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Exercícios sobre cargas elétricas em campos magnéticos

A resoluções destes exercícios dependem das equações que envolvem a força magnética e do conhecimento sobre o comportamento de cargas elétricas em campos magnéticos.

  • Questão 1

    (PUC RJ) Cientistas creem ter encontrado o tão esperado “bóson de Higgs” em experimentos de colisão próton-próton com energia inédita de 4 TeV (tera elétron-Volts) no grande colisor de hádrons, LHC. Os prótons, de massa 1,7x10–27 kg e carga elétrica 1,6x10–19 C, estão praticamente à velocidade da luz (3x108 m/s) e se mantêm em uma trajetória circular graças ao campo magnético de 8 Tesla, perpendicular à trajetória dos prótons.

    Com estes dados, a força de deflexão magnética sofrida pelos prótons no LHC é em Newton:

    a) 3,8x10–10

    b) 1,3x10–18

    c) 4,1x10–18

    d) 5,1x10–19

    e) 1,9x10–10

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  • Questão 2

    (UNIFOR CE) Os cientistas que estudam a física das partículas necessitam estudar o comportamento e as propriedades do núcleo atômico. Para estudar os componentes dos prótons no maior acelerador do mundo, recentemente inaugurado na Suíça “LHC (Large Hadron Collider)”, prótons de massa ‘m’ e carga positiva ‘q’ são disparados em colisão frontal, com velocidades perpendiculares a Campos Magnéticos Uniformes, sofrendo ação de forças magnéticas. Os Campos Magnéticos utilizados são uniformes e atuam perpendicularmente à velocidade destas partículas. Podemos afirmar que estas forças magnéticas:

    a) Mantêm as velocidades escalares dos prótons constantes, mas os colocam em trajetórias circulares.

    b) Mantêm as velocidades escalares dos prótons constantes, mas os colocam em trajetórias helicoidais.

    c) Aumentam as velocidades escalares dos prótons e mantêm suas trajetórias retilíneas.

    d) Diminuem as velocidades escalares dos prótons e mantêm suas trajetórias retilíneas.

    e) Não alteram as velocidades escalares dos prótons nem alteram as suas trajetórias.

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  • Questão 3

    (MACK SP) Uma partícula alfa (q = 3,2.10–19 C e m = 6,7.10–27 kg), animada de velocidade v = 2,0.107 m/s, paralela ao plano xOy, é lançada numa região onde existe um campo de indução magnética uniforme, de mesma direção orientada que o eixo y e de intensidade 8,0.10–1 T. As ações gravitacionais e os efeitos relativísticos são desprezados. No instante em que esta partícula chega à região em que existe o campo, fica sujeita à ação de uma força de intensidade:

    a) 2,56.10–12 N e direção orientada igual a do eixo z.

    b) 2,56.10–12 N e direção igual a do eixo z, porém de sentido contrário ao dele.

    c) 4,43.10–12 N e direção orientada igual a do eixo z.

    d) 4,43.10–12 N e direção igual a do eixo z, porém, de sentido contrário ao dele.

    e) Nula.

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  • Questão 4

    Um elétron de massa m entra em uma região entre duas placas carregadas com velocidade v. Em razão da ação dos campos elétrico e magnético, sendo o campo magnético perpendicular ao plano da página, a carga passa por entre as placas sem sofrer desvios. Determine a velocidade do elétron em termos do campo magnético B e do campo elétrico E e o sentido do campo magnético.

    a) v = B/E e o campo magnético entra no plano da página

    b) v = B/E e o campo magnético sai do plano da página

    c) v = B + E e o campo magnético entra no plano da página

    d) v = E/B e o campo magnético sai do plano da página

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Respostas

  • Resposta Questão 1

    LETRA “A”

    Aplicando a equação de força magnética, temos:

    FM = q . v . B . senα

    FM = 1,6x10–19. 3x108. 8 . sen90°

    FM = 3,84 x 10 – 10 N

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  • Resposta Questão 2

    LETRA “A”

    A força magnética, neste caso, aponta para o centro da trajetória circular, atuando então como força centrípeta. Como ela é perpendicular à velocidade, não sofre alteração.

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  • Resposta Questão 3

    LETRA “A”

    Aplicando a equação de força magnética, temos:

    FM = q . v . B . senα

    FM = 3,2.10–19 . 2,0.107 . 8,0.10–1 . sen150°

    FM = 2,56 x 10 – 12 N

    A direção da força magnética deve ser perpendicular à direção da velocidade e à direção do campo magnético, sendo portanto, neste caso, a direção z.

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  • Resposta Questão 4

    LETRA “D”

    Como o peso da carga foi desprezado, as forças que atuam sobre ela são a força elétrica, vertical e para baixo, e a força magnética, que é definida pela regra da mão direita, é vertical e para cima. Igualando essas duas forças, teremos:

    FELÉTRICA = FMAGNÉTICA

    q . E = q . v . B . senα

    E = v . B . sen90°

    E = v . B

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