está conectado a uma mola de constante elástica 200 N/m. Quando solto, ele passa a se movimentar com uma velocidade de 10 m/s. Com base nisso, determine a elongação da mola após o objeto ser solto.
a) 1,73 m
b) 2,23 m
c) 2,45 m
d) 2,64 m
e) 3,16 m
Questão 4
Uma bola de 6 kg está ligada a um dispositivo, que tem uma mola de constante elástica de 400 N/m em seu interior, o qual, quando acionado, lança a bola verticalmente. Nesse momento, a bola é lançada e adquire uma velocidade de 25 m/s, enquanto a mola no interior do dispositivo sofre uma elongação de 5 metros. Sabendo isso, calcule a altura máxima atingida pela bola.
a) 10 m
b) 31 m
c) 52 m
d) 73 m
e) 94 m
Questão 5
Qual a altura máxima atingida por um atleta do salto com vara que consegue converter 80% da sua energia cinética em energia potencial gravitacional, sabendo que ele corre a uma velocidade de 8 m/s antes de fixar a vara no chão? Considere a aceleração da gravidade como sendo 10 ms2.
a) 1,24 m
b) 2,56 m
c) 3,67 m
d) 4,53 m
e) 5,81 m
Questão 6
Um carrinho de 50 kg é empurrado em um plano horizontal com velocidade de 10 m/s até atingir uma mola, que se deforma em 4 metros. Sabendo isso, calcule a constante da mola.
a) 1250 N/m
b) 2500 N/m
c) 3750 N/m
d) 5000 N/m
e) 6250 N/m
Questão 7
Uma caixa de 70 kg cai da janela de um apartamento, que está a uma altura de 5 metros do solo. Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s2, calcule a velocidade em que a caixa atingiu o solo.
a) 6 m/s
b) 7 m/s
c) 8 m/s
d) 9 m/s
e) 10 m/s
Questão 8
Qual(is) das alternativas apresentam a unidade de medida correspondente às grandezas físicas estudadas em conservação da energia:
I. A energia potencial elástica é medida em Newton.
II. A energia potencial gravitacional é medida em Joule.
III. A energia cinética é medida em Newton.
IV. A energia mecânica é medida em Joule.
a) Alternativas I e II
b) Alternativas III e IV
c) Alternativas I e III
d) Alternativas II e IV
e) Todas as alternativas estão corretas.
Questão 9
(Enem) Observe a situação descrita na tirinha abaixo.
Assim que o menino lança a flecha, há transformação de um tipo de energia em outra. A transformação, nesse caso, é de energia:
a) potencial elástica em energia gravitacional.
b) gravitacional em energia potencial.
c) potencial elástica em energia cinética.
d) cinética em energia potencial elástica.
e) gravitacional em energia cinética
Questão 10
(Fatec) Um bloco de massa de 0,60 kg é abandonado, a partir do repouso, no ponto A de uma pista no plano vertical. O ponto A está a 2,0 m de altura da base da pista, onde está fixa uma mola de constante elástica 150 N/m. São desprezíveis os efeitos do atrito e adota-se g=10 m/s² . A máxima compressão da mola vale, em metros:
a) 0,80
b) 0,40
c) 0,20
d) 0,10
e) 0,05
Questão 11
(UEG) Em um experimento que valida a conservação da energia mecânica, um objeto de 4,0 kg colide horizontalmente com uma mola relaxada, de constante elástica de 100 N/m. Esse choque a comprime 1,6 cm. Qual é a velocidade, em m/s, desse objeto antes de se chocar com a mola?
a) 0,02
b) 0,40
c) 0,08
d) 0,13
Questão 12
(Enem) Um automóvel, em movimento uniforme, anda por uma estrada plana, quando começa a descer uma ladeira, na qual o motorista faz com que o carro se mantenha sempre com velocidade escalar constante.
Durante a descida, o que ocorre com as energias potencial, cinética e mecânica do carro?
a) A energia mecânica mantém-se constante, já que a velocidade escalar não varia e, portanto, a energia cinética é constante.
b) A energia cinética aumenta, pois a energia potencial gravitacional diminui, e, quando uma se reduz, a outra cresce.
c) A energia potencial gravitacional mantém-se constante, já que há apenas forças conservativas agindo sobre o carro.
d) A energia mecânica diminui, pois a energia cinética se mantém constante, mas a energia potencial gravitacional diminui.
e) A energia cinética mantém-se constante, já que não há trabalho realizado sobre o carro.
Resposta Questão 1
LETRA C
A energia horizontal não é uma forma de energia, já que ela não existe.
Resposta Questão 2
LETRA E
Calcularemos a velocidade da bola antes da colisão por meio da fórmula da conservação da energia mecânica:
\(E_{m\ antes}=E_{m\ depois}\)
Em que a energia mecânica é a soma das energias cinética e potencial, então:
\(E_{c\ antes}+E_{p\ antes}=E_{c\ depois}+E_{p\ depois}\)
A energia potencial é a soma entre a energia potencial elástica e a energia potencial gravitacional, então:
\({E_{c\ antes}+E}_{pel\ antes}+E_{pg\ antes}=E_{c\ depois}+E_{pel\ depois}+E_{pg\ depois}\)
Antes teremos apenas energia potencial gravitacional, já que a bola foi abandonada de certa altura, e depois teremos apenas a energia cinética, já que a bola se movimenta até atingir a parede, portanto:
\(E_{pg\ antes}=E_{c\ depois}\)
\(m\cdot g\cdot h=\frac{m\cdot v^2}{2}\)
\(0,5\cdot10\cdot2=\frac{0,5\cdot v^2}{2}\)
\(10=\frac{0,5\cdot v^2}{2}\)
\(20=0,5\cdot v^2\)
\(v^2=\frac{20}{0,5}\)
\(v^2=40\)
\(v=\sqrt{40}\)
\(v\cong6,32\ m/s\)
Resposta Questão 3
LETRA A
Calcularemos a elongação da mola por meio da fórmula da conservação da energia mecânica:
\(E_{m\ antes}=E_{m\ depois}\)
Em que a energia mecânica é a soma das energias cinética e potencial, então:
\(E_{c\ antes}+E_{p\ antes}=E_{c\ depois}+E_{p\ depois}\)
A energia potencial é a soma entre a energia potencial elástica e a energia potencial gravitacional, então:
\({E_{c\ antes}+E}_{pel\ antes}+E_{pg\ antes}=E_{c\ depois}+E_{pel\ depois}+E_{pg\ depois}\)
Antes teremos apenas energia potencial elástica, já que o objeto está conectado à mola, e depois teremos apenas a energia cinética, quando o objeto passa a se movimentar, portanto:
\(E_{pel\ antes}=E_{c\ depois}\)
\(\frac{k\cdot x^2}{2}=\frac{m\cdot v^2}{2}\)
\(k\cdot x^2=m\cdot v^2\)
\(200\cdot x^2=6\cdot{10}^2\)
\(200\cdot x^2=6\cdot100\)
\(200\cdot x^2=600\)
\(x^2=\frac{600}{200}\)
\(x^2=3\)
\(x=\sqrt3\)
\(x\cong1,73\ m\)
Resposta Questão 4
LETRA C
Calcularemos a altura atingida pela bola por meio da fórmula da conservação da energia mecânica:
\(E_{m\ antes}=E_{m\ depois}\)
Em que a energia mecânica é a soma das energias cinética e potencial, então:
\(E_{c\ antes}+E_{p\ antes}=E_{c\ depois}+E_{p\ depois}\)
A energia potencial é a soma entre a energia potencial elástica e a energia potencial gravitacional, então:
\({E_{c\ antes}+E}_{pel\ antes}+E_{pg\ antes}=E_{c\ depois}+E_{pel\ depois}+E_{pg\ depois}\)
Antes teremos apenas energia potencial elástica, já que a bola está conectada a uma mola no chão, e depois teremos a energia cinética e a energia potencial gravitacional, já que a bola aumentará a sua velocidade ao mesmo tempo que aumentará a sua altura, portanto:
\(E_{pel\ antes}=E_{c\ depois}+E_{pg\ depois}\)
\(\frac{k\cdot x^2}{2}=\frac{m\cdot v^2}{2}+m\cdot g\cdot h\)
\(\frac{400\cdot5^2}{2}=\frac{6\cdot{25}^2}{2}+6\cdot10\cdot h\)
\(\frac{400\cdot25}{2}=\frac{6\cdot625}{2}+6\cdot10\cdot h\)
\(5000=1875+60\cdot h\)
\(5000-1875=60\cdot h\)
\(3125=60\cdot h\)
\(h=\frac{3125}{60}\)
\(h\cong52\ m\)
Resposta Questão 5
LETRA B
Calcularemos a altura máxima do atleta por meio da fórmula da conservação da energia mecânica:
\(E_{m\ antes}=E_{m\ depois}\)
Em que a energia mecânica é a soma das energias cinética e potencial, então:
\(E_{c\ antes}+E_{p\ antes}=E_{c\ depois}+E_{p\ depois}\)
A energia potencial é a soma entre a energia potencial elástica e a energia potencial gravitacional, então:
\({E_{c\ antes}+E}_{pel\ antes}+E_{pg\ antes}=E_{c\ depois}+E_{pel\ depois}+E_{pg\ depois}\)
Antes teremos apenas energia cinética, já que o atleta está correndo, e depois teremos apenas a energia potencial gravitacional, quando ele fixa a vara e sobe, portanto:
80% ∙Ec antes=Epg depois
\(\frac{80}{100}\cdot\frac{m\cdot v^2}{2}=m\cdot g\cdot h\)
\(\frac{80}{100}\cdot\frac{{m\cdot8}^2}{2}=m\cdot10\cdot h\)
\(\frac{80}{100}\cdot\frac{m\cdot64}{2}=m\cdot10\cdot h\)
\(\frac{80}{100}\cdot\frac{64}{2}=10\cdot h\)
\(25,6=10\cdot h\)
\(h=\frac{25,6}{10}\)
\(h=2,56\ m\)
Resposta Questão 6
LETRA A
Calcularemos a constante da mola por meio da fórmula da conservação da energia mecânica:
\(E_{m\ antes}=E_{m\ depois}\)
Em que a energia mecânica é a soma das energias cinética e potencial, então:
\(E_{c\ antes}+E_{p\ antes}=E_{c\ depois}+E_{p\ depois}\)
A energia potencial é a soma entre a energia potencial elástica e a energia potencial gravitacional, então:
\({E_{c\ antes}+E}_{pel\ antes}+E_{pg\ antes}=E_{c\ depois}+E_{pel\ depois}+E_{pg\ depois}\)
Antes teremos apenas energia cinética, já que o carrinho está sendo empurrado, e depois teremos apenas a energia potencial elástica, já que ele atinge uma mola, portanto:
\(E_{c\ antes}=E_{pel\ depois}\)
\(\frac{{m\cdot v}^2}{2}=\frac{k\cdot x^2}{2}\)
\({50\cdot10}^2=k\cdot4\)
\(50\cdot100=k\cdot4\)
\(5000=k\cdot4\)
\(k=\frac{5000}{4}\)
\(k=1250\ N/m\)
Resposta Questão 7
LETRA E
Calcularemos a velocidade da caixa por meio da fórmula da conservação da energia mecânica:
\(E_{m\ antes}=E_{m\ depois}\)
Em que a energia mecânica é a soma das energias cinética e potencial, então:
\(E_{c\ antes}+E_{p\ antes}=E_{c\ depois}+E_{p\ depois}\)
A energia potencial é a soma entre a energia potencial elástica e a energia potencial gravitacional, então:
\({E_{c\ antes}+E}_{pel\ antes}+E_{pg\ antes}=E_{c\ depois}+E_{pel\ depois}+E_{pg\ depois}\)
Antes teremos apenas energia potencial gravitacional, já que caixa caiu do apartamento de certa altura, e depois teremos apenas a energia cinética, já que ela teve variações na sua velocidade, portanto:
\(E_{pg\ antes}=E_{c\ depois}\)
\(m\cdot g\cdot h=\frac{m\cdot v^2}{2}\)
\(70\cdot10\cdot5=\frac{70\cdot v^2}{2}\)
\(3500=35\cdot v^2\)
\(v^2=\frac{3500}{35}\)
\(v^2=100\)
\(v=\sqrt{100}\)
\(v=10\ m/s\)
Resposta Questão 8
LETRA D
Apenas as alternativas II e IV estão corretas. Abaixo, em vermelho, vemos a correção das outras alternativas.
I. Incorreta. A energia potencial elástica é medida em Joule.
II. Correta.
III. Incorreta. A energia cinética é medida em Joule.
IV. Correta.
Resposta Questão 9
LETRA C
Nesse caso, temos a energia potencial elástica inicialmente, e, com a deformação do arco pelo arqueiro, ela se transforma em energia cinética, ocasionando o movimento da flecha.
Resposta Questão 10
LETRA B
Calcularemos a máxima compressão da mola por meio da fórmula da conservação da energia mecânica:
\(E_{m\ antes}=E_{m\ depois}\)
Em que a energia mecânica é a soma das energias cinética e potencial, então:
\(E_{c\ antes}+E_{p\ antes}=E_{c\ depois}+E_{p\ depois}\)
A energia potencial é a soma entre a energia potencial elástica e a energia potencial gravitacional, então:
\({E_{c\ antes}+E}_{pel\ antes}+E_{pg\ antes}=E_{c\ depois}+E_{pel\ depois}+E_{pg\ depois}\)
Antes, teremos apenas energia potencial gravitacional, já que o bloco foi abandonado de certa altura, e, depois, teremos apenas a energia potencial elástica, já que ele atinge uma mola, portanto:
\(E_{pg\ antes}=E_{pel\ depois}\)
\(m\cdot g\cdot h=\frac{k\cdot x^2}{2}\)
\(0,6\cdot10\cdot2=\frac{150\cdot x^2}{2}\)
\(12=75\cdot x^2\)
\(x^2=\frac{12}{75}\)
\(x^2=0,16\)
\(x=\sqrt{0,16}\)
\(x=0,4\ m\)
Resposta Questão 11
LETRA C
Primeiramente, converteremos a compressão da mola de centímetros para metros:
\(1,6\ cm=0,016\ m\)
Calcularemos a velocidade desse objeto antes da colisão por meio da fórmula da conservação da energia mecânica:
\(E_{m\ antes}=E_{m\ depois}\)
Em que a energia mecânica é a soma das energias cinética e potencial, então:
\(E_{c\ antes}+E_{p\ antes}=E_{c\ depois}+E_{p\ depois}\)
A energia potencial é a soma da energia potencial elástica e a energia potencial gravitacional, então:
\({E_{c\ antes}+E}_{pel\ antes}+E_{pg\ antes}=E_{c\ depois}+E_{pel\ depois}+E_{pg\ depois}\)
Antes teremos apenas energia cinética, já que o bloco está se movendo, e depois teremos apenas a energia potencial elástica, já que ele atinge uma mola, portanto:
\(E_{c\ antes}=E_{pel\ depois}\)
\(\frac{m\cdot v^2}{2}=\frac{k\cdot x^2}{2}\)
\(\frac{4\cdot v^2}{2}=\frac{100\cdot{0,016}^2}{2}\)
\(4\cdot v^2=100\cdot0,000256\)
\(4\cdot v^2=0,0256\)
\(v^2=\frac{0,0256}{4}\)
\(v^2=0,0064\)
\(v=\sqrt{0,0064}\)
\(v=0,08\ m/s\)
Resposta Questão 12
LETRA D
Durante a descida, a energia cinética se mantém constante, já que a sua velocidade não será aumentada ou diminuída, e a energia potencial gravitacional diminuirá, já que estamos diminuindo a altura do automóvel, então, a energia mecânica também diminuirá.